关于利用等价无穷小量求极限的分析

求函数的极限是高等数学教学中的一重要内容,也是教学中的难点。在某些情况下,正确利用等价无穷小量代换求代数及复合函数的极限时,可以化繁为简,由难变易的优越性成为我们常用的方法。     

说“无穷小量”

用辩证思维的方法分析无穷小量概念;讨论无穷小量与“微积分学”中诸多重要概念间的内在关系。     

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。     

一类含变上限积分极限式的等价无穷小量研究

对文献[1]中下限为零的变上限积分的定理进行了推广,讨论了下限为任意常数的变上限积分,从而使得这类变上限积分的极限问题变得简捷。     

利用重要极限公式求极限问题的探讨

两个重要极限公式的结构特征及其灵活运用。     

关于具有形式1~∞极限的探讨

具有形式I∞极限是一类很重要的极限,在考试中涉及比较多,学生对此也比较模糊不清,同济大学的教材只给出这种重要的极限及简单的解题方法、,没有给出极限存在与否的充分和必要条件,本文将对此问题作一点补充和探讨。     

重要极限lim x→0(1 x)1/x=e的一个推广

我们把重要极限lim x→0(1 x)1/x=e推广为lim x→0(1 α(x))β(x)=ex→0 limα(x)β(x),其中lim x→0α(x)=0,lim x→0β(x)=∞。从而可以简化这一类型的极限计算。     

函数极限的概念以及计算方法

如何求极限,怎样使求极限变得容易,这是绝大多数学生较为头痛的问题。本文对极限概念进行分析,并介绍几种求极限的方法,以便学生更好地掌握这部分知识。     

用定义证明数列的极限应注意的几个问题

通过几个具体例子论说用数列极限的定义证明题的正确方法。     

等价无穷小求极限问题的探讨

用等价无穷小代换求极限是常用的一种求极限的方法,本文主要从分子分母中含积商,和差因子的两种不同情形分别探讨了求极限的方法和注意点。     

等价无穷小代换求极限的方法推广

由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的范围。     

例说等价无穷小替换求极限

本文举例说明用等价无穷小替换求极限的适用性 ,并对等价替换的原则作了进一步分析     

关于幂指函数的极限求法

为了很好地掌握求极限的方法,尤其是如何很好地结合第二个重要极限求函数的极限,本文专门以定理的形式给出幂指函数求极限的方法.     

无穷小的阶数及其在敛散性判定中的应用

本文主要从教学的角度对无穷小阶数的求法及其在敛散性问题中的应用作些探讨 .     

求极限的方法和技巧

本文总结了《高等数学》中求极限的方法，并通过例题解析了这些方法的使用技巧。     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

论现代篮球比赛中的换人战术

随着篮球运动的日益职业化、产业化,各队伍间的实力差距亦日益缩小,教练员如何在比赛中通过切实有效的换人战术赢得最终胜利已成为至关重要的一个环节。教练员应充分利用换人规则,依据对方以及我方攻防特点,考虑我队队员的临场表现,使我方队员能最大限度地发挥优势并能营造比赛气势,把握比赛整体节奏来换人,组成针对比赛实际需要的最优化组合,以抑制对方,来取得比赛胜利。