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1.
研究Hermite插值余项E(x)=f(x)-H(x)=m1!f(m)(ξ)ωm(x).在一定条件下估计‖f(m)(x)‖∞和‖ωm(x)‖∞的上界.提出一种在给定精度ε下计算f(x)的算法,同时给出数值实验. 相似文献
2.
本文研究了以Jacobi多项式J_n(x)=sin2n+1/2 θ/sin:θ/2,(x=cosθ)的零点为基点的2n次拟Hermite-Fejer插值多项式G_n(f,x)的点态逼近阶。 相似文献
3.
研究一类近似插值单隐层前向神经网络的逼近问题.利用Steklov平均函数,以光滑模为度量,估计了该网络对Lebesgue可积函数的逼近误差.所获结果表明:对于定义在[a,6]上的任意p(1≤P<+∞)次Lebesgue可积函数f(x),只要隐层节点数n足够大,均有一个近似插值神经网络以任意精度逼近f(x). 相似文献
4.
从插值基函数的特点出发,验证2n 1次Hermite插值基函数公式:hi(x)=[1-W^“(xi)/w′(xi)(X-Xi)]1^2(X)……(1) Hi(x)=(x-xi)1^2(x)……(Ⅱ) 相似文献
5.
顾央青 《宁波职业技术学院学报》2005,9(5):66-68
讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的f(x)的Hermite-Fejér插值算子的加权Lp下的收敛性,权函数为(1-×2)α(α≥-12).当α≥-12,0<p<2 α+2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当α≥-12,0<p<2α+2时,说明了其Lp下不是收敛算子列. 相似文献
6.
证明了当f(x)在[-1,1]上仅有第一类间断点时,用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上二阶光滑函数时,其逼近度为O(1/n);f′(x)在[-1,1]上仅有第一类间断点时,其逼近度为O(1/n^2)。 相似文献
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8.
借助于函数y=f(z)的反函数x=ψ(y)的Hermite二次插值多项式和Steffensen加速法构造了一个单步法迭代公式,证明了它是至少三阶收敛.同时。通过数值实验。比较了它与牛顿法公式的收敛速度。证明了此公式的有效性. 相似文献
9.
我们知道,在数值计算中的插值问题,实质上就是对某一基本空间X的一函数f(x)在一定约束条件下寻求逼近函数。本文试图从有限维子空间出发的逼近法,讨论一般的插值问题及其基函数的选取,从而对代数插值有一比较统一和本质的认识。一、插值问题的一般提法设X是线性函数空间,Y是X的n维线性子空间,u_i(i=1,2,…n)是定义在Y上的n个线性泛函。给定f(x)∈x 第一种插值问题的提法,求(x)∈Y使u_i(?)=y_i(i=1,2,…,n) 第二种插值问题的提法:求(?)(x)∈Y使U_i (?)=U_i(f)(i= 1,2,…,n) 二、问题的存在唯一性条件(以第二种提法提出) 定理1设Y是函数空间x的的-n维线性子空间,SPan{(?)_1,…(?)_n}是Y的某 相似文献
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1拉格朗日插值法和孙子定理人教社组编的普通高中课程标准实验教科书——初等数论初步[1]介绍了拉格朗日插值公式(Lagrange in terpolation formula):一般地,设a,b,c两两不同,那么满足f(a)=e,f(b)=f,f(c)=g的 相似文献
11.
龙瑞山 《株洲师范高等专科学校学报》2002,7(2):11-14
对n为偶数和奇数时分别给出了πn(x) =(1-x2 )P′n- 1(x)零点上一类正则和一类奇异的 (0 ,1… ,m - 2 ,m)插值 ,其中Pn- 1表示n - 1次Legendre多项式 . 相似文献
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13.
设Q_n(f,x)是以第二类Chebyshev多项式的零点为基点的第二类拟Hermite-Fejer插值,本文研究的极值。 相似文献
14.
