聚焦数列中的创新题型

与数列有关的创新题型足近几年高考中的热点问题．解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟．这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考．一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为：给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量．     

以“数阵”为背景的高考题探析

随着新课程的全面展开，新教材研究性课题“数阵”问题被重视的程度逐渐得以加强．近年来人们以“数阵”为背景来研究数列问题成为热点问题之一，特别是2008年高考题中也有所涉及，本文就高考题中出现的以“数阵”背景的问题予以分析，供大家学习参考．     

成果集锦

２维斐波那契数阵的一个性质斐波那契数列是数学中历久弥新的课题,其中似乎蕴含着无尽的奥妙．作为斐氏数列的２维推广,文［１］给出了斐氏数阵Ｆ＝｛ａｉｊ｝：Ｆ＝１１２３５…１２５１０２０…２５１４３２７１…３１０３２８４２０７…５２０７１２０７５５６………...     

聚焦数列中的创新题型

<正>与数列有关的创新题型是近几年高考中的热点问题.解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟.这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考.一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为:给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量.     

高等数学初等化演绎之数列赏析

由于关于数列的试题不断受到高等数学初等化的影响,因而数列便演绎出各种新的载体．如数列以三角数阵、线性规划及矩阵为载体出现,已成为数列问题的一个亮点．这类问题设计巧妙、构思新颖,旨在考查学生灵活应用数列知识,解决新问题的能力．下面就这类创新题加以综合．     

数列中的数阵问题探究

数列是中学数学的重要模块之一,也是高考的必考点、热点和难点.除了传统题型之外,各地的高考或模拟试题中数列问题的形式也在悄悄发生变化,成为数列问题中一道亮丽的风景线,数阵就是其中的一员,数阵的出现,使考查数列知识的问题背景有了较大的变化,让我们感觉耳目一新.下面我们一起来领略数阵的风采,共同探讨它的求解策略.     

对可摆成阶梯型数阵的数列问题的探究

某些数列{an}的相邻项不具备an＋1=f1（an），an＋2=f2（an＋1，an），…等递推关系，而在解题中把这些数列的各项按照明显规则摆成数阵{bkj}后就能够展开探究，这类问题是近几年竞赛中的热点问题．     

数列中的图·阵·表

以图形、数阵、图表为载体的数列推理问题,情境新颖、独特、综合性强,突出考查学生分析问题、解决问题的能力,解题的关键是观察图形、数阵、图表中图形、数据的发展规律,再结合等差、等比数列知识给以解答．     

数阵——数列问题中的一颗新星(上)

数列是高中数学中极为重要的一章，也是高考试卷每年必考的热点内容。教材中的数列，主要是研究等差数列与等比数列的两类基本问题——通项问题与求和问题。从2003年高考起，在有关数列的考题中，出现了“数表”（由数列各项排成的表）或“数阵”（由数列各项排成的阵）．下面我们先研究这类问题中的一个基本题目。     

数列中的数阵问题

数列是高中数学中的重要内容．也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。近年来,高考中出现了一些“数阵”型的题目（所谓“数阵问题”是指将某些数,按一定的规律排成若干行和列,形成图表）,因其直观、新颖,能较好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳能力而深受命题者的青睐,并多次出现在高考试题中,下面我们举例说明。     

构造三角形数阵 妙解一类数列问题

本文从一道引例的分析出发,把一个数列的各项依次“竖起”排列成一个“三角形数阵”,并从数阵中发现规律,从而找出解决问题的方法,而且这种方法在处理一类数列问题中具有普遍性和可操作性.引例在数列{an}中,若a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10=( ).     

品味数阵

“数阵”即指将某些数按照一定的次序排成若干行和列,形成数阵。可以说“数阵”是数列的高维推广,数阵问题主要综合等差、等比数列、新定义及相关知识,考查学生的观察感知、归纳类比及推理能力,非常适应高考命题以能力立意的要求,因此在高考命题中常考常新,颇获高考命题者的青睐。下面我们一起领略数阵的风采,探讨问题的求解策略。     

数列命题新趋向--数阵问题

数列是高中数学的重点内容之一,在历年高考试题中均占有较大的比重,近几年更是有所加强．数列命题常常与函数、方程、不等式,解析几何等知识综合,从能力上立意,追求创新意识．而2003年(现行课程卷)及2004年春(北京卷)的高考压轴题又同时推出了“数阵问题”,更是不落俗套,令人耳目一新．这是一种数列命题的新趋向,应引起我们的高度重视．     

数列中的图表问题

对于以图表或数阵形式排列的数列问题,信息直观形象,能很好的考查学生观察能力,探究能力及分析问题,解决问题的能力,一直是高考命题的一个热点．根据图表的构成形式,可将其分为以下类型．     

关注数列中的新题型——数阵

数列是高中数学中的重点内容,也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。2003年高考中,首次出现了"三角数表"数列这一新名词,随后"数表"(将数列中的各项排成表格)、"数阵"型(将数列中的各项排成阵)     

数列与二项式定理的交融

数列与二项式定理都有其重要性质,这两类知识融合在一起的试题新颖别致,除了以杨辉三角为背景的数阵外,还有一些别开生面的新题     

（3x＋1）问题初探

本文建立了一次线性递推数列与（3x＋1）问题的联系,并给出了（3x＋1）简化问题变换表及变换数阵.     

“数阵”研究综述

“数阵”研究综述天津市宝坻县教研室杨之中国数学应该有自己的问题，即中国数学家在中国本土提出而且加以解决的问题．——陈省身“数阵”是我国８０年代末提出来的一个新的数学研究课题．几年的研究发现，它蕴藏丰富，前景广阔．本文对近年我国数阵研究的进展加以综述，...     

四元数方阵的GH合同标准形与同时对角化

给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果．     

数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。