归納公理在自然数算术中的作用

在証明自然数算朮中的一些基本定理时,經常用到归納公理。因此研究下面的問題是很自然的:算朮中那些定理的証明实質上和归納公理有关? 本文拟对此問題作比較簡單而又明了的說明。文章最后一段附了一个关于归納公理与最小数原理等效問題的註釋。 A.任何一个非空集合N,若对其中某些元素a,b存在看“b跟随a”的关系(a的跟随数記     

怎样钻研初等几何证明题的一些意见

关于用初等方法研究初等几何的証明題,对发展思考能力是有着很大作用的。当拿到一个几何証明題,除了研究它的各种各样証法外,应該怎样从这个証明題鑽研下去呢?本文中將介紹一种比較淺近的容易做到的方法,供研究初等几何的同志們参考。当我們拿到了一个几何証明題,首先当然要研究它的証法,在此之后,我們还可以从以下各个方面來考慮:     

高一几何“線段的度量”教学法

“線段的度量”是高中平面几何“相似形”一章的第一个單元,在学習了初中几何之后。緊接着就学習这个項目是有着重要意义的: 1.“線段的度量”是学習“相似形”的基礎。在初中階段討論和研究几何圖形,往往是采用对称、叠合、拼置的方法,例如我們采用对称的方法來証明等腰三角形底角相等;采用叠合的方法來証明兩三角形兩边夾角分別相等則此兩三角形全等;采用拼置的方法來証明兩三角形三边分別相等則此兩三角形全等。这些几何方法在初中階段     

介紹一个几何命題的几种証法

命题:若三角形的兩条角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形。这个命題我們是通用反证法來証明它,我們認为用直接証法是比較困难的,用反証法証明步骤簡單,应用的几何定理亦少,直接証法的步驟較繁,但作为培养学生的思考和邏輯推理的能力,它还是值得我們研究提出的,現在介紹三种反証法和兩种直接証法。     

三面角与三角形

在立几中有关三面角的性質很多与平凡中的有关三角形的性質一一对应类似,而立几方面有关三面角性質定理的証明又常常借助于对应的三角形性質來証明,本文將三角形的各种性質進而研究三面角的各种性質的一点心得,略叙如后,以供参考。有关三面角的面角定理及三面角的全等与对称等概念,在高中立体几何課本中都已述及,茲不累贅,直接应用。为了比較三角形和三面角的对应性質的異同关系,特將其元素列表对比如下:     

反右倾,鼓干劲 坚持党的教育方针,大力提高教育质量——为庆祝建国十周年而作

十年来,在党中央和毛主席的英明领导下,我們教育战綫和其它各条战线上一样,也取得了史无前例的辉煌成就。实踐証明了社会主义制度的无比优越,証明了党中央和毛主席的英明、正确和偉大,証明了党的方針、政策特別是“鼓足干劲、力爭上游、多快好省地建設社会主义”的总路线的強大威力,証明了解放了的偉大的中     

和平竞賽社会主义必胜

在过去一年中,以苏联为首的社会主义陣营更加壮大了,正如毛主席所指出的:“我們一天天好起来”。在同资本主义国家进行的和平经济竞赛中,事实証明,社会主义国家在發展国民經济方面速度是大大超过資本主义国家的。事实也必将証明,把資本主义国家丢在后面的时期也已不太远了。     

“智慧元素”──碘

“智慧元素”──碘甘肃省榆中县第六中学（７３０１００）牛承芳“智慧元素”这一美称，送给人体必不可少的微量元素──碘是很确切的。生理学和医学研究都表明，碘在人体内的某些生理功能方面所发挥的作用是极其重要的，与其它人体必需微量元素铁、锌等相比，是毫不逊色...     

自然数的平方和公式的一种直观证明法

关于自然数的平方和問題,在吉西略夫高級中学課本代数中,已有証明,惟不易为学生所接受。“数学通报”1955年10月号发表了刘友同志译自苏联“数学教学”的自然数的平方和一文,对于本問題,用圖形來說明,确是一个良好的方法;但美中不足的是图形的直观性尚嫌不够。茲就本問題,提出另一个用圖形說明的方法,請同志們指教。在未談本問題前,先就下述命題加以研究:     

"词亡于明"的历史考察与反思

本文从明、清人对属相同对象的明词的不同反应得出“词亡于明”之亡与评判者的观念相关,进而深入到历史语境当中厘定出使明词亡掉的三观念:一代有一代之文学、浙西词派的“醇雅”、常州词派之“寄托”。并对当今的明词研究提出了一些思路和想法。     

用数学(去耒)納法証明的几种常見形式

數学(去耒)归纳法(完全(去耒)納法),是一种解題的方法。它被廣泛地应用在各門數学中。數学(去耒)納法的原理是很简單的,但是要做到灵活应用它,那还是不容易的事。用數学(去耒)納法的原理來証明命題的真确性,必須証明以下兩个結論同時成立。     

