共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
2.
3.
于志洪 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):38-38
如图,顺次连接正三角形的各边中点得一个新的正三角形,再顺次连接新的正三角形各边中点,又可以得到另一个新正三角形……如此下去.我们可以得到很多新的正三角形.不难发现,由外向里连成第2个正三角形时,图中共有5个正三角形,连成第3个正三角形时.图中共有9个正三角形……,如此下去, 相似文献
4.
<正>在初中几何试题中,我们时常遇到求解某条线段或某两条线段之和的最值问题.解决这类问题的常用方法是通过旋转变换作出恰当的辅助线,并借助全等三角形或相似三角形,将相关线段置于某一三角形中,再根据三角形的三边关系,即“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”来求解.下面举例说明.一、以三角形为载体1.构造全等三角形例1如图1,等边△ABC的边长为2,点D为BC边的中点, 相似文献
5.
山东省济宁市2006年一道中考试题:直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形,方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:(1)对任意三角形(下图a)设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.(2)对任意四边形(上图b),设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面相等的矩形.(1)解法1直接仿题例即可.如图1.图1解法2从两边中点作第三边的垂线段再旋转即可.如图2.图2解法3作三角形的一条中位线,再过两中点作第三边的垂线段即可.如图3.图3解法4过一顶点及相临两边中点作第三边的垂线段.如图4… 相似文献
6.
7.
8.
题目(2004年重庆市)如图1,四边形ABCD是面积为a的任意四边形,顺次连结各边的中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2,重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为. 相似文献
9.
2005年中考大幕已落,凸显新的课程标准的试题也比比皆是,聊城市的这道以平行四边形为载体,内有三个中点的试题,不失为一道重点考查的好题.题目已知:ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证:(1)BE⊥AC;(2)EG=EF.图1分析(1)由平行四边形的对边相等,对角线互相平分,可以得出BC=AD、BO=OD,又已知BD=2AD,易得BC=BO,又因为点E是OC中点,根据等腰三角形的三线合一,BE⊥AC;(2)利用(1)中的结论,由G为AB的中点,可得到EG=21AB,再由E、F分别是OC、OD的中点,由三角形的中位线性质易得:EF=12… 相似文献
10.
1.很久以来,人们已经知道:和一个三角形有关的九个点总是在一个圆上。这九个点分别是:三角形各边的中点,各边高线的垂足,以及三个所谓的“Euler”点,即三角形的垂心(三条高线的交点)与诸顶点联线的中点(见图1)。 相似文献
11.
朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(4):16-16
应用三角形中位线定理证明四边形问题,是同学们颇感困难的,若能巧连对角线,或再取中点连中位线,问题便会迎刃而解.现略举几例并加以解析:例1已知:如图1,P、Q、M、N分别是等腰梯形ABCD各边中点. 相似文献
12.
三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系,在解题中被广泛运用到.当所给题目的条件中有中点或能得到中点 相似文献
13.
冯利荣 《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):13-13
本文所说的格点三角形是指在正方形的网格中,以方格的顶点为三角形的顶点的三角形.近年来,不少地区就以格点三角形为背景设计格点相似三角形问题.为说明问题,现举例说明.一、判断三角形的相似例1(枣庄市)如图1,小正方形的边长均为l,则在如图2中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()简析因为小正方形的边长均为l,所以△ABC的三边分别是’10、2、’2,且∠ACB=135°,由此我们可以发现只有B图中有一个角是135°,且三边分别是’2、’5、1,所以选B.说明判断正方形网格中的两个三角形相似,通常设小正方形的边长为1,求出三角形的三边,再利用三… 相似文献
14.
15.
16.
盛道明 《山西教育(综合版)》2000,(20)
题目 求证 :有两条中线相等的三角形是等腰三角形。已知 :在△ ABC中 ,D、E分别是边 AB、AC的中点 ,BE=CD。求证 :AB=AC。一、构造平行四边形有三种说明 :图 1构造 DEFC,图 2构造 BEFC,图3构造 AGBE和 ADCF。证明略。二、构造矩形有二种 说明 :图 4构造矩形 DEFG,图 5构造矩形BCFG。证明略。三、构造等腰三角形有二种说明 :图 6中分别取 DE、EC、DB的中点 F、G、H,构造等腰三角形 FGH,图 7中分别取 BC、EC、DB的中点 F、G、H,构造等腰三角形 FGH。证明略。四、构造全等三角形有二种说明 :图 8构造△ BC… 相似文献
17.
施皓文 《现代中学生(初中版)》2022,(24):13-14
<正>解三角形,就是利用三角形的几个元素(三个角和三条边都是三角形的元素)求其他几个元素的过程,在解三角形时经常使用勾股定理、锐角三角函数、面积公式等定理与公式.下面分析几道解三角形求线段长度的例题,供同学们探究.例1如图1,在△ABC中,AB=AC=5,点D,E分别是线段BC,AC的中点,连接AD,点F在BC上,且BF=3,连接EF,如果AD=3,求EF的长.解析:为什么作:点E是AC的中点,D是BC的中点,AD=3?作法:作辅助线,如图1,过点E作EG⊥BC于点G,以此构建三角形中位线,然后解答. 相似文献
18.
赵峰 《数理天地(初中版)》2013,(4):5-5
三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用.当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题. 相似文献
19.
《初中数学教与学》2015,(9)
<正>在梯形中,我们利用三角形中位线探究了梯形中位线(中点线段)与上下底的关系,这里我们再深入探究一般四边形的中点线段与哪些边有关的问题.一、与四边形的对边中点线段相关的边问题1已知:如图1,四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证:EF相似文献
20.
2006年福建高考理科卷第16题为:
问题1:如图1,连结△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连结△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2,如此无限继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1, 相似文献