例析与圆有关的分类讨论

在近几年的各类考试中,分类讨论思想方法深受命题者的青睐与关注.分类讨论是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它能训练人的思维条理性和严密性.实质上,分类讨论是"化整为零,各个击     

分类讨论思想在圆与圆位置关系中的应用

苏教版必修二中讨论了两圆的位置关系,本文利用分类讨论的思想对三圆位置关系进行了系统讨论,按照交点个数从零到六共七种情况分别讨论,得到了三圆的45种位置关系,从而提高了学生对数学的学习兴趣,在整个讨论过程中,体现了学生对数学知识的极大渴求欲望。     

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识溶于一体，为高中阶段进一步学习奠定基础．本文通过举例探究“圆和圆     

与圆有关的中考题析解

关于“圆”，中考中主要考察圆的有关性质及与圆有关的角、直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆弧长及扇形的面积．涉及的数学思想有对称作图的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想及观察、想象、分析、综合、比较、抽象、概括、类比等方法．笔结合2006年的中考数学试题，具体分析如下：     

关于圆的分类讨论

圆是初中阶段学习的重点和难点,也是中考的重点和难点.与圆有关的计算设计的内容非常多,由于圆的特殊性,圆与点、线及圆的关系变得比较复杂,常常要考虑多种情况.一、点与圆的位置关系例1若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距     

分类讨论思想在圆中的应用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓,如何在中学数学教材中体现数学思想方法,不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题.分类讨论也是其中一种重要的数学思想.分类讨论是在题目部分条件缺失或不明确的情况下,按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法.掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的理     

圆和圆的位置关系

教学目标：1、通过学生动手动脑熟悉圆和圆的五种位置关系。2、让学生在动与静的辩证统一中熟练掌握每种位置关系中两圆的圆心距与两圆的半径的数量关系。3、培养动手能力、分析、归纳及解决问题的能力。教学重点：圆和圆的位置关系的判定及性质。教学难点：用数形结合思想表述两圆的位置关系的判定及性质。．     

中考一大亮点——分类讨论

这几年中考题中分类讨论是热点.分类讨论是中学数学中的一种重要思想,当被研究的问题出现多种可能的情况时,往往按照可能出现的所有情况分别研究,得出每种情况下相应的结论.     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法,应引起同学们足够的重视,在具体解题时,既要能够熟练地进行分类讨论,又要善于避免分类讨论。     

探究圆中的分类讨论思想

数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的．     

与圆有关的位置关系

中考知识梳理1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外(?)d>r,点在圆上(?)d=r,点在圆内(?)d相似文献   

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识融于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考。     

与三角形有关的分类讨论问题

与三角形有关的分类讨论问题，主要有以下四种类型：一是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类；二是由于三角形的形状不确定而进行的分类；三是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类；四是由于相似（或全等）三角形对应角（或边）不确定而进行的分类．我们在解题中应仔细分析题意，挖掘题目的题设、结论中出现的不同情况，然后采用分类思想加以解决，在解题中才不会出现漏解的情况．下面我们就以上四种类型例析如下．     

分类讨论太麻烦,递推关系显奇效

分类加法计数原理和分步乘法计数原理是解决排列组合问题的重要方法,但是对于某些问题而言,分类讨论是非常复杂的。简要谈谈递推关系对这类问题的解决。     

用分类讨论的方法解有关面积问题

数学思想是数学的精髓所在.分类讨论作为一种十分重要的数学思想,可以考查学生逻辑思维的缜密性.近年来的中考命题,在以函数为主导的综合题中,经常出现以面积为研究对象的分类讨论问题.     

直线与圆、圆与圆的位置关系

高考对直线与圆、圆与圆的位置关系的具体要求是：能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系．     

点与圆的位置关系

一点与圆的位置关系：①点任圆内,②点在圆上,③点任圆外、数形结合表示法：     

点与圆的位置关系

一 点与圆的位置关系：①点在圆内,②点在圆上,③点在圆外 数形结合表示法：     

探究与圆有关的分类求解问题

圆是初三数学的重要一章.在本章,同学们除学习圆的知识和方法外,还要综合运用初一、初二所学的直线型的基本知识和方法.当然,同学们经过两年的初中数学学习,思维能力、空间观念、说理能力都有了发展,分析、探索、解决问题的能力也有了明显的提高.于是本章需要同学们解决的问题也有所变化,许多问题需要经过分类讨论才能得以正确解答.现举例探究,以飨读者.     

分类讨论

1 考情比照 2006年全国高考数学18套试卷中,涉及分类讨论思想方法的试题列表如下：