“解分式方程”易错点剖析

初学分式方程时,同学们因存在对概念理解得模糊、考虑不周全、思维定势等问题,常常会出现各种各样的错误.现对几类比较常见的错误剖析如下,望同学们能引以为鉴.一、去分母时,常数漏乘公分母而出错例1解方程2-x/x-3=1/3-x-2.错解:方程两边都乘(x-3),得2-x=-1-2.解这个方程,得x=5.错因分析:解分式方程需要去分母,根据     

分式运算中的常见错误剖析

同学们在进行分式运算、化简时,常会出现这样或那样的错误,这里不妨举例说明几种常见错误,并进行剖析,希望引起同学们的重视.一、违反运算顺序     

解分式问题常见的错误

分式是初中代数中的重要内容,由于与它有关的一些问题概念性强,求解方法灵活多变,初学时常常会出现这样或那样的错误.下面举例说明求解此类问题常见的错误,希望能够引起同学们的高度重视.一、忽视分式值为零的条件导致出错例1当x为何值时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零?错解由2x~2+x-1=0,可解得x=1/2或x=-1,故当x=1/2或x=-1时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零.     

分式方程常见错解剖析

分式方程是每年各地中考的重要考点之一,但在解分式方程的过程中,常出现这样或那样的错误,下面举例归类剖析.一、忽视验根或验根不正确致错例1解方程x-2/x+2-x+2/x-2=16/x~2-4.错解1方程两边同乘(x+2)(x-2),得(x-2)~2-(x+2)~2=16.解这个方程,得x=-2,     

分式运算常见错解分析

<正>数学教育家说过:"数学问题的解决,仅仅只是一半,更重要的是解题之后的反思."反思可以帮我们总结经验,发现规律,形成技巧.现对一些学生作业常见错例进行反思,以期更好地提高学生分析问题与解决问题的能力.     

扫清分式中的盲点

分式这部分内容包括分式的概念、基本性质和四则运算以及分式方程的解法和应用.学习好本章内容的关键是正确理解分式的意义和正确运用分式的基本性质.     

分式方程中的两个“高频”易错点

分式方程是历年中考的热点试题.笔者在教学中发现,学生在下列两个方面频频出错.现举例予以剖析,为中考清除障碍.一、忽视增根例1(2010年鄂尔多斯市中考题)已知关于x的方程(2x+m)/(x-2)=3的解是正数,则m的取值范围为——.错解去分母,得2x+n=3(x-2).解得x=m+6.由题意,应x>0,所以m+6>0.解得m>-6,即为所求m的取值范围.剖析错解由x>0求m的取值范围,仅关注了条件"解是正数",忽视了隐含条件"分母x-2≠0",这对m的取值范围也有约束.     

被动接受不如主动体验——关于《解分式方程》的教学思考

<正>义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是要促进学生全面、持续、和谐地发展,这不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律.因此,作为教师在进行日常教学时,不能一味地对学生强调该怎么做,要注意什么,这只能是一种模仿,学生不能深刻理解.笔者认为,学生的学习应从他们已有的知识出发,让他们亲身操作、实践,通过自我探究,进而有所发现,从而真正理解新知识、掌握新知识、运用新知识.只有经历这样的过程,才能实现学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面的进步与发展.     

谈数学中的一题多变

数学题海茫茫,题型千变万化,但各题之间并不是彼此无关的,相互之间有着密不可分的内在联系.如果我们重视习题研究,并注意引导学生去发现和构造＂题链＂,参与改造,在教学中会起到事半功倍的作用.一、题型变换,举一反三所谓题型变换,就是把选择题、填空题、计算题、问答题等题型进行互相变化.这种变化,可以避免学生孤立、静止地思考某个问题所带来的局限性和片面性,既能活跃课堂气氛,提高课堂效率,也能促进学生思维的运动和迁移.     

谈数学中的一题多变

正数学题海茫茫,题型千变万化,但各题之间并不是彼此无关的,相互之间有着密不可分的内在联系.如果我们重视习题研究,并注意引导学生去发现和构造题链,参与改造,在教学中会起到事半功倍的作用.一、题型变换,举一反三所谓题型变换,就是把选择题、填空题、计算题、问答题等题型进行互相变化.这种变化,可以避免学生孤立、静止地思考某个问题所带来的局限性和片面性,既能活跃课堂气氛,提高课堂效率,也能促进学生思维的运动和迁移.     

有理数运算中常见错误剖析及教学对策

正有理数是学生进入初中后接触的第一个数学概念,这对于学生在小学所建立的数的概念而言,是一次质的飞跃.第一次接触负数,第一次将符号与数字结合来表示数学意义是很新鲜的,而有理数的运算是有理数一章的学习关键与重点,也是整个中学阶段数学的基本运算,是进一步学习初中数学知识的基础.学生在进行有理数的运算时,经常出现一些"低级"的错误,如把题目抄错,数据漏抄,符号出错等"小毛病".追问其原因时,他们总是说自己太"粗心".在相当长一段时间里,我并没有太重视这些小问题;我也多次讲解更