多项广义Fermat数之和中的合数问题

本文证明了,集合Sk{Sk=（2^2n＋1）＋（6^2n＋1）＋…＋（（4K＋2）^2n＋1）n∈N}中包含无穷多个合数。     

2^2n的棋盘格的顶点标号

对2^2n的棋盘格的顶点标号进行了研究,在马克杰的《优美图》一书中已经解决了2^0的棋盘格的顶点标号,且说明了这种图是优美的。此处解决了对一般的n（n=1,2…）,2^2n的棋盘格的顶点标号,其一般表达式为： θ（x2k^（l））=k k=0,1,…,2^（n-1） θ（x2（k-l）^（l）=2^（2^n＋2）-k＋1 k=1,2,…,2^k θx2k^（2）=θ（x（2k-2n-2）^（l）＋2^n＋1 k=2^（k-1）＋1,2^（n-1）＋2,…,2^k θx2（k-l）^（2）=θ（2k-1-2^k^（l）-2^n k=2k-1＋1,2＋,…,2^n θx2（k＋1）^（2）=θ（x（k＋1）-1 k=22n＋1＋2＋T（2^n＋1）,…,2^n＋2 θ（xk）=θ（xk-2%（n＋1-2）＋（-1）^k（2^n＋1＋1） ＋T（2^n＋1）（T=0,1,…,2^n-2-2） 并且对它的优美性进行了证明     

函数x^ke^x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道（e^x）^（n）=e^x，并且通过直接求导计算还可以归纳（e^x）^（n）=（x＋n）e^x，（x^2e^x）=[x^2＋2nx＋n（n-1）]e^x，等等，那么对于一般形式x^ke^x（k=0，1，2…1的n阶导数能否找到一个一般性公式呢？下面就给这个问题的一个肯定的回答，并举例说明它的应用。     

关于Hilbert重级数定理的改进

本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2.     

240—250nm波段氯苯的共振增强多光子电离研究

首次报道了在超声分子束条件下,氯苯分子（C6H5Cl）在240-250nm紫外激发波段的共振增强多光子电离/飞行时间质谱（REMPI-TOFMS）。实验获得母体离子（^112C6H5Cl^＋）和一些主要碎片离子的分质量光谱,以及它们在240.5nm和248.6nm两种激发波长下的光强指数。文中对母体离子及主要碎片离子的生成机理进行了探讨,研究表明：该波段范围内,氯苯分子首先吸收一个光子从基态^1A1（S0）跃迁至激发态^1B2（S1）,激发态分子再吸收一个光子而电离,产生母体离子^112C6H5Cl^＋;母体离子直接解离而生成碎片离子^77C6H5^＋。质量更小的碎片离子^51C4H3^＋和^27C2H3^＋则是母体离子进一步吸收光子,然后通过快速的内转换而形成。在该波段范围内,氯苯的最佳检测波长为248.6nm。在该激发波长下,氯苯的探测限能达到到ppb量级。     

对一道课本练习题的探究

人教版（2002）第一册（上）P16页有这样一道练习题：求证：（ac＋bd）^2≤（a^2＋b^2）（c^2＋d^2），它是课本为学习分析法证明不等式而配置的。其证明比较简单，本文不再赘述，如果将此题变为：设a、b,c,d∈R求证：ac＋bd≤√a^2＋b^2√c^2＋d^2，则是一道不错的变式题，笔者在教学中发现大多数学生在用分析法证明时出现以下错误证法：[第一段]     

东天山晚石炭世大石头群流纹岩Sr-Nd-Pb同位素地球化学研究

新疆大石头-色皮口地区位于博格达造山带东段北部。该区大石头群流纹岩Rb-Sr同位素等时线年龄为306．7±2．3Ma，是博格达裂谷闭合后区域隆升阶段的产物。这些流纹岩的εNd（t）为＋5．30～＋6．40，（^87Sr／^86Sr）；为0．703289～0．703496，（^206Pb／^204Pb），为18．037～18．425、（^207Pb／^204Pb），为15．524～15．567、（^208Pb／^204Pb）；为37．198～37．810，因此其Nd-Sr—Pb同位素特征与博格达陆内裂谷伸展和沉降阶段形成的早石炭世七角井组玄武岩和流纹岩相近。七角井组与大量玄武岩伴生的少量流纹岩是由玄武岩浆分离结晶作用的产物，而大石头群中的大量流纹岩群仅与少量玄武岩伴生故是由玄武岩浆分离结晶的产物可排除大的可能性。该区流纹岩很可能是碰撞后的底侵玄武岩在地幔热量影响下发生重熔的产物。大石头群流纹岩正εNd（t）值、负εSr（t）值（低Sr初始值）和低Pb同位素比值表明博格达裂谷碰撞后的底侵幔源岩浆重熔的基性产物与碰撞前的七角井组玄武岩一样也来自亏损地幔。     

