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<正> 分段函数在实际应用中非常广泛,在现行高一数学教材中,求分段函数的表达式,画分段函数的图象及一些简单的应用是学生应掌握的重点内容. 所谓分段函数,高一数学新教材是这样描述的:一个函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,这样的函 相似文献
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分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明,学生对此认识比较肤浅,本文就分段函数的有关问题整理、归纳如下.一、分段函数的概念一个函数在它的定义域中,自变量在不同的取值范围内,对应法则不同,这样的函数通常称为分段函数,例如 相似文献
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周利芹 《数学大世界(高中辅导)》2011,(5):56-56
苏教版高中数学必修(1)§2.1.2函数的表示方法中讲解分段函数,明确指出,分段函数是一类特殊的函数,有着广泛的应用,教材中只以例题形式出现,并未作深入地系统介绍,但分段函数与一般函数有明显的区别,学习时往往受一般函数的影响而产生负迁移,不少学生对它认真肤浅模糊,解题中常出现偏差,现对分段函数内容加以补充,供参考。 相似文献
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<正>苏教版普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)中,涉及了高中数学中的重要函数模型——分段函数.这一模型充分体现了高中数学中的分类讨论、数形结合的数学思想.但教科书中只以例题形式出现,并没有深入系统地介绍,导致不少学生对其认识肤浅模糊,解题中时常出现这样那样的错误.本文就分段函数问题的特点和应用作一介绍,供参考.一、分段函数的定义及特点分段函数是指表达式分段表示的函数. 相似文献
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张艳 《新课程导学(上)》2011,(5)
分段函数是一类特殊的函数,在实际应用中非常广泛,在新教材的高一数学教材中,求分段函数的表达式,画分段函数的网象及一些简单的应用是学生应掌握的重点内容.但是教材中只以例题形式出现,并未作深入地系统介绍,不少学生对它认识肤浅模糊,解题中常出现偏差. 相似文献
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大家知道 ,一个函数是否具有反函数 ,关键在于判断确定此函数的映射是否为从定义域A到值域B上的一一映射 .一一映射必须满足两点 :A中不同的元素在B中都有不同的象 ,即x1 ≠x2 y1 ≠ y2 ;B中每一个元素 (一个不漏地 )在A中都有原象 ,即 y∈B , x∈A ,使 y=f(x) .只有满足这两点的映射才是一一映射 ,从而由此映射所确定的函数才具有反函数 .一、分段函数具有反函数的判定分段函数也是函数 ,因此它是否具有反函数 ,必须看确定分段函数的映射是否是一一映射 .例 1 判断函数f(x) =x2 -3 (x≥ 0 ) ,3x(x <0 )是否具有反函数 .解 分段函数… 相似文献
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函数的性质是函数教学的重要组成部分,单调性、奇偶性是函数的2个基本性质,学生对以上概念往往只理解表面,导致在利用性质解题过程中出现这样或那样的错误.本文举例剖析函数单调性和奇偶性中易错点.1忽视分段函数分段点处的单调性致错。 相似文献
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<正>分段函数是一种形式特殊且应用广泛的常见函数,是高考的重点考查内容之一.其概念在教材中仅以例题、习题出现,未作专门论述,导致学生对分段函数的认识比较肤浅.现对分段函数中常见问题的类型加以剖析,供参考. 相似文献
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周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(11):11
分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明,学生对此认识往往比较肤浅,本文对分段函数的知识点进行归纳整理,揭开分段函数的面纱.一、分段函数的含义所谓"分段函数",习惯上指在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数,对它应有以下两点基本认识:(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域 相似文献
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郑云初 《中学数学教学参考》2004,(7):6-8
分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,是学生学习函数的重点之一 .新教材中分段函数出现在函数的表示法一节 ,其中分段函数占了此节例题、练习、习题的三分之二强 ,可见新教材对分段函数的侧重 .近年高考与分段函数有关的题目也不断出现 .在本地区 2 0 0 3学年第一学期高一期末数学评估试卷B(普高 )中有一道关于分段函数的简单解答题 ,题目如下 :已知函数 y =f(x)的图象如图 1所示 .求 :(1 ) f(x)的解析表达式 ;(3分 )(2 ) f(x)的反函数f- 1(x) .(3分 )根据对高一 60 0多… 相似文献
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分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1 已知分段函数f(x) =x2 (x >1) ,x (-1≤x≤ 1) ,-x2 (… 相似文献
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近几年来,分段函数的试题在高考中频频出现,引起了教师和学生的广泛关注,而分段函数在教材中,仅以例题的形式出现,并未作详细的说明,这给教师的教和学生的学带来了较大的麻烦.现就分段函数在高考中的不同形式及高考试题怎样考分段函数加以归纳.一、对分段函数定义的理解和挖掘1.分段函数是一个函数,不要误以为是几个函数的组合,只是在不同的定义域区间,有不同的对应法则的函数.2.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值 相似文献
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函数是中学数学的重要内容之一,是中学数学的主线,它贯穿于各个单元,与中学数学很多内容紧密相关,是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的,对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数,是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性,已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现,已成为数学高考的一个热点。 相似文献
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笔者对近几年的高考试卷研究时,看到有很多省、市都考查了分段函数.而分段函数在书本中只出现一个例题,很多考生对它理解不深刻.现今对它的应用与考查作一归纳,旨在探讨分段函数的应用与考查特点,供高考复习参考. 相似文献