基于数学发展观的“五变五化”例谈

数学发展观认为:数学如同其他事物一样,是不断在运动、变化中发展的,又在不断发展中展现新的活力与生命.如果将每一个数学问题看成是"活生生"的而不是"死板"的东西,用数学发展观     

重视“小题大做”训练数学思维

在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题．波利亚倡导：“不断地变换你的问题和角度．”本文将从习题的多解、变式、归一,“小题大做”,谈一些肤浅的看法和做法,以期抛砖引玉．     

浅谈新课程小学数学“问题解决”中的问题设计

科学始于问题。数学作为一门科学．同样具有这样特点,从它诞生起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。“问题解决”是20世纪80年代美国数学教育界继“新数学”运动和“回到基础”之后提出的主要口号．得到国际上的一致赞同。问题解决是数学学习不可分割的一部分．它不仅是学习数学的目的．而且是学习数学的主要方式：在数学学习中．问题解决能帮助巩固、拓展知识和技能,它是发展学生的实践能力．激发学生的探究和创新精神的主要途径。     

从平面走向空间——类比思想在立体几何中的应用案例及思考

问题是数学的心脏,数学正是因为不断地有新问题的提出和不断地被解决才充满蓬勃的生命力,而类比在数学发现中具有十分重要的作用．德国天文学家、数学家开普勒曾经指出：“我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的奥秘,在几何学中它应该是最不容忽视的．”     

中学数学教学方法之我见

1．明确数学教学目的,不断改进教学方法 现行的初中数学的教学目的明确提出了要“运用所学知识,解决实际问题”,“在解决实际问题的过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用的数学意识”。作为数学教师,必须对教学目的有明确的认识,并紧紧围绕教学目的展开教学,因为它是考核学生成绩和检查、评估教师教学质量的重要标准。因此,我们必须全面、深刻地掌握数学教学目的,并在教学过程中经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果,从而不断地改进教学方法。     

让数学课堂焕发生命的灵性

数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化．它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这种数学文化在演绎、发展的过程中．为人类不断探索、不断创造、不断奋进,并作为一种理性精神．给人以启迪．给人以愉悦．那每一个小小的数学符号充满着生命力,无不闪烁着精神火花。     

全面点击分类讨论法

爱因斯坦曾说：“纯粹数学,就其本质而言,是逻辑思想的诗篇．”数学思想方法指导着数学问题的解决,并具体地体现在解决问题的不同方法中,分类讨论的思想方法是初中数学中一种重要的数学方法,也是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展同学们思维的条理性、缜密性、灵活性．使我们学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题。     

"问题"是数学教学的心脏

“问题是数学的心脏”,这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操,是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。事实上,问题也是教学的出发点,是思维的起点,有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的思维品质与学习能力,在教学过程中,“问题”(包括提出问题和解决问题两个方面)的形成、推证和探索过程的质量是衡量数学教学效益和活力的最重要指标,所以“问题”确是数学教学的心脏。     

课堂“质疑、探究、构建、拓展”促进学生全面发展

从2007年开始,我们学校数学教研组就开始了对“质疑·探究·构建·拓展”课堂教学模式的研究,我们围绕目标,认真开展研究,以“人的发展”教育理念为指导,树立“生活——数学”、“数学——生活”观念．将学生置于广阔的社会生活时空中去体验数学,最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性,尤其使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展．让学生在“质疑、探究、构建、拓展”中学习数学,应用数学,获得发展．通过不断地探索,我们从以下几个方面着手,研究教材,多方位地激发学生的学习热情,促进学生认识和思维等多方位的发展．     

浅谈初中数学的教与学

数学家科利亚说过：“什么是数学，数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化．”其实，数学的定义在不断地变化，也可以说是“处理有关空间的量和符号体系的科学．”高士其指出：“科学的发展史就是一部思维的发展史”．钱学森认为，思维科学是教育科学的核心问题．初中数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”．     

也谈数学确定性批判

数学的发展史同时也是人类与数学危机顽强抗争的历史，每一次数学危机过后都带来了数学的重大发展．现在我们又陷入规模更大的危机，以至于我们要重新认识数学确定性．“怀疑”、“批判”固然是良好思维品质的特征，但泛化的怀疑一切和批判只能导致妄想而无所裨益，我们应该不断地探索新的事实，立足于确定性去探索不确定性，不断地在矛盾当中寻求统一．     

