函数y=Asin（ωx＋φ）的性质与应用

函数y=Asin（ωx＋φ）在三角中占有十分重要的地位．在历届高考题目中,常常涉及到这一函数的性质与图象．在此,对2006年高考题涉及到的考查类型加以归纳总结,供参考．     

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象和性质

1．图象 （1）画法——五点法 设X—ωx＋φ,令X=0,π/2,π,3π/2,2π求出相应的x的值,计算出五点的坐标,描点画出图象．     

解决函数y=Asin（ωx＋φ）＋b问题的三大法宝

本文结合近五年高考中有关正弦曲线的考查，给出求解这类问题的三种方法。     

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象变换

“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点，学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质，在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。     

函数y=Asin(ωx+φ)的性质

y=Asin（ωx＋φ）是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及．现将这类函数的性质与典型问题归纳如下．     

怎样确定函数y=Asin（ωx＋φ）的解析式

利用图象特征确定函数y=Asin(ωx φ)的解析式时，要用到下述几个结论：一是振幅A=1/2(ymax-ymin)，即振幅表示振动量振动时离开平衡位置的距离，二是相邻两个最值点对应的横坐标之差，是一个单调区间的长度，为T/2，由此可导出(ω)的值。     

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象教学实录与反思

1基本情况 1．1授课对象 学生来自徐州一中普通班，层次稍好，有一定的学习习惯和基础，引导方向应为主动参与和创造，如此可以更好的提升学习能力和学习数学的兴趣．     

函数y=Asin（ωx＋φ）图象教学的一种尝试

函数y=Asin(ωx+φ)图象教学的关键,是让学生发现y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sin x的图象之间的联系.为给学生创设自主探索的情境,我于课前布置了回家作业,让学生先作出三组具体函数的图象.     

也谈函数y=Asin（ωx＋φ）图象的相位变换

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象变换比较复杂,它包括相位变换、周期变换和振幅变换,其中相位变换是所有变换中的重点和难点,只有掌握好相位变换知识才能正确地解决其他变换问题,本文意在对学习者如何学好这一知识而提出自己的一点见解．     

y=Asin（ωx＋φ）＋B考点例析

三角函数的图象和性质部分的学习重点是形如y=Asin（ωx＋φ）＋B型函数的图象和性质,对于不是此类型的函数,一般是利用三角函数公式对其进行恒等变换,化归为此类型．     

函数y=Asin（ωx＋φ）的性质何必复合说

1问题提出笔者最近听了一节“y=Asin（ωx＋φ）的性质”的高三复习课，授课班级为文科平行班．     

基于变易理论的函数y=Asin（ωx＋φ）性质的认识

三角函数y=Asin（ωx＋φ）的图像和性质一直是高中生数学学习中的难点,也是易错点,其根源是对图像的变化规律和性质的演变把握不准．现行教学侧重从函数定义出发,通过分析图像上点的变化来认识性质,但这种呈现方式,让更多学生最终只是记住“一般结论”．随着知识的系统和深入,学习者将“一般结论”混淆或难以灵活运用,导致解题时常出错．基于变易理论的函数y=Asin（ωx＋φ）性质的分析。及利用几何画板对其图像变化过程的展示,可以使教学内容和表现形式更加形象、生动,增强趣味,有利于展示思维的过程和函数的实质,帮助学生更好地建构知识．     

y=Asin（ωx＋φ）＋后图象的对称性问题

没函数f（x）=2sin2x,若f（x＋t）是偶函数,则t的一个可能值是——。[第一段]     

关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．     

小议函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换

函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换有平移变换与伸缩变换。振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图像上下位置的变化涉及平移变换。由于y=Asin（ωx＋φ）＋b的图像变换是三角知识中的重点与难点．是高考中的命题点。我们有必要搞清函数图像的变换与函数解析式变化得对应关系。笔者就函数图像横向的平移与伸缩变换和函数解析式中的自变量的变换之间的对应关系介绍一些简便的变换方法。     

函数y=A sin（ωx＋φ）的四个性质及应用

函数f(x)=Asin(wx+φ)(w>0)图象和性质是三角函数的重要内容,是历来考查三角函数的热点.这种类型的函数的最值点是其图象的关键点,它不     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-     

函数y=x＋k/x的性质及应用

本文给出函数y=x＋k/x及其变形的性质,并举例说明该函数在高考题中的应用,旨在引起师生对该函数的关注．[第一段]