公式S=1／2（v0＋v1）t的妙用

公式S=1/2（v0 v1)t适用于匀变速直线运动，其特点是不含加速度．对于某些复杂的运动问题，运用该公式往往能独辟蹊径，出奇制胜．本文就以下儿类物理问题谈一谈它在解题中的应用．     

探索法解题

(本讲适合高中) 当我们拿到一个数学问题后,到底应采用哪种具体解题策略和战术,固然要因题而异,但如果从数学方法的角度着眼,却可以就一般解题策略给出某些统一的答案,本文拟就其中的几个方面加以讨论。让我们先来看     

重视直觉启发 培养观察能力——培养学生直觉思维能力一例

直觉思维在数学的证题、解题过程中起着不可忽视的作用。首先,它起着选择性作用。在接触数学问题时,对于要解决的问题需要运用哪些知识,选择什么方法可能使解题过程简捷等等,直觉思维往往能帮助我们选择到较好的解题方案。其次,是它的预见性作用,对于某些数学问题往往可以通过直觉思维先进行预见性的猜想:可能会有什么结论或者可能要用到什么数学方法去解决,然后再通过逻辑推理去加以证实或否定。     

增补法解题例谈

增补法是数学解题中的一种创造性思维方法,通过增补性的构作,把题情中的隐含信息显露出来,尽快地沟通结论与条件间的逻辑关系,为我们开辟一条易于发现的解题思路.下面提供一些常见的增补性的措施.1.增补条件解某些对称性问题时,可通过增补条件来扩大思维领域,创造良好的解题氛围,从而增进解题的灵活性.例1 求不定方程1/x 1/y 1/z=7/8的正整数解.     

初中物理《压强和浮力》解题教学探究

压强和浮力是初中力学知识的重点和难点,我们需要和学生一起探求知识概念和解题方法．一、解题方法归纳总结1．公式法求压强（1）压强公式P=F/S是压强定义的表达式．它表示了压强与压力、受力面积三者的关系,是适用于固体、液体和气体的一般公式．当已知压强p、受力面积s时,可以利用它的变形公式F=pS求出匪力F;当已知压力F、压强P时,可以利用它的变形公式S=F/P,求出受力面积S．     

巧用特殊值换元法解题

有些特殊型的数学问题,可以根据其形式特点,将题中某个或某些特殊的已知数值换元,化“已知”为“未知”,进而简捷地求解或证明。这种解题方法新颖、有趣,我们不妨称之为特殊值换元法。下面举例说明这种换元法在解题中的应用。一、因式分解例在实系数范围内将下式分解因式: x~3 (3~(1/2)-1)x~2-3~(1/2)x-3 3~(1/2) 解:设3~(1/2)=y,则原式     

解题中的“设而不求”综述

设而不求是数学解题中的一种很有用的手段·采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而达到准确、快速、简捷的解题效果·本文将对设而不求的常见类型加以归纳,以供借鉴与参考·一、整体代入,设而不求在解决某些涉及若干个量的求值问题时,要有目标意识,通过虚设的策略,整体转化的思想,绕开复杂的运算过程,可使问题迅速得到解决·例1已知等比数列{an}中,Sm=16,S2m=64,求S3m·解:设公比为q,由于S2m≠2Sm,故q≠1·于是a1(1-qm)1-q=16,①a1(1-q2m)1-q=64·②②÷①得1+qm=4,则qm=3·所以S3m=a1(11--qq3m)=a1(11--qqm…     

活用因式分解 提高解题速度

因式分解是一种技巧性很强的恒等变形,它是初中代数的重要内容之一.对于某些问题,活用因式分解,可以简化运算过程,提高解题速度,下面就以几道题目为例加以说明,以飨读者. 一、用于复杂运算问题     

试用方差分析法解题

试用方差分析法解题山东省聊城市六中扈保洪对于一个数学问题，我们往往可以把它分解成几个相对独立的部分加以看待．考虑到各部分之间变化不均衡，因而对整个数学问题的影响也不一样，我们可以根据各部分与其平均值之差的平方和来分析某些因素对问题的影响．这种处理问题...     

