如何帮助学生实现从直观到抽象的跨越？——由函数单调性的教学设计引发的思考

在函数单调性的教学中,教师通过创设情境——展示气温图象,一次函数、二次函数、反比例函数的图象,使学生很容易从图形直观上升到自然语言叙述——x增大（减小）,y增大（减小）．困难就在于如何由自然语言抽象到符号语言,这是本节的教学难点．     

以点带线 平多图象

图象平移是函数教学中较为棘手的问题,以往学生习惯于机械记忆“向上加,向下减”,“向左正,向右负”．本人认为既不利于学生对函数图象掌握,也容易造成概念混淆．如果利用图象“整体思想”透过特殊点的变化来研究整个图象变化（如抛物线以其顶点为特殊点）,再结合平移或翻转不改变图象形状,“以点带线”,解决图象平移问题将得心应手．     

用正弦线法作正弦曲线教学中的两个问题

近日听了一堂富阳市教研室举办的人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》的研究课,课题是正弦函数的图象.执教教师是用教材介绍的正弦线方法来作正弦函数图象的,教师的讲解能从学生的知识经验出发,思路自然流畅,学生也基本掌握正弦函数的作图.但对教师(包括评课教师)的两点讲法笔者     

反比例函数的图象与性质（1）的教学实录与反思

一、设计理念 本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,初步认识具体的反比例函数图象的特征。画反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法,以及一次函数的图象是一条直线的基础之上的进一步学习。针对教材及学生的实际情况,我在设计本节课的教学环节时,着重思考的是如何增加学生学习的兴趣,降低思维难度,减少学生对函数学习的畏惧心理,同时培养学生自信的心理品质,激发他们学习的主动性。     

漫谈一次函数的教学

“一次函数”内容安排在华东师大版八年级（下）第17章“函数及其图象”的第3单元．本单元内容是在已经学习了平面直角坐标系、函数的图象基础上,让学生进一步理解函数的内涵,感受现实世界中数量之间存在的线性关系,经历如何应用一次函数知识解决实际问题．一次函数是学生接触基本函数的起点,也是学习后继各类函数的基础．本单元的重点是一次函数概念、图象和性质,难点是应用一次函数知识解决实际问题．     

依葫芦画瓢教学商榷——听“正弦函数和余弦函数的图象”有感

在校级课堂教学竞赛中,三位参赛教师教学＂正弦函数和余弦函数的图象＂,课上反映出三位参赛教师只为了画图而画图,并没有给学生更多的思考、启发和引导.就这个问题笔者想：画图课上教师真的找不到机会让学生思考吗？还是教师真的找不到机会启发和引导学生呢？如果真是这样,那画图课岂不是上成了依葫芦画瓢的课？实际教学过程中,不少教师将函数图象的画图课确实上成了依葫芦画瓢的课,值得我们深思.     

利用Excel2000优化初等函数图象的教学

中学数学中的初等函数图象和性质,传统教学一般都是通过描点作图,作出函数图象,再利用函数图象归纳函数性质。由于学生很难看到函数图象的动态变化过程,给函数图象和性质的学习、理解带来了很多困难。一方面描点作图不可能取很多点,否则有可能因为计算函数值和描点费时过多而完不成教学任务;另一方面函数中改变一些常量,引起函数图象和性质的改变,不容易处理,而往往只通过教师的讲解,让学生死记。现在利用电脑办公软件Office2000中的Excel2000,来教学初等函数的图象和性质,既形象直观,简洁快速,又容易被学生理解和掌握,教学效果很好,读者不妨一试。     

巧用“几何画板”实现函数图象轴对称的动态变换

正函数图象的轴对称变换是函数图象变换中常见的一种变换,比如作某函数关于x轴、y轴、某直线对称函数的图象是我们常见的教学内容.我们怎样能直观形象地向学生展示变换过程,使学生加深对相关知识的理解是教师应思考的问题.笔者认为"几何画板"是一个较好的展示平台.下面就从指数函数图象与对数函数图象的关系入手来说明这一变换的实施过程,希望能达到抛砖引玉的效果.一、画出指数函数(以y=2x为例)的图象     

新课程高中数学函数概念教学浅议

函数的概念及其相关内容是新课程高中数学教材中非常重要的部分,它是后续整个数学学习的基础．许多学生最怕这些内容,总觉得这些内容抽象、难懂、图象多,方法灵活多样．以致部分学生对函数知识产生恐惧感．本人就教学过程中学生的反应和自己的反思,浅谈几点自己的看法,希望对大家能有所帮助．     

