解析几何背景下的数列问题

解析几何背景下的数列问题,以下简称为"点列"问题.这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景,融数列、不等式、解析几何以及导数等知识于一题,综合性强,能够全面考查学生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.因此,"点列"问题已成为近几年高考命题的新宠.据统计,仅2006年的高考试题而言,就有7个省市的11套试卷中出现了该类试题,并且大都为压轴题.     

数列试题的精彩交汇

<正>近几年高考与各省市模拟考试中一些富有时代气息的数列交汇性问题,有同一模块知识点的"小交汇",如等差数列与等比数列相交汇在同一题中呈现,也有以数列为主体,横向联系其他知识模块、跨度较大的"大交汇",如数列与函数、数列与三角函数、数列与方程、数列与不等式、数列与概率、数列与解析几何、数列与程序框     

“点列”——引起数列与解析几何的交汇

点列具有双重功能,一方面“点”是解析几何的基本元素,另一方面“列”是数列的基本特征,把两者结合起来,能多角度考查学生驾驭数学知识的能力．本文举例说明数列与解析几何交汇的题型及其求解方法．     

"点列"问题的解题思路

纵观近年全国各省高考数学试题、高考数学模拟试题,"点列"问题悄然兴起.这类问题通常以"点列"为载体,将函数、数列、不等式、方程、向量、解析几何等知识有机地交汇在一起.因而极富思考性和挑战性.下面笔者选出三道典型例题并予深刻剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

例析以解析几何为背景的递推数列

数列是高中数学的重点内容,它在新教材中是一块只作调整而未作删减的内容,数列易与函数、不等式、解析几何等内容交汇融合,由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考试题和各地的模拟题中,出现了递推数列与解析几何的综合题,这类问题往往以解析几何中的点、直线、曲线的无限运动为背景,形成考查同学们运用所学知识分析问题和解决问题能力的综合题,它较好地体现了课本知识内容与能力要求的关系,具有较好的区分度和选拔功能,因此它应是高考复习的一个重点,下面就相关试题进行解析,旨在探索解题的规律与方法.     

概率问题的精彩交汇

概率与其他知识交汇的学科内综合问题,以其新颖性、综合性而"闪亮登场"。正好体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力。下面分类说明这类题型的解法。     

高考试题中的“点列”问题及处理策略

<正>函数、解析几何背景下的数列问题(以下简称为"点列"问题),已经成为近几年高考命题的新宠."点列"问题在函数、解几与数列交汇处命题,而且,常常需要综合运用函数方程思想,数形结合的思想,化归思想,增加了求解的难度.本文结合近几年高考题谈谈"点列"问题的处理策略.一、数形结合"点列"问题的解法,常利用函数图象反映数列的性质,体现数形结合的思想方法.     

点击2006年高考热点“点列”问题

“点列”问题即是由曲线上的点为起源,编制而成的数列问题.它可以与函数、解析几何、数列、不等式以及导数等知识相互交汇,综合性强,表述简单易理解.以点列为载体考查数列知识的题目是2006年全国各地高考中的热点问题.共有7个省市11套文理科试卷均以点列为背景.点列问题多以填空或解答题的形式出现,且7个省份的试卷最后一题均不约而同地以点列问题作为压轴题,因而此类问题应予以足够的重视.本文对这一热点问题作分类探析,供同学们复习时参考.     

浅析概率与其他知识的交汇

概率与其他知识交汇的学科内综合问题,以其新颖性、综合性而"闪亮登场",体现了新高考能力立意及在知识网络交汇处设计命题的精神,一些建立在数列、平面解析几何、立体几何、函数等背景之上的概率问题     

数列与解几综合问题的求解策略

数列是中学数学知识最富有综合性的内容之一.高考常在知识的交汇点命题,以数列为载体与函数、不等式、解几等知识的综合,成为近年来高考的热点. 数列与解析几何的综合题,其题型具有新颖性,思想方法具有灵活性;且常以点列(点的横、纵横标组成的数列)形式出现.但是,点列问题实质上还是数列问题,故熟练掌握数列基础知识,灵活运用基本的方法,善于转化是其求解策略.     