例说用定义解题

数学中的定义是我们学习和认识数学知识的基础 ,离开了它我们对数学的学习和认识就举步维艰 .数学中的定义不仅可以帮助我们学用公式、定理、法则 ,而且可以直接利用定义去解题 ,著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中就多次强调“回到定义去”.应用定义解题 ,不仅可以简化一些繁琐的解答过程 ,而且可以帮助我们对定义有更深入的理解 ,可谓一箭双雕 ,下面举例说明 .1　用方程根的定义例 1　已知方程 ax2 +bx +c=0 ( a≠ 0 )的两根之和为 S1 ,两根平方和为 S2 ,两根立方和为 S3 .求 a S3 +b S2 +c S1 的值 .分析 :常规思路是利用韦达定理…     

用“只设不求’的方法解题

通常我们解题总是把题目中的已知条件或结论作适当舶分割或分解。在分别加以研究后,得到问题的解答。然而有些题却不是这样．它要求我们始终从整体上把握数与形的关系,这种解题的方法叫做整体化方法。只设不求,就是用整体化方怯解题的一种。     

特殊化策略在初中数学解题中的应用

任何事物都有其特殊性,数学问题也一样,若能充分挖掘隐藏于问题中与之相关的特殊因数,加以巧妙利用,常常可使某些数学问题得到快捷、便利求解之功效.我们称这类解题方法为"特殊化"策略.本文结合初中数学实例,谈谈"特殊化"策略在解题中的应用.     

在相等与不等的转化中寻求解题突破

<正>相等与不等,在一定的条件下是可以相互转化的.在其转化瞬间,往往能找到解题的突破点.因此,在某些数学问题的求解中,相等与不等的转化就成了我们解题时要抓住的关键时刻.例1设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)是椭圆y²/a2/a²+x2+x²/b2/b²=1(a>b>0)上的两点,已知向量m=     

‘共轭’思想解题策略

我们知道a+bi的共轭复数是a-bi,将其中的“i”去掉,我们称a+b与a-b在实数范围内‘共轭’;若把其中一个因式则做另一个因式的‘共轭’因式,我们说a+b与a-b互为‘共轭’因式。这种‘共轭’思想是解题策略中的一种比较好的方法,它常给某些数学问题的解决带来方便。下面举一些实例说明‘共轭’思想在解题中的作用。一、解方程(或方程组) 例1 解方程组     

范得蒙(Vandermonde)行列式运用举例

型,我们在进行行列式计算或变换时,如果合理地借助它搭桥引线,往往能起到简化解题过程或者减轻大量运算的作用。有时对开拓思路,丰富解题方法也有一定的帮助。甚至在解答某些特殊行列式时能产生意想不到的效果。本文略举几例,加以说明,供读者参考。     

解中学数学题常用的几种数学思想

所谓数学思想,是运用数学的基本概念、典型方法、某些特性去探索、处理问题的基本思维方法,它可以帮助我们从宏观上、方向上去指导解题。1 方程思想 所谓方程思想,是指把一个数学问题通过适当的途径转化成方程(组),从而使问题得到解决。它在探索解题思路时经常使用,尤其解决与等量有关的数学问题行之有效。     

等腰三角形“三线合一”的应用

等腰三角形是一种常见的基本图形,它所具有的一些重要性质,是解(证)几何题的重要依据,我们如能熟悉它,并在解(证)题中加以运用,则能提高解题能力。     

怎样才能把解题思路教给学生

正多数情况下,题型是一种很难用语言描述清楚的问题结构,它包含有问题的已知信息和目标信息,即使我们尽可能用语言描述出问题的某些特征,但问题的某些表面特征的变化会导致解决问题的方法的变化,因此,将解题等同于题型加解法的学习范式无疑是低效的教学;"把解决问题的思路教给学生"才是有效的教学,才能让学生慢慢地学会解题.那么,怎样才能"把解题思路教给学生"呢?本文结合笔者平时     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种常见的基本图形,它所具有的一些重要性质,是解(证)几何题的重要依据,我们如能熟悉它,并在解(证)题中加以运用,一定能提高解题能力.     

物理解题中条件的运用

众所周知,物理题中的条件是解题的前提和根本。如何引导学生处理习题中的各种各样的条件呢?就本人在教学中的实践作一些简单的总结。一、挖掘隐含的已知条件某些习题的条件不是直接地告诉我们,而是隐含在题目之中,要我们用学过的知识去判断、分析,它可能是某一常数,某一等量关系,某一应熟记的物理量。若在审题中就能看穿,并加以挖掘,则问题就迎刃而解,手到题成。