初等变换——习题课的教学体会

以初等变换为例,在《高等代数》习题课的教学中尝试适当引入一些简便的方法或新方法,对一些繁杂的习题问题进行统一处理或简化运算;扫除《高等代数》这门课的抽象性给初学者带来的解题困难,同时拓展了学生的思路,提高了学生的数学素养.     

中考 典型问题 备考系列——从2008年中考题中悟招儿：“新定义”型

1 试题概述 “新定义”型中考题大致分为三种类型：（1）定义数学新运算;（2）定义数学新概念;（3）将高中或大学（高等）数学中的一些数学概念或公式通过阅读材料呈现给初中生．这对于初中生称之为“新定义”问题．其主要特征是以初中生已学知识为出发点,通过类比、引申、拓展给出新的数学概念（数学公式）;     

联系学生生活实际,促进主体作用的发挥

<正>数学教育家波利亚说过:数学教师的首要责任是尽其一切可能,来发展学生解决问题的能力。近年来数学题中出现了许多实际应用题,它们或贴近生活,或取材于生活,给人留下了亲切的感觉,可见把生活融入到数学教育中是现代数学教育的一个趋势。于是我在教学中不仅善于发现和挖掘生活中的一些具有     

例谈构造法的应用

构造法是指根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度、用新的观点分析、解释对象,抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,用已知数学关系为“支架”,构造出满足条件或数学对象,使原问题隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清楚地展现出来,从而借助该数学对象解决数学问题.本文就一些常见问题,谈谈如何根据所给问题的数学形式,利用构造法解决.一、构造数列证明不等式例1证明910×1112×1143×…×1909090909090<0.003.分析:此式左端比较繁杂,不易直接解决.但观察其形式可构造另一数列与分子分母相互抵消,然后根据不等式性质,证明…     

农村初级中学数学习题分层设计策略——以“含参数函数习题”为例

农村初级中学的学生差异比较大,学困生对于基础知识的掌握还存在困难,如果给他们一些难的题目,就会打击其积极性,所以需要设计一些基础性的数学习题帮助他们打好数学基础;中等生掌握了数学基础知识,但是有时不能将数学知识进行迁移,所以他们需要多做些题目,多熟悉一些题型;优等生需要多做一些有挑战性的题目,拓展他们的知识面,甚至可以用中考真题或改编题。含参数函数是最近几年数学中考的热点,学生在解答这些数学习题时经常束手无策,本文以含参数函数为例讲解如何进行数学习题分层设计。     

新课改背景下探究类比思维在中学数学中的价值

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思     

课堂提问的到位

数学课堂教学离不开“问”,但问要问得到位.而一些提问是“徒劳的提问”,主要表现在:①目的不明确;②零碎不系统;③忽视学生的年龄特征和心理承受能力;④不给学生思考余地,没有间隔、停顿或自问自答;⑤随口而     

巧构函数模型 妙解规律问题

近年来,探索规律型问题成为各地中考数学的一个热点,这类问题通常先给定一些图示或材料等,要求寻找两个变量之间的关系.解决时主要依靠学生细心观察,寻找其中的规律.对于一些简单的问题,学生找规律不     

多变的“线性规划”,不变的解题思想

线性规划具有丰富的内涵和广阔的应用前景,已成为联系各个知识的重要媒介之一.它不仅给高中数学注入了新鲜的血液,也给同学们提供了学数学、用数学的实践良机.若约束条件或目标函数发生变化,不再是简单的线性规划问题,而几何意义又十分明显,这时用线性规划思想来解题,会使思维得到拓展,能力得到提升.现通过实例对这方面进行一些探讨.     

怎样衔接初高中数学教学

数学是一门连贯性很强的学科.不少学生经过三年努力跨入高中后就激情消退,滞流不前,不主动去尽快适应高中学习,导致学习成绩大幅下降,优秀生变成中等生或后进生,渐渐的对数学失去兴趣,认为数学难学,害怕上数学课,害怕做数学作业,以至于对学好高中数学彻底失去了信心.怎样去衔接初高中数学教学,使教师教得轻松,学生学得顺利呢? 一、做好入学教育,打好衔接基础 1.做好思想上的衔接.教师要提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除中考后的松懈情绪,使学生初步了解高中数学学习的特点.为此,首先要给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;其次,结合实例,采取与初中对比方法,给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点;此外,结合实例,给学生分析初高中数学在学习方法上存在的本质区别,并向学生介绍一些先进学法;最后,可以请高二、高三学生谈体会和感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习.     

