无穷远点的邻域问题

通过对研究无穷远点的邻域问题,发现由于无穷远点邻域的不同定义是不等价的,因而处理问题的结果也是不同的,进而对其进行了整合分析.     

极限过程的统一

引入无穷远点,将无穷远点与有限点看作地位相同的点,可使得两类形式不同极限过程统一。     

关于复变函数中“∞”的几个注记

无穷远点是复平面上一个非常重要的点,正确理解无穷远点的含义及有关概念对学习复变函数理论至关重要.本文在扩充复平面的几何模型复球面上,对无穷远点的含义及相关性质做了说明和注释.     

关于无穷远点奇点类型判断的几点讨论

在复变函数中,判定函数的奇点及其类型是一个难点,尤其是抽象、理想的点--无穷远点,而在应用留数定理解决积分问题中,它又显得十分重要,针对这一点,本文通过三种方法来讨论无穷远点奇点类型的判断.     

无穷远点留数的计算与应用

归纳了无穷远点∞留数的计算方法,探讨了无穷远点留数在计算闭路积分中的应用.     

残数定理纵横关系探究

探讨了复变函数中残数定理或含无穷远点区域的残数定理与柯西定理、柯西公式、柯西定理的推广、含无穷远点区域的柯西定理、导数的积分表达式、含无穷远点区域的柯西公式之间的关系     

一类三次多项式系统无穷远点的中心与等时中心

研究了一类含常数项和全二次项的三次多项式系统的无穷远点的中心与等时中心问题．通过同胚变换,三次实多项式系统的无穷远点转化为原点,研究三次系统的无穷远点的性质可以转化为研究系统原点的性质．通过复变换把实系统化为复系统,并运用计算机代数系统求出复系统原点的奇点量和周期常数,从而得到原点成为中心和等时中心的必要条件,并通过一系列方法证明了这些条件的充分性．     

巧用无穷远点留数计算积分

留数是复变函数中计算积分的有力工具,把留数概念推广到无穷远点．可以解决“大范围”的积分计算问题。     

无穷远元素在初等几何中的应用

讨论利用无穷远元素和Desargues定理证明初等几何中的共点与共线的问题，并就Desargues定理中的透视中心或透视轴为无穷远点或无穷远直线的情况作了讨论．     

无穷远点作为解析函数奇点时的讨论

在复变函数中，判定解析函数的奇点及其类别是一个难点，尤其是无穷远点，因其是一个抽象的、理想的点，这就更增加了解决问题的难度，而在应用函数定理解决积分问题中，它又显得十分重要，针对这一点，本文通过三个方面来讨论这一问题。     

超越整函数的两个性质

本文在Mittag—Leffler定理的基础上,给出超越整函数在收敛于无穷远点的无穷点列上取特定值的两个性质。     

分式线性变换在无穷远点保角性的讨论

用初等几何方法给出线性函数在无穷远点的保角性证明。     

利用笛沙格定理及其逆定理证明初等几何命题

文章利用无穷远点概念、笛沙格定理及其逆定理,在平面上证明初等几何中"三点共线"和"三直线共点"问题。     

Desargues对偶定理的推广及应用

Desargues对偶定理主要用于证明仿射平面上的共点线,为使Desargues对偶定理能在初等几何中有所应用,将无穷远点还原为直线的平行,并运用其解决欧氏平面上的线共点问题。     

关于射影直线上的无穷远点

本文主要从无穷远元素的产生、引入出发,重点论述射影直线上的无穷远点及其求法.     

线性系统在Gauss球面上的几何性质

本文用Bendixson倒径变换的方法讨论线性系统在无穷远点N的几何性质,得到较为完善的结果.     

广义Liénard系统极限环的不存在性

本文通过寻找一条正向和负向分别趋于原点和无穷远点的轨道证明了一类微分自治系统极限环的不存在性．     

广义Liénard系统极限环的不存在性

本文通过寻找一条正向和负向分别趋于原点和无穷远点的轨道证明了一类微分自治系统极限环的不存在性．     

定比分点公式在解题中的应用

定比分点公式是一个结构整齐、具有对称性的公式,是解析几何中的重要公式．当λ趋向于-1时,P趋向于无穷远点;当λ〉0时,P为内分点;     

由直线的参数方程谈直线的无穷远点

对于“有穷”这个概念你能理解吗？本文将结合直线的参数方程给你展现一个由“有穷”向“无穷”逐渐转化的、由量变到质变的直观过程，从而欣赏高等几何的初步而有趣的结论，同时，还可以结合高中数学课本中的线段定比分点更进一步地认识直线上的无穷远点，为你进一步学习高等数学奠定基础．