一道错题的剖析与探究

笔者今年教高三,在讲一道解析几何题时感觉到该题有些问题,同组的老师都说是道老题,但总感觉不自然,后来与同组老师再研究发现确实有问题,并作改编．     

一道错题

由江西教育出版社和二十一世纪出版社出版发行的《创造能力 同步训练 物理(高一,上)》书中,有这样一道创造能力训练题(原书:2002年8月第1版第161页): 有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10kg,现有一个较大的西瓜,超过此秤的量程,店员A找     

对一道错题的再探究

笔者偶然看到《中学数学教学参考》2008年第9期邹守文老师的《一道教师用书拓展题的探究》一文,文中指出了教师用书中的某道错题,并对此类问题进行了探究和拓展,令读者受益匪浅．笔者也对此错题进行了一些探究：此题错在何处？又如何将此题改编成典型题．以下是笔者的思考,仅供大家参考．     

一道让正确解法遭遇尴尬的错题

如图1所示,在45°的Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,且BD=13,AB=12,求△DEC的周长.图1这是一名学生请教笔者的一个题目.该题目由北京万向思维国际教育研究中心中学数学研究组策划设计,北京教育出版社出版的新课标《七年级数学(下)》(北师大版)第七章B卷P64.这套教辅资料其发行量之大、影响之广是同类教辅资料中少有的.正因为如此,有必要指出这个题目的错误所在,避免以讹传讹.看完这个题目,若不对其作一定的分析、研究,恐怕很难发现这个题目本身存在问题.笔者看完这个题目觉得挺简单的,便一边给学生分析讲解,一边写出了如下解…     

对一道错题的剖析

最近，笔者在中学物理一本刊物上读到了一篇题为《能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的应用》的文章，发现该文例4的题设条件自相矛盾，其解法和结论都是错误的．接着，笔者详细地查阅了近几年以来(自该文发表至今)的各种中学物理刊物，未见有文章指出该题的错误．本文对该题的错误进行深入的分析，为了便于讨论，先给出原题和原解．     

一道典型的物理错题

原题：如图1所示，质量为优的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R．     

高中数学常见的错题原因分析反思

进入高三,面对紧张的复习备考,如何提高学习效率,是高三学生最关心的问题。在数学的教学过程中,学生的出错是不可避免的,甚至对同一错误可能会反复地出现,这也是令我们头痛的问题。教师害怕学生出现错误,在这种心理支配下,只注重教给学生正确的结论,对错误往往会采取回避态度,长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,这可能会导致学生的后继学习步入错误更多、更大的恶性循环中。如何审视和处理学生的错误信息,不仅关系到学生学 习数学知识的准确性,更多的是关系到学生学习数学的自觉性和深刻性。     

从一道错题引出的思考

原题 使Cl2通过某温度的NaOH溶液，有NgCl、NaClO、NaClO3生成，将它们结晶出来，测知由这三种物质组成的混合物中Na的质量分数为面23/117，该混合物中O的质量分数为（ ）[第一段]     

错题正解小题大做 ——一道面试题的教育教学价值

通过对一道面试"错题"的正解和变式,探讨了错题的教育教学价值,并对解题提出了一题多解、一题多变、一题多思的角度和方法.     

对一道错题的探讨

笔者在人民日报出版社2007年出版的《成才之路》高一物理（全一册）第98面遇到一题,其概念混淆,学生看了此题会受其害．原题及解析如下：     

由一道错题想到的

题目 已知f(x 1)=(x 1)^2(x≤-1)，求f^-1(x 1)．     

从一道错题谈坐标曲线题的解法

2001年6月广州普通高中毕业班综合测试(二)中有一题多选题,后来在其他试卷中也经常出现该题并且此题的答案一直没有改变.仔细推敲我们发现该题的答案是错误的.现分析之并谈谈坐标曲线题材的解法.     

一道错题的错因剖析

题如图1,正方形ABCD有一内接△AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=6,求△CEF的而积, 这是某市的一道初中竞赛试题.显然是从第四届"祖冲之杯"初中数学邀请赛第四题的解答过程中受启发编拟而成的.原编拟者提供的答案如下:     

由一道错题谈起

一、题目呈现已知正比例函数y₁=2x和一次函数y₂=-x+b,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B,正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点P（1）若P点坐标为（3,n）,试求一次函数的表达式,并用图像法求y₁≥y₂的解;（2）若.S_△AOP=3,试求这个一次函数的表达式;（3）x轴上有一定点E（2,0）,若△POB≌△EPA,试求这个一次函数的表达式.二、题目解答这是一道运用文字语言和符号语言给出的题目,要弄清题意,必须先将题设转化为图形语言.其大致     

一类错题的剖析

题目已知3sinθ－cosθ＝1，3cscθ－secθ＝1，求sin2θ．此题常有如下几种解法：整理后得sin20一Zsincoos0一手．一—”一’”—一—————————－3方法2”．’3csc0－see0一1，’．3cos0－Silo—Sllco。S0，又’．’3Slflo－。OS0一1，”．2。OS0－ZSllo一511co0s0－1．两边平方后整理得：（sincoos0）’十10sincoos0－3—0，由求根公式得一10士4／7，＿＿＾Sllco0s02～～！－（负号舍去），—““———一2、。、。一，。·’·SinZ0一ZSifl6COS0—－10＋4H．Bte3“．“3csc6－seco＝1，“．3coso－sll6—Sllco。S0，X”…     

一道错题引发的争论

在初三下半学期的一堂习题课上,我与学生讨论2009年江苏省盐城市中考数学卷第27题：如图,已知半圆。的直径为AB,以AB为一边作正方形ABCD,M是半圆上一点且CM—CB,连结CO交半圆O于点N．