“线段、射线、直线”中的思想方法

"线段、射线、直线"是最基本的几何概念,在解答有关计算问题时要涉及一些数学思想方法.现举例分析.一、数形结合思想例1往返于A、B两个城市的客车,中途有三个停靠点.(1)该客车有多少种不同的票价? (2)该客车上要准备多少种车票?     

数学中的数形结合思想探讨

数形结合思想是通过构建数与形之间的对应关系,在二者的对应和互助中,来分析研究问题并解决问题的一种思想.常见的数形结合的途径有三种:以形助数、以数助形和数形互助.在数学教学中,数形结合的解题方法具有直观、灵活的特点,数形结合也是数学解题中的一种重要方法,应用十分广泛.本文就数学教学中数形结合思想进行简单的介绍和分析,并对其应用作了研究.     

浅谈“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题     

数形结合 提高解题能力

数形结合,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。充分发掘数与形的联系,引导学生运用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题,有助于提高学生的数学能力。例1一个正方形的一边减少20%,另一边增加4米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米?     

运用分类思想解题的常见题型

正新课改的核心理念强调了两个观念的改变:一是由教师的教向学生的学的转变;二是由关注知识传授向关注数学思想方法渗透的转变.众所周知,数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本方法.初中阶段常用的数学思想有:转化思想,数形结合思想,分类讨论思想,函数思想,方程思想等等.那么,何为分类思想?什么时候需要分类呢?实际上,"分类思想"往往是在问题中原有     

浅议数形结合方法的应用

数形结合是高考重点考察的数学思想之一 ,在各个层次、各个阶段的命题中 ,都有着较充分的体现 .数形结合方法使用的主动性和熟练性 ,集中表现出学生的数学意识和潜质 ,反映了数学的简练和趣味 .就中学数学内容而言 ,数形结合多指以形助数 ,即以图形或图像之关系反映相应的代数关系 ,并解决有关代数问题 ,具体应关注以下几个方面 :1　以图形增强代数概念的直观性　　　　　图 1例 1　已知Ｐ点分ＡＢ的比为 13,则Ｂ点分ＡＰ的比为多少 ?此问题若以有向线段数量来分析 ,至少要注意(1)点分有向线段所成比的定义 ;(2 )对于数量有ＡＢ=-ＢＡ ,ＡＢ…     

数形结合思想在填空题中的妙用

数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.巧妙运用数形结合思想解题能避免繁杂的计算和推理,既直观形象,又简单易行,可起到事半功倍的效果,在填空题中更显优越.这里主要研究数形结合思想在下面几个方面的应用.一、数形结合思想在集合中的运用     

数形结合思想的应用

数形结合思想就是把数量关系与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.将几何图形问题经过数量化描述,借助代数运算获得解题方法,或将数量关系借助图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法,是数形结合思想的具体体现.下面举例谈谈数形结合思想在人教版七年级上册课本各章节中的应用.     

数形结合的几条途径

数形结合的思想方法是中学数学中的主要思想方法之一.其特点是由数思形.将抽象的数式转化成直观的图形,以形助数.在实际解题中怎样才能做到数形结合?本文针对这一问题举例谈一下数形结合的几条基本途径.     

深挖题设信息 破解几何概型

有一类几何概率问题与几何知识紧密联系,挖掘出题目的几何性质,结合图象利用数形结合思想,可使这类问题巧妙的解决.试剖析两类.一、挖掘满足题意的不等条件例1将一长为18cm的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一三角形的概率是多少?     

一次函数中蕴含的数学思想方法

数学思想方法是对数学知识的本质认识,是数学知识的精髓,是我们解决数学问题的一把金钥匙.在学习中若能挖掘、运用数学思想方法,定能获得事半功倍之效.现以一次函数这一知识点为例,归纳几种常见的数学思想方法,说明如下.一、数形结合思想数形结合思想是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.运     

再谈初等数学的数形结合

在中职数学教学中适时渗透数形结合思想,对学生理解和解决数学问题有很大益处.阐述了数形结合思想的地位和重要性,以及中职数学教材中数形结合的相关知识点,详述了如何实现数形结合的实践教学,以及相应的数形结合实例.     