例谈数列的热点新题型

正数列是高中数学的重要内容之一,也是高考的考查重点.正因如此,考查数列的题型林林总总,且创新不断.本文将通过一些例题来评析近年来高考中出现的一些数列的热点新题型.1数列与函数交汇的问题近年来高考中出现了一些富有时代气息的数列与函数的交汇性考题,它们构思独特,背景鲜明,结构新颖,思维品位高,主要考查学生的处理交汇性问题的能力.     

数列问题的“交汇性”

数列是高中代数的重点内容之一,也是高考的必考内容及重点考查的范围,它始终处在知识的交汇点上,数列与函数、方程、三角、向量、不等式、概率、解析几何等其他知识的交汇进行命题考查应用数学知识解决综合问题的能力已成为近年高考的一大亮点．本文结合近几年高考题分类解析数列与相关知识的“交汇性”,供同学们复习参考．     

交融于点列与不等式的求和问题

点列可以将函数、数列、解析几何,导数以及不等式等知识融为一体,综合性强,以点列为载体考查数列知识是近年高考的热点也是难点问题．以点列为背景,与前n项和有关的不等式问题包括求取值范围、证明不等式、比较大小、恒成立等问题．解决问题的通法是先将点列问题数列化,求出数列的通项公式,再考虑能否求出相关数列的前n项和．     

关于数列创新题型预测与评述

随着新一轮课程改革的深入实施,2007年全国各地的高考数学卷也随之推出了一批新颖别致的创新试题,体现了高考与新课标理念吻合、支持课改并服务于课改的指导思想.数列、不等式、导数与圆锥曲线等知识是综合题命题的热点,尤其是数列问题,更是倍受命题者的"宠爱":数列与不等式的交汇,数列与解析几何的综合,数列与函数、导数的"联袂"等.据此,笔者对2008年高考中可能出现的以数列为主干的相关试题进行预测与评述.     

高考试题中的“点列”问题及处理策路

函数、解析几何背景下的数列问题（以下简称为“点列”问题）,已经成为近几年高考命题的新宠．“点列”问题在函数、解几与数列交汇处命题,而且,常常需要综合运用函数方程思想,数形结合的思想,化归思想,增加了求解的难度．本文结合近几年高考题谈谈“点列”问题的处理策略．一、数形结合“点列”问题的解法,常利用函数图象反映数列的性质,体现数形结合的思想方法．     

活跃在解析几何中的数列问题

数列和解析几何相关内容的相互交汇与融合,是近几年高考数学命题新的热点,它不仅体现了高考对数学基础知识和基本能力双重的考查功能,同时也使高考数学命题更具新颖性和开放性．     

数列与解析几何的交汇

数列是高考的“常青树”，而解析几何又在高考中占较大比例。这两个知识块的交汇，是高考命题的热点，下面就通过几种典型的例题来和大家共同探讨一下这个问题。     

解析几何中的方程思想应用

平面解析几何作为中学数学中几何问题代数化的典型代表，历来是高考的必考内容，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高的特点，难度属中高档题．近年来，将平面向量、导数融入解析几何，或将解几与数列、与函数、与不等式等整合，形成知识的交汇，成为高考命题的热点．     

数列不等式证明的几种方法

数列和不等式都是高中数学重要内容,这两个重点知识的联袂、交汇融合,更能考查学生对知识的综合理解与运用的能力.这类交汇题充分体现了"以能力立意"的高考命题指导思想和"在知识网络交汇处"设计试题的命题原则.下面就介绍数列不等式证明的几种方法,供复习参考.     

例析概率型游戏中的数列问题

游戏是日常生活中常见的一种娱乐活动,参加游戏的双方最关心的是游戏规则是否公平合理,而衡量游戏公平与否的标准则是游戏中胜负的概率大小．有关游戏问题的概率计算可以结合数学的多个知识点,其中概率知识与数列知识交汇的综合问题,以其新颖性、综合性而“闪亮登场”．这正体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、立体几何、平面解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力．下面仅以概率型游戏中的数列问题做一例析．