三角求值题的巧处理

三角求值题往往隐含巧解思路，旨在体现学生思维的变通性、灵活性、求异性、发散性和创造性。“巧”的前提是“变”，“变”的前提是“思”。本文就这类问题作一些归纳和总结。     

“局部反证法”解三角求值题

在解三角函数值(角)题中，常遇到多解情况，如果在求解过程中，有难以取舍的值，在这局部可用反证法，不妨称为“局部反证法”．运用这种方法，求解思路清晰，易于接受，从而提高解题的严谨性和准确性．     

三角求值中的“缩角”

本文从以下六个方面阐述“缩角”的有关方法．     

三角化简求值『三注意』

三角变换中的化简求值已成为近年来高考中的一个亮点，然而符号问题和角的范围的确定，却时常困扰着同学们。成为同学们解决三角问题的障碍，为了提高同学们的解题效率，正确合理地选用公式。减少解题过程中的失误，我们举例说明在三角化简求值中应注意的问题。     

已知角的三角函数式求值例说

通过利用倍角、切化弦、正弦余弦定理、等角变换、对偶式、代数和、向量、方程等十种关系,求解三角题.     

三角求值的“陷阱”例析

三角是中学数学的一个重要内容，在高考中占有一定的比例．在解题过程中，一不小心，住往会掉进“陷阱”，现举例说明这些常见错误，以便在教学中引起注意．     

已知角的三角函数式求值例说

通过利用倍角、切化弦、正弦余弦定理、等角变换、对偶式、代数和、向量、方程等十种关系 ,求解三角题     

一道三角求值题的解题记录

本文通过对一道三角求值题的解题记录,反思了如下问题:对题目条件的反思,对失败思路的反思,对失败思路的再反思,对特殊情形的反思,对一般情形的反思,对问题进行推广.     

如何解决三角求值中的增解问题

小结：不仅要根据三角函数的正负缩小角的范围，而且要根据三角函数的大小进一步缩小角的范围。 通过上述两例可以发现，在解题过程中，一定要抓住机会，及时缩小角的范围，对增解的产生可以防患于未然。     

考察角度运算关系速解三角求值问题

三角函数是以角为自变量的函数，因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径．许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算，就会迅速获得解题方法．     

构造三角形巧解一类三角求值问题

本文站在独特的角度构造三角形，在三角形中利用正余弦定理，在传统降幂凑角变形等基本方法上另辟蹊径，巧妙地解决了这一类三角函数的求值、化简问题．开阔了学生视野，提高了学生的创新能力和综合应用能力．     

三角函数求值中注意对角的范围的制约

解某些三角问题时，如果只凭明显的几个条件去确定有关角的范围，就很容易造成解题的错误，究其原因，忽视了题设或变形中的隐含条件对这些角范围的进一步制约．本文通过对典型例子的剖析，帮助同学们增强挖掘隐含条件的意识，提高应变与解题能力．     

用通性通法解三角函数的求值题

一、能化为同分母的尽量不通分 有些题看上去应该通分，但不是所有题都能通过通分达到目的的。若能化为同分母则应化为同分母。     

非特殊角的三角函数式的求值

非特殊角的三角函数式的求值，需要通过一定的变形手段才能实现．常用的方法有以下几种。     

三角变换的技巧和方法

三角函数的求值、化简及证明是三角函数的重要内容．高考中凡是与三角函数有关的问题，都以恒等变形为重要手段．注意以下几个三角恒等变形和常用技巧．会使我们正确、合理、迅速地解题．     

三角求值题的教学价值

每一个数学题都给我们提供了一定的信息,解题之前都要分析,然后拿出对策．对于三角求值题,由于我们都熟知它有如下三种类型①已知角→求值②已知值→求角③已知值→求值．因此,很容易把人们的思维引入一种固定的、模式化的解法之中,甚至是繁琐的三角变换之中,而取不到应有的教学效果,实际上,其中蕴含着较为丰富的思维因素和数学思想方法。     

三角变换的基本方法

1．三角变换是运用同角三角函数的基本关系，诱导公式，和、差、倍、半公式来对三角函数式进行变换的一种运算，它要求能较灵活地运用上述公式解决三角函数中的化简、求值、证明等问题．     

用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的基础 .在高中三角解题中 ,主要突出了恒等变形的思想 ,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用 .本讲从另一个侧面出发 ,通过构造数学模型来解决三角问题 .目的在于培养学生观察、分析、联想的思想方法以及创造性思维能力 .一、基础知识1.思维是支柱观察是思维的入口 ,是解题的第一能力 .从五光十色的交叉干扰信号中 ,能迅速地找到自己需要的光点 ,这是观察能力中最基础、最珍贵的直觉思维能力 .分析是观察之后的去粗取精 .正确地分析就是抓住事物的本质特征 ,同时也就舍弃了事物的非本质表象 .联想是一种…