对称区间上奇偶函数定积分性质的推广

在定积分和重积分中对对称区间上奇偶函数的定积分性质进行了推广。     

对称区间上奇偶函数的定积分性质的推广

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分性质进行了推广，得到了几个更为一般性的结果，利用它们可以使定积分的计算进一步简化。     

多元奇偶函数重积分的简捷求法

从给出区域的对称性定义、多元函数在对称区域上的奇偶性定义出发,引出、证明了关于多元奇偶函数重积分的两个基本性质.并利用典型例题阐述了两个定理及推论在计算多元奇偶函数重积分中的应用.     

奇、偶函数的无穷积分性质

探讨奇函数和偶函数在无限区间上的积分问题。     

奇偶函数的积分性质

本文介绍并证明了奇偶函数在对称区间上的积分性质以及它的应用。     

奇、偶函数积分定理的拓展与应用

本文对奇、偶函数积分定理进行拓展,应用拓展的这一结论,可以有效地直接计算奇、偶函数在对称区间上的积分问题,大大的减少了积分的难度,应用也比较容易。     

奇、偶函数概念的拓广

指出了传统奇、偶函数概念的不足，并给出奇、偶函数新概念，消除了一些不合理的现象，从而拓广了奇、偶函数的范围，同时，证明了新旧概念下的奇、偶函数在对称性、导数和积分等方面具有相同的性质。     

奇偶函数概念的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念可从两方面进行推广，在此基础上得到类似的积分性质。     

奇偶函数概念的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念可从两方面进行推广,在此基础上得到类似的积分性质.     

奇偶函数的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念从两方面进行了推广，在此基础上介绍了其积分性质，并通 过举例说明了在积分计算中的应用．     

利用对称性求定积分性质的推广

积分在微积分学中占有极为重要的地位,它与微分相比,难度大,方法灵活,所以需要掌握一些特殊的积分方法。本文把奇偶函数在对称区间上的积分性质进行推广,得出了一些有用的结论。     

简论对称区间上的定积分题型

本文从微积分中具有或可转换成对称积分区间特征的定积分入手,得出求解定积分的一种考虑方法,从按此思路的求解可以发现,具有某些特征的定积分问题可以通过积分区间和被积函数的分解与合成得到一个新的易于求解的定积分.同时本文也推广到广义积分的形式.     

奇偶函数在对称区域上的曲线积分公式及其证明

探讨了奇偶函数在对称区域上的第一类曲线积分公式和第二类曲线积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的运算.     

浅析反常积分与定积分的定义与性质

积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质,而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发,结合一些反例,深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。     

奇函数在对称区间上的定积分的应用

通过应用奇函数在对称区间上的定积分,很快求出函数的定积分。     

关于x=x0对称的函数及其定积分

在求函数积分时,利用函数的特殊性去求往往使问题变得简捷.对关于x=x0对称的这类特殊函数的定积分问题进行研究,可以简化定积分计算.     

定积分中两个重要性质的推广及应用

本将一元奇偶函数在对称区问上定积分的两个重要性质推广到重积分、曲线积分和曲面积分，从而使这两个性质在理论上更加完善，在应用上更加广泛．     

定积分分部积分公式的一个推广

给出定积分分部积分公式integral from n=a to b udv=uv|_a~b-integral from n=a to b vdu的一个推广:integral from n=a to b udv=integral from n=a to b ud(v c)=u(v c)|_a~b-integral from n=a to b(v c)du其中 c 为常数。同时,举例说明推广式的应用。     

三元奇偶函数在对称区域上的积分

<正> 如所周知,在微积分教材中,只对一元奇偶函数在对称区间上的积分,证明了有下述结论:若integral form -a to a(f(x))dx存在,则integral form -a to a(f(x))dx=(0,当f(-x)=-f(x);2(integral form 0 to 0(f(x))dx) 当f(-x)=-f(x)。) 利用这两个结果,对于一元奇偶函数在对称区间上的积分的计算会带来很大的方便。因此,我们自然会想到,对于二元、三元奇偶函数在对称区域上的积分,是否也有类似的性质呢?这在微积分教材中未作过系统的论述。不过,在文[注]中已对二元奇偶函数在对称区