平行线的判定以及性质教学案例分析

本文主要让学生掌握相关的知识和技能,也就是掌握平行线的三个特点,并且能够运用其性质定理解决一些问题。除此之外,还需要让学生理解平行线的判定和性质定理之间的差别以及实际运用。     

《相交线与平行线》复习指导

《相交线与平行线》是平面几何的重点内容,这一章中的对顶角、垂线、互余和互补的概念、命题的真假、平移以及平行线的判定与性质及有关推理计算,是深入学习三角形、四边形等几何知识的基础,在实际生活中有着很广泛的应用.同学们一定要牢固掌握这部分知识,熟练运用它们解决问题.下面举例对知识点进行剖析.知识点一、与相交线相关的概念和计算与相交线相关的概念和性质较多,     

平行线性质与判定定理综合应用

探究运用平行线求角度,运用平行线探索规律,运用平行线解决实际问题,以培养学生自主探究的能力,分析问题和解决问题的能力.     

二、几何综合题

几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用,常见各种证明题、计算题、多问题以及探索性习题.     

用好平行线 妙解高考题

<正>众所周知,平行线和垂线一样都是处理几何问题的常用方法之一.在高中数学中,笔者发现若能恰当用好平行线(平移直线)对快速解题起到事半功倍的效果.下面是笔者对有关距离、斜率、参数、截距等问题运用平行线(平移直线)进行析疑解惑,突显平行线的魅力,焕发新的活力.1用好平行线解决有关距离问题有这样的数学问题,用传统的代数方法处理运算复杂、抽象、无从下手;若用极端思想处理,化抽象为     

平行线的性质探索两例

掌握平行线的性质和判定定理是学好初中几何知识的基础,下面是我在学习过程中尝试运用平行线的性质解题的过程,请大家批评指正.     

7.2 相交线和平行线

考测点导航 1.掌握对顶角,垂线及其性质,点到直线的距离,三线八角的判定; 2.会根据平行线的判定与性质解决与平行线有关的角度问题; 3.能运用基本概念来判断一些常见命题的真假。     

几何综合题的命题走向

近年来,几何综合题在知识点方面着重考查平行线、三角形的全等与相似、四边形、圆、解直角三角形及图形的变换等.解答几何综合题的思路是:运用转化思想解决几何证明问题,运用方程思想解决几何计算问题,运用函数及一般与特殊的关系解决几何与运动、几何定值、最值问题.     

生活中的平行线

在实际生活中，许多问题涉及平行线．我们可以利用所学的有关知识解决这些问题．     

二、几何综合题

几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用.常见的类型有证明题、计算题以及探索性习题.     

图形的认识与证明

图形的认识与证明是中考的热点之一。它要求同学们能根据图形画出三视图。能根据三视图知道原图形的形状;会运用平行线、全等三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行推理及证明：会解决有关圆的计算问题：能运用圆的相关知识解决与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索问题：能综合运用直角三角形、相似三角形、方程、函数、圆等知识解决一些实际问题．     

生活中的平行线

新的教学理念注重数学在实际生活中的应用,因此近几年中考出现了大量以实际生活为背景的中考试题．同学们在平时的学习中,也应注意这方面的训练．下面举例说明如何运用平行线的有关知识解决实际生活中的问题．     

“三线八角”问题的教法探讨

三线八角问题之所以成为学生学习的难点,既与知识本身的复杂程度和学生的认知水平有关,也与教材对知识的呈现方式有关.要突破这一难点,需要在基本图形中准确理解概念的内涵,还要在图形变式中把握概念本质,以及正确建立平行线与角的关联.     

"三线八角"问题的教法探讨

三线八角问题之所以成为学生学习的难点,既与知识本身的复杂程度和学生的认知水平有关,也与教材对知识的呈现方式有关.要突破这一难点,需要在基本图形中准确理解概念的内涵,还要在图形变式中把握概念本质,以及正确建立平行线与角的关联.     

先行组织促迁移,动点距离探最值

针对教材提出的关于点和点之间的距离、点到直线的距离、平行线间距离关系的问题,课例采用先行组织者策略设计平行线间距离的教学,促进学生更好地同化建构得到平行线间距离的定义和性质,明晰三种距离的关系,并设计层层递进的变式,利用平行线间距离的知识探究一类重要的最值问题,提高解决距离最值问题的能力.     

另辟蹊径 妙解向量题——“等分点”解法

平面向量本来就是数与形的有机结合,解题中若能重视平面几何知识的运用,往往能收到良好的效果．所谓“等分点”解法,即在平面图形中通过作平行线,运用平行线分线段成比例定理、相似三角形等手段,确定     

平行线的性质探索两例

掌握平行线的性质和判定定理是学好初中几何知识的基础．下面是我在学习过程中尝试运用平行线的性质解题的过程．写出来与大家共同交流．     

梯形常用辅助线的添加方法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的"综合".可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题.下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明.一、平移1.平移一腰:从梯形的一个顶点作一腰的平行线,把梯形转     

台球桌上的数学奥秘——一次数学与体育的跨学科主题学习设计

<正>通过综合运用数学和其他学科的知识和方法解决真实问题是《义务教育数学课程标准(2002年版)》提出的要求.以数学与体育为例,两者看似毫不相干,但实际上它们有着很强的关联性.无论是小学数学中的追及问题,还是初中数学中用二次函数图象刻画投篮时篮球的轨迹,都是在用数学知识解决体育运动中的问题.在众多运动中,台球与数学的联系格外紧密,从击球时角度的计算,到解斯诺克前的线路设计,再到翻袋、克拉克等高阶技巧,只要结合数学知识,     

平行线的一个性质及其应用

本文介绍了线束定理及其应用,线束定理表明:平行线分线段成比例定理的逆命题是不成立的(想一想,为什么?),但却由此得到另外的有趣性质.在学习中我们要关注一些基本的性质,体会它们在解决复杂问题中的重要作用.