二阶椭圆问题的一个对称间断有限体元格式

探讨二阶椭圆边值问题的一个对称间断有限体元格式,对其数值近似得出了最优阶的L2(Ω)模和离散的H1(Ω)误差估计,并给出了数值算例。     

非线性二次最优控制问题的插值系数混合有限元法收敛性

研究了用混合有限元法逼近由非线性椭圆方程控制的一般凸最优控制问题,并将插值系数的思想用于问题的非线性项用处理,得到了一种简单而高效的数值方法——插值系数混合有限元法,并对状态和控制变量分别推导出了其最优阶的先验误差估计.     

解一类最优控制问题的勒让德伽略金谱方法

本文建立了一种求解无约束型椭圆最优控制问题的勒让德伽略金高效算法.首先通过适当地选取基函数,使离散方程组的矩阵稀疏,利用向前勒让德变换和向后勒让德变换可提高算法的效率,再通过两个数值实验分别对一维椭圆问题和二维椭圆问题验证它们的误差估计,最后得出数值结论.     

近似已知二元函数的稳定求偏导方法

提出了一种新的求近似已知二元函数的一阶,二阶偏导数的稳定近似算法,给出了误差估计,给出了数值例子.     

双曲型方程的Galerkin有限元方法

主要研究了二阶双曲型方程的 Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法,利用椭圆投影,导出了 Ｌ２模及能量模误差估计     

一类二维变系数椭圆方程数值求解

利用有限元法求解了二维变系数椭圆方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟。结果表明解此类问题时有限元法具有程序简单,计算精度高的优点。     

二阶椭圆特征值问题的一种新的混合有限元格式

给出了二阶椭圆特征值问题的一种新的混合有限元格式,并利用谱逼近理论在这种新格式下得到了特征值的最优误差估计.     

线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

RKPM方法关于非线性椭圆边值问题的的误差估计

通过重构核近似的基本原理简单介绍了重构核质点法（reproducing kernel particle meshfree methods,RKPM）,关于非线性椭圆方程的Difichlet问题,结合重构核近似的理论误差估计,研究了在满足一定条件下的RKPM法对于该类问题的解的误差估计．     

RKPM方法关于非线性椭圆边值问题的的误差估计

通过重构核近似的基本原理简单介绍了重构核质点法(reproducing kernel particle meshfree methods,RKPM),关于非线性椭圆方程的Dirichlet问题,结合重构核近似的理论误差估计,研究了在满足一定条件下的RKPM法对于该类问题的解的误差估计.     

带参数的椭圆问题的Mortar有限元的L^2误差估计

对带参数的椭圆问题进行Mortar型非协调有限元逼近,估计了该问题在L2范数下的逼近误差.     

逆指数分布参数的 Bayes 和经验 Bayes 估计简

基于完全样本,在平方误差损失、LINEX损失函数下研究了逆指数分布参数的Bayes估计和经验Bayes估计．文末通过MonteCarlo数值模拟例子对各类估计结果进行比较．     

变时间分数阶扩散方程的数值模拟

考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。     

半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

利用插值系数混合有限元方法求解半线性最优控制问题,采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,将状态方程和对偶状态方程利用低阶的Raviart-Thomas混合有限元空间离散,控制变量利用分片常函数逼近,最后获得状态变量和控制变量的L2范数和H(div)范数的最优阶先验误差估计.     

Navier—Stokes方程的非协调有限元法

通过速度-压力型公式讨论了Navier—Stokes方程的非协调有限元法（全离散情形）．首先给出了所讨论方程的集中质量非协调有限元逼近格式,其次对所讨论方程的真解与逼近格式的解之间的误差进行了分析,最后利用Navier—Stokes投影算子及其性质,得到了在确定模意义下的速度、压力误差估计,且某些误差估计能达到最优．     

二阶双曲方程的各向异性非协调Wilson有限元方法逼近

本文讨论了二阶双曲方程的非协调Wilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。     

一类二阶椭圆偏微分方程的估计

在偏微分方程中,解的凸性的研究是一个有趣的问题,它反映了解的几何性质.Pinching-估计是一个重要的估计,也是研究解的凸性的一种重要方法,Pinching-估计主要来源于几何问题,把它在几何上的应用推广到半线性二阶椭圆偏微分方程,并且给出半线性二阶椭圆方程的Pinching-估计.     

浅议误差理论在数值分析课程教学中的重要性

数值分析的特点是抽象和严格的演绎,思维逻辑严密,讨论的核心问题是误差。在课程讲授中,误差分析理所当然应该成为不可避免的一个重要环节。本文从几个方面对课堂教学中强调误差分析的重要性进行了阐述,并举了一系列的例子进行了论证。     

基于重构核近似的LSMM方法的误差估计

文中通过介绍重构核近似的基本原理和重构核近似的误差估计,研究了基于重构核近似的一阶最小二乘无两格方法对于非线性边值问题解的收敛性.在一阶非线性算子满足强单调,Ljpschitz连续的条件下,得到了最小二乘无网格对此类边值问题数值解的理论误差估计.     

抛物型方程的交替方向有限体积元方法

给出了求解抛物型方程的基于双线性插值的交替方向有限体积元法,并对该方法进行了误差估计,最后用数值例子说明了该方法的有效性.