平面几何证题术(3)

一般有关和量的証題,如a+b=c的类,这里a,b,c表同类的量,常利用“分解法”或“合并法’,即于c量中,取一部分等于a(或b),而証其剩余的部分等于b(或a),这是“分解法”,或把一量a(或b)扩大(线段是利用延長办法,角是取其隣角)增加一量b(或a)后成一新量a′(即造成a′=a+b),然后証明a′=c,这是“合并法”。     

立論和駁論及其教学

人們在阶級斗爭和生产斗爭中,在工作和学习中,都要經常用到議論这一表达方式提出主張,表示看法,論辯是非。就某一件事情或某一个問題,提出自己的主張,表示自己的看法,并且举出理由加以証明,通常叫作立論。提出的主張或表示的看法叫作論点(也叫論題),証明論点的理由叫作論据。运用論据証明論点,一般也叫作論証。立論最根本的要求是論点正确,就是說,論点要符合客观实际,代表进步要求,反映人     

学者与伪学者

实践証明,甚至完全沒有能力从事科学工作的人,有时也会把很有“質量”而且符合各种要求的学位論文摆到桌面上来,受到各級审查机构的贊許,得到学位。然而这种学位論文根本不是他本人写的。不久以前流行着这样一些开玩笑的名言:“你不可能成为学者,不过你必须成为付博士”“二十分鍾的羞耻(答辯中)就是二十年有保障的生活”。国立雅庫特大学經济学联合委員会,在經济学博士戈尔巴金科担任主席及其存在的三年当中,共計对三十三位应考者授与了付博士的学位。其中有一大半学位論文是完全抄袭別人的,……。这里开始成为专門出产冒牌付傅士的特种“工厂”。最能說明戈尔巴金科委員会活动的例証之一:把經济学付傅士的学位授与薩維茨基。如     

浅议教材中的审美因素

蔡元培先生在《教育大辞书》中指出“学生所学各科无不于智育作用中含有美育之元素。”作为审美的范畴和人类明的成果，自然美、社会美、艺术美及科学美在中学各学科教材中得到一定程度的反映和体现。     

肠道里的“清道夫”─—纤维素

大家知道,蛋白质、脂肪、糖类、维生素、矿物质和微量元素是人体必需的六大元素。现代科学研究证明,食物中的纤维素并不像人们传统认识的那样,只是食物的残渣,其实它也有营养价值,被称为“第七元素”。纤维素对人体的营养作用,并不在于它为人体提供什么营养物质,而在于它的良好物理作用,间接地减少一些疾病的发生。纤维素在肠道中就好像一把“拖把”,不断地清除着“垃圾”和毒素,担负着“清道夫”的作用。纤维素在肠内通过吸收多量水分,使体积膨胀起来,便使人产生一种饱腹的舒适感,经刺激和加强肠的蠕动,使食物通过胃肠道的速…     

明明白白话补锌

一、锌的作用 我们的身体是由多钟化学元素经过复杂的整合所组成的有机体,医学上,根据这些元素在人体内含量的多少分为宏量元素和微量元素,微量元素是指体内的总重量小于机体重量万分之一的元素,如铁、锌、铜、碘、硒等。微量元素在身体中比重很小,作用却很大,缺乏或过理都会引发疾病。 在身体内部,随时都在进行着生物化学反应,维持着生命过程,这些生     

"南园五先生"来历考论

“南园五先生”是明初崛起于岭南的诗人群体,他们对明中叶“南园后五子”、晚明“南园十二子”具有重要的影响。“南园五先生”作为一个晚起的概念,有个生成过程,即黄佐从“南园诗社”中抽“五先生”之观念、“重正五先生诗集”的出现、“南园与五先生”之论述,到最后以“南园五先生诗集”冠名之确立。本文在联系明中叶“南园后五子”、晚明“南园十二子”的基础上,进一步指出“南园”已从一个自然的地域概念转化为一个具有精神内涵的人文语汇———南园诗魂。     

素养为本的元素及其化合物教学研究--以“氮及其化合物”单元教学为例

元素及其化合物是高中化学的重要内容,元素组成物质的种类众多,物质性质的多样性,物质间转化关系的复杂性等因素给很多一线教师的教学造成困扰。应用物质的“价态-类别”二维图将元素及其化合物的知识进行整合,引导学生构建学习元素化合物的思维模型,发展变化观念、证据推理、模型认知等学科核心素养。以“氮及其化合物”单元教学为例,探讨如何在教学实践中应用二维图培养学生的学科核心素养。     

略论中国古代颜色的运用与礼俗

中国古代很早就注意到了颜色，有“正色”与“间色”之分，历代王朝也都有崇尚的颜色。颜色在中国古代的礼俗中有着明尊卑，别贵贱的作用，从中显示了古代人们礼俗观念形成和演变一些潜在规律。