共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
王建宏 《中学数学研究(江西师大)》2004,(2):22-24
笔者在文[1]中介绍了构造向量巧求几例无理函数的最值,其中例1至例4仅求得了函数的最大值,尚未能求出其最小值,为此笔者又作了深入的思考,将此问题作了弥补,使之完善. 相似文献
2.
构造向量求函数最值 总被引:2,自引:2,他引:2
函数最值问题 ,屡屡出现在国内外各类竞赛试题中 .适当构造向量 ,可使一类函数最值问题的思路清晰 ,解题方法简捷巧妙 ,并富于规律性、趣味性 .定理 m,n为两个向量 ,则| m| 2 ≥ ( m· n) 2| n| 2 .证明 设两向量的夹角为θ,则| m| 2 =| m| 2· | n| 2| n| 2 ≥ | m| 2 | n| 2 cos2θ| n| 2 =( m· n) 2| n| 2 ,证毕 .1 构造向量 ,求整函数最值例 1 求实数 x,y的值 ,使得 ( y- 1 ) 2 +( x+ y- 3) 2 + ( 2 x+ y- 6 ) 2 达到最小值 .( 2 0 0 1年全国初中数学联赛试题 )解 构造 m=( y- 1 ,x+ y- 3,2 x+ y-6 ) ,n=( - 1 ,2 ,- 1 ) ,依定理 … 相似文献
3.
李春和 《河北理科教学研究》2001,(4):18-19
在数学解题过程中,如何充分运用换元法,将抽象化为具体、形象,将繁杂化为简单、明确,从而达到化难为易的解题目的.下面针对换元法在求函数最值中的应用作以说明. 相似文献
4.
5.
平面向量是课程改革新增的内容,向量作为工具深受广大师生的喜爱,特别是高校的老师、命题专家更是对向量情有独钟,笔者在近几年的高三教学中深有体会.仔细品味高考命题,我们不难发现向量在很多方面均有应用.本文列举几例来说明向量在函数中的应用——求最值. 相似文献
6.
张大学 《伊犁教育学院学报》2006,19(3):94-96
条件最值问题在竞赛中频繁出现,处理方法往往比较复杂。构造向量,利用向量内积进行求解,为函数最值问题的解决,开辟了一种新的思路和方法。 相似文献
7.
近几年来,向量越来越被人们所重视.因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.对某些代数问题,如求函数的最值或值域,如果能巧妙地构造向量,便能将其转化为向量问题. 相似文献
8.
9.
新教材中新增了向量的内容 ,其中两个向量的数量积有一个性质 :a→·b→=|a→|·|b→|cosθ(其中θ为向量a→ 与b→ 的夹角 ) ,则|a→·b→|=|a→|·|b→|cosθ ,又 -1 ≤cosθ≤ 1 ,则易得到以下推论 :( 1 )a→·b→ ≤|a→|·|b→| ;( 2 )|a→·b→|≤|a→|·|b→| ,( 3 )当a→ 与b→ 同向时 ,a→·b→=|a→|·|b→| ;当a→ 与b→ 反向时 ,a→·b→=-|a→|·|b→| ;( 4)当a→ 与b→ 共线时 ,|a→·b→| =|a→|·|b→|.下面举例分析说明以上推论在解不等式问题中的应用 .一、证明不等式【例 1】 已知a… 相似文献
10.
<正> 在高中数学习题中,经常遇到求多元函数的最值,其方法可用换元法、判别式法、重要不等式法等.本文用构造距离法求解,供参考.一、构造两点间的距离例1(第二届“希望杯”全国数学邀请赛试题)以实数x、y为自 相似文献
11.
12.
在中学数学中,对某些代数式的最值问题通常使用凑配技巧(如配方法)求解,现在高中数学增加了向量内容,我们在使用向量方法求解最值问题,特别是一些无理式的最值问题时,可以大大简化解题过程,提高解题效率,收到事半功倍的效果。 相似文献
13.
14.
构造几何模型解题是一种常见的方法。就具体实例说明某些函数最值问题可以构造适当的解几模型使求解变得简洁而巧妙。 相似文献
15.
江思容 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):42-43
最值问题是一个古老而又崭新的课题,由于它内容丰富,涉及知识面广,解法灵活多变,因而倍受命题者青睐,成为竞赛的一道亮丽风景.本文结合竞赛题介绍几种构造的处理方法,供参考. 相似文献
16.
18.
向量作为工具性知识被列入高中数学教材之中,其作用已被广大师生所认可,利用向量求解三角函数最值,方法新颖,推理简捷,对开拓广大师生的思维大有益处。 相似文献
19.
谭雄姿 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):27-29
巧妙构造向量求最值,可以使一类求最值问题的思路清晰,解题方法简便. 结论1:设→a,→b为两个非零向量,则有: (1)|a·b |≤| a |·| b |; (2)|→a| 2≥(a→·b→)2/|b→|2. 其中等号成立的充要条件是a→=λb→(λ∈R,λ≠0). 相似文献
20.