高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：①一次函数型；②二次函数型；③变量分离型；④根据函数的奇偶性、周期性等性质；⑤直接根据函数的图像．     

不等式恒成立问题的求解策略

高中数学中的恒成立问题,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,特别是确定不等式恒成立问题中参数的范围是一个难点,也是近几年高考的一个热点．许多考生对解决此类问题往往感到很难,得分率低．本文对此类问题的求解策略作一些探讨,供参考．     

高中数学恒成立问题的解题策略

<正>高中数学中的恒成立问题,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著作用.如何更好地准确快速解决这类问题呢?现将其     

不等式恒成立问题的类型及求解策略

求不等式恒成立的问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,是中学教学的难点之一,也是高考、数学竞赛的热点．本文就此问题进行归类和探讨．     

8大解法智取恒成立问题

“恒成立”的问题是高考数学试卷中的“常客”，有不等式的恒成立、等式的恒成立，还有其他关系的恒成立．这类问题综合了不等式、函数、数列等重要内容，在解决的过程中体现化归、换元、分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用，对思维的训练与发展有着不可低估的作用．但很多同学对此类问题常感觉到困难重重、无从下手．本文给出解决这类问题的8种策略，期望同学们基于此，举一反三、触类旁通，提高分析问题与解决问题的能力．     

恒成立问题的一般解法

数学中恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的图像、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型:①一次     

浅析高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题一直以来都是一个重点、难点,这类问题有一个固定的思想方法去处理就是转化为最值.如何更好地简单,准确,快速解决这类问题并更好地认识把握问题的实质,本文通过举例说明这类问题的一些常规处理方法.     

含参数不等式恒成立问题

含参数不等式恒成立问题是高考必考热点之一,而这类问题综合性高,技巧性强,令不少学子望而却步,一筹莫展.但若我们掌握解决恒成立问题的解题策略和思想方法,则还是能解决此类问题的.     

构造函数解决不等式中的恒成立问题

函数思想是指利用函数的概念、性质和图象去分析问题、转化问题和求解问题,它是一种很重要的数学思想方法.因为函数就是研究变量的变化规律,所以只要有变量的问题就可以利用函数思想.下面以高考和模拟试题中的不等式恒成立问题为例,来探讨如何构造一个与问题有关的辅助函数,再通过对辅助函数的分析、讨论和求解,从而间接解决问题的.     

不等式恒成立的解析

由于不等式恒成立的问题，涉及到高中数学中重要的函数及其图象的性质及不等式的性质，渗透着化归、数形结合等重要数学思想，所以，高考都将其作为考查学生的创新意识、数学思想及分析、解决问题的能力的重要题型．这类问题一般有四大类型．     

高中数学恒成立问题的求解策略

对于恒成立问题,一些学生经常是束手无策,不知道从哪里下手,找不到问题的突破口,因而感觉十分困难.如果运用方程和函数思想,采用换元、化归、数形结合的思想方法,其实恒成立问题是不难解决的.恒成立问题有利于考查学生的综合解题能力,也是历年高考的一个热点.本文就高中数学恒成立问题的求解策略作一些归纳和总结,以飨读者.     

不等式中恒成立问题处理的一般方法

恒成立问题是数学中常见的问题,也是历年高考的一个热点.大多是在不等式中,以一个变量的范围已知,要求另一个变量的范围的形式出现.选择恰当的方法,不仅是解决这类问题的关键,也可简化解题的过程,下面介绍几种处理的方法.     

不等式，“恒成立”占据半壁江山

以函数作背景考查恒成立的一类不等式问题显示了数学的整体性,对式子的组合变形与分解变形有一定的要求,大致可分为以下几种类型：一次函数型、二次函数型、最值型、变量分离型、数形结合型．     

高考中的不等式恒成立问题与走势

1考点回顾 不等式恒成立问题常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体，考查等价转化、分类讨论、数形结合、函数和方程等数学思想方法．此类问题既体现了考题的综合性，又考查了学生的综合分析能力，因此它已成为各地高考的一大热点．2007年和2008年考题中的不等式恒成立问题，除个别省市以外，绝大多数都以解答题的形式出现，     

高中数学中的恒成立与有解问题

含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点,这样的题目综合性强,可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用．     

恒成立问题的若干陷阱

恒成立问题有效地考查了学生对问题的转化能力,常用的处理方法有分离参数法、变换主元法、数形结合法、从特殊到一般的方法等,但是有时处理这种问题时也会因为细微的疏漏而造成错误,笔者就教学中遇到的问题进行整理,以期能起到防微杜渐的作用.     

恒成立问题的几种常见解法

高中数学中的恒成立问题把不等式、函数、数列、三角、几何等内容有机地结合起来,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。下面通过几个题说明用数学思想解决不等式恒成立问题。     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题在高考和各类竞赛试卷中屡屡亮相,给数学试卷带来新的活力,同时也给应试者带来强有力的挑战.面对此类题型,许多学生常常一筹莫展,束手无策,但解决此类问题并非无章可循,如果选取合适的解题策略,运用恰当的数学思想和方法,解决起来就会得心应手,游刃有余.     

含参数的不等式恒成立问题的解法研究

本文结合一些高考实例,介绍五种不等式恒成立问题求解的方法利用一次函数性质化为二次函数;利用最值进行转化;分离变量;以及数形结合,利用函数图象等五种.希望通过本文,让大家在解题过程中,针对具体题目,能快速理清解题思路,找到适当的方法,简化解题过程.     

利用数学思想解高中恒成立问题

函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、化归思想、特殊与一般思想和有限与无限思想都能解决高中恒成立问题.研究数学思想解题方法,能提高学生解题能力.