张君 《呼伦贝尔学院学报》2006,14(4):76-77
数学拟合问题和插值问题相类似,在插值问题中,要求f(x)=∮(x)在插值结点Xi上,满足f(xi)=∮(xi),要求所求曲线通过所有点(xi,yi),但一般实验中给出的数据总是有观测误差。而数据拟合法不要求曲线通过所有的点(xi,yi),而是根据数据之间的相互关系用其他方法给出它们之间合适的数学公式,画出一条近似曲线,以反映给定曲线的一般趋势。该曲线用EXCEL来实现更简单。 相似文献
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16.
蔡玲霞 《新疆广播电视大学学报》2007,11(3):23-25
分段线性插值与分段定义的线性插值,在相邻插值节点的区间上对应的是同一个线性函数。由于它们的表现形式不一样从而产生为两种不同的计算方法,相应的误差表现形式也不一样。拉格朗日插值余项利用f(x)的二阶导数,要求f(x)的二阶导数存在,对于二阶导数不存在的情况不能估算出它的误差,所以适用范围比较小。现在我们可以利用一阶导数就估算出误差,给计算带来许多的方便。 相似文献
17.
快速Fourier变换算法及Matlab程序实现 总被引:1,自引:0,他引:1
王海鹃 《通化师范学院学报》2006,27(4):13-15
介绍了快速Fourier变换算法(FFT)的核心思想及其算法描述,并用Matlab程序设计语言实现了FFT算法.最后,举例说明用FFT算法计算复函数f(x)的插值函数. 相似文献
18.
数学美的具体体现是结构美、对称美、简洁美、奇异美 ,配偶法解题揭示了数学美之所在 ,本文例举几例与大家共赏 .1 倒数配偶例 1 已知函数 f(x)满足 2 f(x) - f(1x) =x(x≠ 0 ) ,求 f(x)的解析式 .解 2 f(x) - f(1x) =x ,①以 1x 代x得2 f(1x) - f(x) =1x.②① × 2 +②得3f(x) =2x+ 1x,∴f(x) =2x2 + 13x .例 2 (2 0 0 2年全国高考题 )已知 f(x) =x21+x2 ,则f(1) + f(2 ) + f(12 ) + f(3) + f(13) + f(4) +f(14 ) =.解 由 f(x) =x21+x2 得 f(x) + f(1x) =1,∴f(1) + f(2 ) + f(12 ) + f(3) + f(13) + f(4) + f(14 ) =12 + 1+ 1+ 1… 相似文献
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Ⅰ.正比例函数f(x)=kx(k≠0,x∈R)的抽象函数的特征式为:(1)f(x+y)=f(x)+f(y);(2)f(x-y)=f(x)-f(y);(3)f(xy)=k1f(x)f(y),特别地当k=1时,有f(xy)=f(x)f(y).例1:定义在R上的函数f(x),恒有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(16)=4,那么f(2003)=.解法1(基本解法):令x=y=0,得f(0)=2f(0),∴f(0)=0.令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数.令y=x,得f(2x)=2f(x),f(22x)=f(2·2x)=2f(2x)=22f(x),…,f(2nx)=2nf(x).又∵f(16)=4,∴f(1)=41.∵f(2003)=f(211-25-23-22-1),∴f(2003)=f(211)-f(25)-f(23)-f(22)-f(1)=(211-25-23-22-1)·f(1)=20403.… 相似文献
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<正>1基本概念(1)设连续函数f:A→B(B■A),记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),f(f(f(x)))=f3(x),…,f(f(…f(x)…))=fn(x)(n∈N*).称y=fn(x)为函数y=f(x)的n次迭代.(2)若实数x0满足fn(x0)=x0(n∈N*),则称x0是函数y=fn(x)的"不动点".从定义可知,函数y=fn(x)的不动点就是直线y=x与曲线y=fn(x)交点的横坐标.(3)若函数y=f(x)在定义域上的某一子区间A满足:若对任意x∈A,总有f(x)∈A,则称 相似文献