云南毛坪铅锌（银、锗）矿床流体包裹体特征及成矿流体来源

云南毛坪铅锌（银、锗）矿床是川滇黔成矿域滇东北地区以碳酸盐岩为主岩的中-大型铅锌（银）矿床的典型代表。矿体空间分布严格受NE向层间断裂带和猫猫山倒转背斜的控制。主要脉石矿物（铁方解石、方解石及白云岩）中的流体包裹体发育，一般较小（3～15μm），主要为纯液相和液相包裹体，常沿矿物结晶面密集成群展布。成矿流体属Na^＋-K^＋-Ca^2＋-Cl^--F^-型，流体包裹体均一温度为180—218℃，盐度为4．1wt％-9．5wt％NaCl，成矿压力为406×10^5～570×10^5Pa。在主要脉石矿物流体包裹体中，Na^＋／K^＋（1．54～4．53）与Cl^-／F^-（0．72～156．33）较高，而重晶石流体包裹体中Na＋／K^＋（0．32～8．36）与Cl^-／F^-（1、06～16．77）较低。成矿流体的（D为-23‰～-64‰，方铅矿、闪锌矿和黄铁矿中流体包体（^18OV-SMOW依次为0、3‰～6．2‰，-9．0‰-3．4‰和-6．8‰～-12．7‰。脉石矿物的（^13CV-PDB为～1．1‰～-3.7‰。以上信息更好地揭示了成矿流体是变质水、岩浆水和建造水混合的产物，它们与沉积作用、昆阳群基底的变质作用及岩浆热液作用有关。该矿床本身可能是富含铅、锌、银等成矿流体对流循环沿构造“贯入”而成。该矿床不同于典型的MVT型铅锌矿床，是一碳酸盐岩为主岩的铅锌多金属硫化物矿床。     

从相对论看物质波的频率

在De Broglie假设中，对于能量—频率表达式E=hv代表粒子的总能还是动能，人们一直存在不同看法。本文提出了一个使物质波的波长和频率既满足波速公式v=vλ，又满足相对论能量—动量公式（mc^2）^2=c^2p^2＋（m0c^2）^2的能量—频率表达式；在此基础上，将定态Schroedinger方程和Klein-Gordon方程统一为一个新方程。     

东准噶尔扎河坝超高压变质成因石英菱镁岩的^40Ar／^39Ar同位素年代学信息及地质意义

在扎河坝．阿尔曼泰蛇绿岩岩块内分布着高压-超高压成因的二辉橄榄岩、石榴辉石岩、石英菱镁岩及榴闪岩。石英菱镁岩内多硅白云母的Si（pfu）值均大于3．35，最高可达3．77，是典型高压-超高压成因的矿物。石英菱镁岩及其围岩蛇纹石化二辉橄榄岩的K2O含量极低，且多硅白云母的Na／（Na＋K）比值小于0．04，这些地球化学特征显示，扎河坝多硅白云母不应含有过剩Ar，是一个理想的^40Ar/^39Ar定年对象。精确的^40Ar/^39Ar年代学研究结果表明，扎河坝石英菱镁岩中多硅白云母的^40Ar/^39Ar同位素年龄为281．6±2．5Ma。而矿物化学特征表明，扎河坝石英菱镁岩中的多硅白云母曾经历了退变质作用的改造，因此，它代表的应该是超高压变质石英菱镁岩的折返年龄。多硅白云母的^40Ar/^39Ar年代学研究结果表明，扎河坝-阿尔曼泰蛇绿混杂岩内超高压石英菱镁岩的折返事件应发生在早二叠世。