学解函数图象型物理题

函数图象是研究和处理物理问题的一种方法和手段，运用图象信息表示物理过程或相关物理量变化规律的一类试题被称为函数图象型物理题．这类题主要考查同学们对图象的分析和判断能力，要求学生要透彻理解图象，具有较强的抽象思维能力和综合分析能力。     

如何帮助学生实现从直观到抽象的跨越?——由函数单调性的教学设计引发的思考

在函数单调性的教学中,教师通过创设情境——展示气温图象,一次函数、二次函数、反比例函数的图象.使学生很容易从图形直观上升到自然语言叙述——x增大(减小),y增大(减小).困难就在于如何由自然语言抽象到符号语言,这是本节的教学难点.最近笔者听了这节课,课后又认真翻阅了相关杂志,在笔者比较的几个教学设计中,教师都提出了以下的     

采撷函数图象变换中的奇葩

函数图象的变换是掌握函数有关性质的有力工具,也是学习函数图象的难点,是学生易混淆、难辨析、不易掌握的重要内容．现采撷几许,予以介绍,供大家参考．     

函数教学应踩准三个着力点

函数是高中数学教学的一条主线,因其高度的抽象性,一直是高中教学的难点,为了真正把握函数的教学,必须在三个方面下功夫:必须使学生深刻理解并把握函数概念的本质;必须使学生正确理解和刻画函数的图象;必须使学生深刻理解函数的性质。     

技术助力教学 探究提升素养——“函数y=xa-logbx的图象与性质”课例点评

“函数y=x^a-log_bx的图象与性质”一课选题新颖、导入自然,通过类比探究幂对差值函数.课堂上,执教教师引导学生经历“描绘具体函数图象—归纳猜想函数共性—代数推理严格论证”的过程,带领学生使用信息技术探究函数的图象与性质,让学生体会信息技术在数学教学中的作用,从而提升学生的数学核心素养.     

反比例函数图象间的相关性探究

反比例函数是一个重要的初等函数，人们在熟悉单个反比例函数图象性质的基础上，已开始关注两个反比例函数图象间的相关陛问题．研究发现，在同一个直角坐标系中，反比例函数图象间有着密切的联系，存在着一些有趣的性质．[第一段]     

初高中教材衔接中的函数图像平移变化

函数是中学数学中极为重要的内容,在高考中应用函数图象解决相关函数问题也成为一大解题工具,而在笔者的教学实践中,发现部分学生对初中学过的函数图象变换的结论仅限于机械的记忆,不但没有给高中进一步学习提供便利,反而影响了对各种变换方式的灵活掌握。本文就中学中出现的函数图象平移问题进行总结整理,使之形成知识体系。旨在帮助学生深刻理解函数图象变换的实质,并灵活运用其来解决涉及函数图象变换的问题。     

“一次函数的图象是一条直线”的教学研究

一、问题的提出在教学“一次函数的图象是一条直线”时,有些老师先让学生画一次函数的图象,然后再让学生观察所画图象直观得到“一次函数的图象是一条直线”.对于这样的教学,笔者认为,它降低了教学的要求.这是因为学生在小学学习两种相关联的量成正比例关系时,是通过画图观察得到“两种相关联的量成正比例关系的图象是一条直线”的,在初中学习正比例函数时,也是通过画正比例函数图象来观察得到”正比例函数的图象是一条直线“,现在学习一次函数,如果还是让学     

一组公式 两幅图 指对函数全掌控

指数函数、对数函数是两种重要的具体初等函数。它们的出现不仅丰富了函数内容,也使得函数性质的研究更有针对性．这两类函数的学习一直是学生的难点,其实记住一组公式,再结合两个函数的图象,指（对）数函数的相关知识就尽在掌握之中．     

高中函数创新型教学方法探究

函数相关内容占据高中数学课程的很大比重,是对初中函数知识的进一步拓展与延伸,也是构建整个高中数学知识系统的基础与框架,学好函数知识、掌握函数性质、灵活利用函数图象才能为整个高中阶段数学的学习打下坚实基础.然而,好的学习效果需要科学的教学方法的支持,教师必须根据学生的思维能力、认知特点以及学习习惯等不断创新函数教学法,从而带动学生轻松且高效地学习.     

例谈图象视角下二次函数问题的解答

图象是初中数学函数部分的重要内容.基于图象视角解答函数习题可获得事半功倍的效果.教学实践中,教师应做好函数图象内容教学,使学生借助图象更好地理解与掌握函数性质,提高学生运用图象解决数学问题的意识与能力.本文以二次函数为例,探讨图象视角下相关问题的解答.