(-∞,0)∪(0,+∞)是一个区间吗?

中学数学教师都要深入理解中学数学概念,这是提高教学质量的基础.否则,便会产生许多不良的影响和后果.区间是中学数学中的重要概念,不少数学教师对区间的定义不注意理解,导致忽视了区间的概念,造成了一些不必要又影响重大的误解,从而导致了学生对相关问题的理解存在障碍.     

（-∞，0）∪（0，＋∞）是不连通区间

文[1]认为（-∞,0）U（0,＋∞）不是区间,笔者的观点刚好相反,这是一个区间,是一个不连通区间!     

（-∞，0）U（0，＋∞）是一个复合区间

众所周知,我们可以说“函数f（x）=1/x在（-∞,0）上是减函数”,也可以说“函数f（x）=1/x在（0,＋∞）上是减函数”,但不可以说“函数f（x）=1/x在（-∞,0）U（O,＋∞）上是减函数”．     

他山之石，可以攻玉——借用语文的方法分析数学概念

中学数学概念教学是中学数学课堂教学的重要组成部分,如何在课堂教学中透彻分析数学概念,使学生通过课堂教学准确到位地理解并掌握数学概念,是中学数学教师研究的重点。本文另辟蹊径。借用语文的方法分析数学概念。     

区间值（∈,∈∨q）-模糊B-代数（英文）

模糊区间值与区间值模糊集之间的重于关系的概念被考虑,它们分别是普通模糊点与模糊集之间重于关系的推广.利用这种思想,引入了区间值（∈,∈∨q）-模糊B-代数的概念,讨论了它们的基本性质和等价描述,指出阀限区间值模糊B-代数的概念是阀限模糊B-代数的概念的推广.     

用“同增异减法”求复合函数的单调性的原理及方法

复合函数的概念在中学数学课本中未曾提及,但很多考题中都涉及到复合函数的单调性的问题．可见,了解复合函数的概念,理解复合函数的性质,掌握复合函数求单调区间的方法是十分必要的．     

关于高中数学若干问题的辨析

中学数学中,“值域问题”、“切线问题”、“命题的否定”、“角度能否组成区间”、“伸缩变换”等都值得认真辨析,通过辨析可以深化对问题或者概念的认识,增强对数学文化内涵的理解．     

反三角恒等式的六种证明方法与技巧

反三角函数是中学数学中的一个难点,熟练掌握反三角恒等式的证明有益于理解反三角函数的概念。本文主要讨论反三角恒等式的证明方法与证明技巧,给出了六种不同的方法。方法一同值同区间法(三角证法) 证明等式两边反三角函数式的同名三角函数值相等,且在该三角函数的同一单调区间内。此法称为同值同区间法,是证明反三角恒等式的最基本、最常用     

关于高中数学若干问题的辨析

中学数学中,"值域问题"、"切线问题"、"命题的否定"、"角度能否组成区间"、"伸缩变换"等都值得认真辨析,通过辨析可以深化对问题或者概念的认识,增强对数学文化内涵的理解.     

幂函数y=X^α（α∈R^＋）在区间[0，＋∞）的分析定义及性质

运用自然对数函数y=lnx在区间(0， ∞)的分析定义及性质，构造性给出幂函数y=X^n(n∈N^ )和y=x^α(α∈R^ )在区间[0， ∞)的分析定义，并给出它们的有关性质与证明。     

创设情境在数学概念教学中的应用

中学数学概念是中学数学知识的细胞，是学生学习中学数学中赖以思维的基础，它贯穿中学数学教学的始终，是整个数学知识体系的基础，是判断、选择、推理的重要依据，所以概念教学在数学教学中占重要地位．创设情境“对数学概念进行富有新意的引入，自觉的探索从而理解实质，是提高中学数学概念教学的有效性的关键．     

函数观点在解题中的应用（一）—以函数观点为指导分析极值问题

函数的概念是中学数学中最重要、最基本的概念之一,它贯穿于中学课程的始终.中数的许多内容通过函数概念可以有机地联系起来.有的学者曾用三句话概括中学数学的基本观点:以函数为纲,以方程为网,数形结合.深刻理解函数概念不但对学好中学数学有重要意义,对于进一步学习高等数学也是必须的. 许多中学数学问题,用函数观点来考虑和分析,往往可使解题方向明确,解题思路清晰.我们准备在全文中,介绍函数观点在解决极值问题、平面几何定值问题、动点轨迹问     

浅谈中学数学中的一些关键词

数学是一门严谨的科学,中学数学中有一些关键的词在使用过程中常常容易混淆,从而导致概念模糊或者理解错误。本文将对这些关键词的词义逐一进行分析比较,以便能更深刻地理解和正确地运用。     

高中数学概念课教学初探

数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,学生数学素养的差别关键就是在对数学概念的理解、应用和转化的差异上,因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的关键,本文结合丰富的教学实例从五个方面阐述了如何进行概念课的教学。     

思想品德易混概念辨析（一）

在思想品德课学习中,有很多相近或相似的概念,如果不能准确理解和区别这些概念,势必会对思想品德课学习产生不利影响。因此,归纳、对比、分析这些概念,准确理解和把握其基本内涵,对学好思想品德课帮助极大。笔者结合现行人教版思想品德教材,对这些概念进行一些分析和比较。     

关于区间的认识

本文就区间概念的理解作了探讨,进而从教材中对函数单调性的两种不同定义出发,对区间的几种错误理解作了解释说明,指出了区间具有连通性,对于区间的正确理解有助于理解函数单调性概念。     

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”中期研究报告（续二）

3．3．3．4对核心概念的理解及其变化（1）同质性因素本课题有两个新提法：“核心概念”和“概念的核心”,即中学数学课程中的概念有“主要”与“次要”的区别,而每一个概念都有其“中心”．由于教师以往没有接触过这种提法,所以,对它们的认识有一个不断丰富、发展的过程．     

函数（说课教案）

1 教材的地位和作用函数是中学数学最重要的基本概念之一,在中学教材中,函数教学大致可分为两个阶段,第一阶段是在初中用运动变化的观点形象地刻划函数概念。第二阶段就是高一,用集合、映射的思想刻划函数概念,从而揭示了函数概念的本质。函数这节课在本章里所处的地位和作用,从下面知识结构简图可以看出,它具有承上启下的重要作用。     

忽视充要条件解题错误剖析

充要条件是中学数学的一个最基本而又重要的概念.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,并以此指导数学学习及解数学问题,对于加强中学数学的概念教学、掌握知识的逻辑联系、培养良好的思维品质是非常重要的.在数学教学中经常发现因忽视充要条件导致解题失误的情形,今举例剖析,以引起大家的重视.     

函数概念多元表征学习与教学探知

函数是中学数学的核心内容。函数贯串了整个高中数学的始终，而函数多元表征对理解数学概念、解决数学问题具有积极的影响。研究函数概念多元表征的学习认知原理和函数概念多元表征的教学策略，对改善课堂教学效果，提高学生的学习能力具有重要意义。