浅谈数学教学中的类比技巧

类比的实质是根据两个对象之间的相似 ,把信息从一个对象转移给另一个对象 .类比被誉为科学活动中“伟大的引路人” ,科学史上很多重大发现 ,往往发端于类比 .在数学教学中巧妙地使用类比 ,既有利于教师将数学讲活、讲懂、讲深 ,又有利于学生发展智力、培养能力 .现结合教学实践 ,谈点浅见 .1　巧用类比过渡知识类比属于合情推理 ,它与归纳有所不同 ,是直接从特定具体对象到另一特定具体对象的推理 ,不需以一般原理为中介 ,不需经抽象阶段 .应用类比方法可以在两个不同知识领域之间实现知识的过渡 ,所以人们常把类比誉为“理智的桥梁” .人…     

数学教学中的类比法

类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同,推知它们在其它方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法。数学申常见的类比有简化类比、式与式的类比、问题方法间的类比、数与形的类比等。     

运用类比求解无盖长方体盒子问题

类比推理是逻辑推理素养中一类重要的推理形式.在数学学习中,类比不仅有助于探索问题解决的思路,还有助于数学的发现,是学生进行数学探究常用的方法.通过将无盖长方体盒子与"三边矩形"类比,得到了无盖长方体盒子容积最大值以及通过剪拼制作无盖长方体盒子的方法.     

数学教学中类比思维能力的培养

类比是以比较为基础,它是根据两个或两类对象之间的某些方面的相似或相同的逻辑思维方法．通过比较找出两类对象在性质关系上相类似的地方。以此为依据把其中某一对象的其他某种性质或关系类推干另一对象。     

浅议类比方法在物理教学中的应用

类比,是根据两个对象或两类事物的某些属性相同和相似,从而推出它们的其他属性也可能相同或相似的一种方法,类比方法的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性。类比的特点决定了它的作用。类比法可以简化解题过程。类比方法有：对称类比,因果类比,模型类比,协变类比,等效类比。     

也谈平面与空间的类比

类比就是一种相似.相似的对象在某个方面彼此一致,类比对象的相应部分在某些方面相似.本文试图对于平面与空间在位置关系,升维与降维的处理方法,平面中四个公式的推广等方面,从相似的结论及解决问题的过程进行类比分析.     

谈数学教学活动中类比思想的培养与作用

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比思维的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性。因此，“类比就是一种相似”。解决问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似的问题，进而形成新模式，构成相似系列，即各种概念、命题与方法的相似链。因此，在数学中。类比是发现概念、方法、定理、公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。著名的数学家波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人。”康德也曾说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。因此，在数学中，通过类比能够引导我们去发现问题，并设法解决问题，培养探究、钻研的科学精神及创新能力。这也正是当今素质教育所要求的核心内容。下面我就本人的教学实践和学习谈谈如何在数学中培养学生类比思想，并能逐步自觉地运用类比来解决有关的数学学习问题。     

类比思维策略在中学化学中的应用

类比是依据两个 (或两类 )不同对象间在某些属性上的相同或相似 ,将一个对象的特殊属性迁移到另一个对象上去 ,从而作出可能判断的逻辑推理方法。其中的相同性或相似性可能是表面的、次要的、偶然的 ,也可能是主要的、本质的、必然的。作类比时 ,选取具有本质特征的属性 ,效果好。它的基本模式是 :对象Ⅰ中有 :Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ对象Ⅱ中有 :Ａ1、Ｂ1、Ｃ1,那么 ,对象Ⅱ可能有Ｄ1类比思维的推理方向是从特殊到特殊 ,它既不同于从特殊到一般的归纳法 ,也不同于从一般到特殊的演绎法 ,它把归纳法和演绎法简并为同一个过程 ,应用类比思维可以在两…     

构造长方体模型解题

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,它的性质已为学生所熟知,是研究线面关系、特殊几何体的一个重要载体,是展开空间想象的重要依托．某些数学问题,通过联想、类比,构造长方体模型,转化为熟知的形象,直观的模型,可迅速沟通已知与未知,起到搭桥铺路的作用,从而提高思维效率,轻松获解．     

