Cramer法则的证明

行列式是代数学习和应用中重要的一个基本内容,而Cramer法则是行列式的压轴,该法则的原始证明要利用和逆用展开法则,复杂且难于理解.本文利用行列式的性质给出Cramer法则的简洁证明,并且根据教材的编排不同再给出了Cramer法则的另外两种证明方法.     

Cramer法则的教与学

Cramer法则有着重要的理论价值。Gabriel Cramer给出Cramer法则是线性代数发展史上最重要的事件之一。以Cramer法则的发展历史为主线,简述S.M.Robinson和A.Ben-Israel各自给出的关于该法则的两个漂亮证明以及由A.Ben-Israel开始的在更广领域使用Cramer法则的研究及其最新进展等。     

克莱姆法则的两种简单证法及其应用

众所周知,克莱姆法则是指用行列式来解线性方程组的问题,在高等代数的教材中,克莱姆法则证明大同小异,都比较复杂。本文给出克莱姆法则提出两种不同的证明方法,此外,本文还用克莱姆法则讨论了一元二次方程组的公共根问题。     

洛必达法则几种不同的证明方法

我们知道洛必达法则是讨论不定式极限问题的有力工具。为了深刻理解、灵活运用洛必达法则解决不定式极限问题,对其证明方法应当有较深刻地了解。关于洛必达法则的证明方法一般微积分层教材上都有,笔者在此给出几种不同于一般教材上的证明方法,供同行们参考。     

从四边形的全等判定到勾股定理

类似于三角形全等的判定法则ASA,我们先提出关于四边形全等的判定法则ASASA,进而用面积法证明勾股定理。命题1.在四边形ABCD和四边形     

怎样学好数学规律(上)

中学数学规律指的是数学公理、定理、法则、公式和定律等内容.它们的含意是: 公理不加证明就采用的正确命题.这里,“不加证明”是指不通过理论证明,而是人们经过千万年实践证实     

对等面积法则证明的讨论

对等面积法则几种证明方法进行讨论并提出正确的证明方法 .     

证明不等式的“放缩”技巧

<正> 在现行教材中证明不等式主要介绍了三种常规方法,即比较法、综合法和分析法.比较法是一种最基本、最重要的方法;综合法是由因导果;分析法则是执果索因.但在实际运用这些方法证明不等式     

关于洛必达法则的补充证明

在微积分与高等数学中,用洛必达法则求一个函数的极限,方法简便,易操作,但对于该法则的多种情况的证明,现行教材有不足之处,本文作一个补充.     

两个定理的联系

本文的目的是指出洛必达法则Ⅱ型与施笃兹定理的共同本质，并应用施笃兹定理的证明精神来证明洛必达法则Ⅱ型．