对于陈省身数学贡献的一些感想

<正> 应邀对陈的数学工作略事评述,殊感荣幸。鉴于其本人已作数学总结而威尔(Weil)关于陈的生平与贡献的讨论是从一个同代人的角度提供的,或竟给我以一个良机,作为一个同他最早期工作的发表时间相差一代人的这一辈人,探讨陈的一些论文和他对数学的观点给我的感觉。     

浅谈中学数学探究性课堂教学

何谓探究?"从无到有"才是探究,"从无到有"就是从不会到会、从不懂到懂、不明白到明白的过程.数学探究性教学指教师教学中,只给学生一些事实或问题,让学生积极思考、猜测、探究、自行发现并掌握相关的原理和结论的方法.运用这种方法教学,有助于学生了解数学概念和结论的产生过程,体验数学研究的过程和创造的激情:有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出解决数学问题的能力;有助于发展学生的创新意识和实践能力.     

形成学生高水平数学思维的策略——一线教师之观点

中国学生的高水平数学思维在青浦实验的两次大样本调查中显示出17年止步不前的趋势.一线教师在影响学生数学思维水平的因素方面有着较为清楚的认识,但是在改变这些因素的不利影响方面却由于现实的多方面问题而没有根本性的切实行动.一线教师所认为的能形成学生高水平数学思维的教学策略,包括:教师应该给学生布置一些开放的或者非常规的数学任务;教师应该更关注学生的问题提出技能;教师应该留出更多的时间给学生自己进行数学的探究;等等.     

高中数学解题思维方略

数学教学的目的在于培养学生的思维能力,数学问题千变万化,要想又快又准地解题,必须要掌握数学解题的思维方略. 一、选择题解题思维方略 数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和若干个供考生选择用的选择项组成.考生只需从选择项中提取一项或几项作为答案,便完成解答,无须写出选择依据.数学选择题的特点是:①立意新颖、构思精巧、迷惑性强,题给内容相关相近,真伪难分;②技巧性高、灵活性大、概念性强,题给内容含蓄多变,解法奇特;③知识面广、切入点多、综合性强,题给内容知识点较多,知识跨度较大.     

六类数学题不宜选为例习题

在数学教学过程中，教师选用一些教科书之外的题目，作为例题或习题，是必要的。这类题目多选自各种参考资料或杂志，由于某些原因，一些不宜选入的题目被用于数学教学过程，给学生的学习造成消极影响。     

讲求信息技术的三适 实现数学课堂的有效

现代信息技术给数学教学注入新的活力和生机,也给数学教育带来一场前所未有的革命。但有一些教师渐渐遗忘或忽视了传统手段在教学中的价值,不能合理使用现代信息技术,越俎代庖现象愈演愈     

浅析数学教学与数学素质教育

数学教学是培养人的素质的重要途径.本文在分析学生应该具备的数学素质的基础上,对在数学教学中如何实施数学素质教育进行了探讨,希望能给大家一些启示.     

中学数学教学中实施“快乐数学”的探索

苦学事倍功半,乐学事半功倍.我们只有给数学插上"快乐"的翅膀,在教学中实施"快乐数学,才是学生学好数学,全面提高数学教学质量的根本.本文总结一些提高学生学习数学兴趣的方法,从而激发学生的求知欲.     

例谈学生符号感的培养——"用字母表示数"教学片断与解读

符号感是人的一种基本的数学素养,理解符号感,并让学生在数学学习过程中建立符号感,是新课标十分重视的问题.那么,如何培养学生的符号感呢?下面撷取"用字母表示数"中的几个教学片断加以解读,或许能给我们一些启发或感悟.     

类比与数学教学

<正>在数学教学过程中,对待一些新的数学概念和数学方法,教师往往要利用一些行之有效的方法给予解释.在解释的时候,又经常运用已知的知识作比较,这实际就是类比法.客观世界中的不同的事物往往会具有一些相同或相似的属性,数学知识也不例外.有效地利用这些相同或相似的属性,通过对其中某一事物的认识,来认识与它相似的另一事物,这就是类比思想的基本原理.