浅析数学思想在职高数学问题解答中的运用

数学思想的有效掌握和运用,对学生技能培养起促进作用.职高数学问题以其复杂性、多样性、丰富性、综合性以及专业性等特性,为数学思想的运用提供了丰富的"沃土".但由于职高阶段学生基础比较薄弱,学习能力比较低下,这就需要职高数学教师在教学活动中,强化对学生学习活动的指导,有意识地将数学思想进行展示和运用,逐步帮助学生深刻掌握和正确运用数学解题思想策略进行问题案例的分析和解答.一、数形结合思想在职高数学问题案例中的应用数学是数与形的有机结合整体.数形结合思想是数学学科问题解答中经常性运用的一种数学思想方法.我国著名数学家华罗庚先生曾经就数形结合思想的特点和功效,运用"数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休"进行了精辟论述.在职高数学问题案例教学中,经常会出现利用"数"的语言精确性展示问题,或利用     

例析数形结合思想的恰当应用

数形结合思想不仅是解决数学问题的一种策略和思想,而且也是解决数学问题的一种重要方法,它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,把抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学问题的本质.本文结合自己的实际教学经验,阐述了如何恰当应用数形结合思想解决问题,从而也进一步的提高了学生的转化与化归能力.     

基于数学思想方法的小学数学算理分析

运用数学思想方法分析算理过程,可提高学生的运算能力、分析能力,帮助学生归纳运算关系和方法.基于对应思想分析了一年级的比多少、偶数集与自然数集元素同样多的算理;基于函数思想分析了乘法口诀表、正反比例关系的算理;基于化归思想分析了加减乘除口算、两位数乘两位数计算法则、多边形面积计算公式的算理;基于数形结合思想分析了异分母相加减、分数乘除法及极限问题的算理.     

基于数学思想方法的小学数学算理分析

运用数学思想方法分析算理过程,可提高学生的运算能力、分析能力,帮助学生归纳运算关系和方法.基于对应思想分析了一年级的比多少、偶数集与自然数集元素同样多的算理;基于函数思想分析了乘法口诀表、正反比例关系的算理;基于化归思想分析了加减乘除口算、两位数乘两位数计算法则、多边形面积计算公式的算理;基于数形结合思想分析了异分母相加减、分数乘除法及极限问题的算理.     

谈数学中的数形结合思想

数形结合思想是通过构建数与形之间的对应关系,在二者的对应和互助中,来分析研究问题并解决问题的一种思想,数形结合的解题方法具有直观、灵活的特点,数形结合也是数学解题中的一种重要方法,应用十分广泛。数学教学中数形结合思想的简要的介绍,及其应用的分析。     

加强数学思想和方法教学的力度

数学思想是数学的灵魂,而数学方法则是数学思想的具体体现,是解决问题的策略 .因此,数学教学应加强数学思想与方法的教学 . 一、数形结合思想 数 (数量关系 )和形 (空间形式 )是事物的两种表现形式 .所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解决思路,使问题得到解决 .它包含“以形助数”和“以数辅形”两个侧面 . 例 1 |z－ (2＋ 2i)|≤表示复平面上点 Z(复数 z的对应点 )到复数 2＋ 2i的对应点的距…     

谈2007年浙江省高考数学卷中的数形结合思想

高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能     

数学思想在"向量及其加减运算"中的应用

数学思想主要有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归思想,在“向量及其加减运算”中就包含数形结合的思想、分类讨论思想和化归思想,我们在教学中可以充分利用这一节的内容培养学生的数学思想,下面谈谈本人在这节教学中,如何渗透数学思想的教学.一、数形结合的思想向量是数与形的结合点,因此,数形结合思想的应用贯穿于整章的学习.