类比法在物理教学中的应用

所谓类比,就是根据两种事物在某些特征上的相似,推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式。应用在物理学习中,就是将陌生的物理现象与你熟悉的、相似的物理现象进行比较,从而揭示出物理过程或物理现象的本质。根据事物属性之间的关系,类比法常用的有性质类比、关系类比、协变类比等。     

长方体与四面体包含关系的妙用

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间存在着相等、平行、垂直等关系,是研究线面关系、特殊几何体的一个重要载体.某些四面体可以看成是"寄居"在长方体内.如三组对棱分别相等的四面体、直角四面体(即一个顶点处的三条棱两两垂直)都可以看成是长方体的寄居体;     

从三角形的外接圆到四面体的外接球

在平面上,当一个三角形的两条边互相垂直时,该三角形的外接圆直径的平方等于两直角边的平方和。而在四面体中,也类似地有: 引理:三条棱互相垂直的四面体的外接球直径的平方等于这三条棱的平方和。 证明:以这三条两两互相垂直的棱为长、宽和高,作一长方体,而该长方体的对角线恰是它的外接球直径,从而也是已知四面体的外接球直径,由于长方体的对角线的平方等于它     

类比联想在高考中的应用

推理分为逻辑推理和类比推理,类比推理反映了人类思维活动中最积极、最有创造性的成分.类比是根据两个对象之间一部分属性相同或相似,从而推断出这两个对象另外的一些属性也可能相同或相似的一种思维形式.近几年高考题加大了对学生类比联想能力的考查.类比联想试题立意新颖,并不要求证明结论,主要考查考生是否具有创造性、探索能力.是否会观察、会抽象概括、会用类比推理得出新的一般性的结论.     

例析化学解题中的类比策略

所谓类比,就是根据两种事物在某些特性上的相似,推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式。类比思维应用到化学学习中,就是将陌生的化学信息与熟悉的相似的化学信息进行比较,即信息对象与熟悉对象比较（或目标对象与信息对象比较）,从而揭示出化学过程或化学现象的本质。掌握类比思维,能提高分析问题和解决问题的能力。     

新视域下初中数学教学中类比思想的巧妙运用

在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似．类比思想是初中重要的数学思想方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到开启思路的目的,使他们的思维更具创造力．     

从传授知识到发展思维——“长方体的认识”教学设计与思考

一、在比较中初步认识长方体师:图1中右边的长方体与左面的这些图形有什么不同?生:左边这些图形都是平面图形,而长方体是立体图形,它有6个面。师:图2中的两个图形也是立体图形,长方体与它们相比有什么不同?生:长方体是由6个长方形的面围成的立体图形。师:今天这节课我们来研究长方体的特征。设计意图:在比较、辨析中明确"长方体是由6个长方形的面围成的立体图形",不仅有了判断一个物体的形状是不是长方体的标准,也有了推导长方体的其他特征的依据。没有明确的定义和判断的标准,培养学生的     

类比方法在化学创造性思维中的运用

所谓类比，就是通过寻找与确定两个(或两类)不同对象之间的对应关系，根据对其中一方的特征和规律的认识来推测另一方的特征和规律。用类比方法解题时可从以下三方面人手：①分析题给条件，寻找对象及其对应关系，为类比提供信息；②展开联想，建立对象及其对应关系；③尝试类比，推理求解。     

类比思想在数学课堂教学中的应用

刻卜勒曾经说过:"我珍视类比,它是我最可信赖的老师,它知道自然界的一切秘密,在几何学中尤其不能忽视它."数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理.它能够帮助我们解决一些看似复杂困难的问题.本文从以下几方面简要的谈谈笔者对类比思想的看法.     

类比推理教学的点滴做法

正类比是指通过相似性建立不同类型的对象之间联系的一种方法.波利亚将类方面:首先,类比是提出新问题和得到新发现的重比的作用归纳为三个要途径;其次,类比也提供了一种可能的解决问题的模式;最后,类比还是一种对猜测进行检验的方法,即对于两个类比猜测来说,如果其中一个猜测得到证明,则另一个猜测就变得更加可靠.     

中学数学中的几种类比方法

本文在简述类比方法的意义、特征、原则、作用及局限的基础上,阐述了中学数学教学中三种类比的常用方法:数学对象的类比,数与形的类比,平面几何与立体几何的类比.