三角板的应用

数学课程标准在新的“修订稿”中：把“双基”改为“四基”：数学基础知识、数学基本技能、基本数学思想、基本数学活动经验．数学活动经验从动态上看,是过程和经历,学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界,不断地尝试而获得．时间越多,获得的经验越多、越丰富,并且后继习得的经验在学习过程中本着优胜劣汰的原则,或丰富或修正或淘汰先前经验,呈动态性发展．     

解数学选择题的“矛盾处理法”

事物是一分为二的,矛盾、对立着却又是辨证统一的．辨证地看问题能使人们不断走向成功．同样地,在数学中,也宜遵循辨证法．对“矛盾”双方的合理处理,它能使人们快捷而准确地解题,解题能力不断提高．本文试以选择题为例,来说明审题和解题中的“矛盾处理法”．     

让数学思想植根于课堂——以“植树问题”教学为例

数学基本思想是对数学本质的集中体现,是发展学生数学素养的重要组成部分。所谓“数学思想”,是指在数学发展历程中,对数学发展起到关键作用的那些思想,也是数学发展所依赖的核心思想。它的内涵也十分丰富,有的学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。一个人完成学业进入社会后,如果不是在与数学相关的领域工作,他学过的具体的数学定理和公式可能大多都用不上,若干年以后就渐渐忘记了,而学习数学知识的同时他所获取的数学思想,却一定会终生受益。那么,如何让数学思想植根于小学数学课堂,使学生领悟并掌握数学思想,彰显数学的教育价值呢？这值得我们教师不断地去探讨,去研究。下面以“植树问题”教学为例进行这方面的探讨。     

“问题解决法”在高中数学教学中的实际运用

所谓问题解决法,顾名思义,就是在高中数学教学过程中,坚持以数学问题为中心,在教师的积极引导下,学生通过自主、合作和探究等形式,逐步取得对数学问题的求解、延伸与发展,从而不断培养学生数学方面的创新精神与实践能力．有意识地培养学生“创新精神与实践能力”已成为素质教育的核心,而问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学领域的根本体现,这是个性化发展的必备条件,是一种极其重要的数学素质．     

强化低年级数学课堂中“说”的训练

语言的发展是儿童获取知识的先决条件,它与思维有着密切的关系。古人云：“言为心声,言乃说,心乃思。”而小学生语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性,分析问题时往往看到了、也想到了,但就是表达不出来．再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性,使学生更是感到无从说起。针对这种情况,在数学课堂教学中．教师要有意识地培养学生的数学语言表达能力,不断鼓励学生,使他们想说、爱说、会说。下面笔者结合低年级教学中的观察实践,谈谈如何通过多种途径引导学生积极地“说”数学。     

做中学 学中做

陶行知先生曾提出“教学做合一”的理论。该理论十分重视“做”在教学中的作用,认为“要想教得好,学得好,就须做得好”,学习数学就是一个“做数学”的过程。“做数学”就是运用数学知识和方法从事数学练习和解决问题的实践活动,它是学生理解和掌握数学知识、探索和认识世界的有效途径,也是发展思维能力和创造性解决问题能力的有效途径。因此,我们应该在教学工作中。以学生的发展为本,让学生在“做”中探索,在“做”中体验求知的无穷乐趣,并不断地产生“做”的需要,以不断地获得新的动力,不断地得到新的发展。     

例说数学课堂的类比创新教学

1问题的提出翻开普通高中课程标准实验数学教科书，首先呈现的是教材的主编、北京师范大学刘绍学教授撰写的“主编寄语”．在这篇寄语中，刘先生对为什么要学数学，如何才能学好数学等问题提出了自己的看法，并建议：在对数学有一个正确认识的基础上，要摸索自己的学习方法学数学，做到类比地学、联系地学．既要从一般概念中看到它的具体背景，不使概念“空洞”，又要在具体例子中想到它蕴含的一般概念，以使事物有“灵魂”．在日常的数学学习中，该如何类比、联系一般概念与具体背景呢？     

信息技术在小学“数学广角”教学中的应用

“数学广角”在小学数学教学中是与实际生活联系最紧密的内容．它要求学生运用数学思想解决一些日常生活当中碰到的实际问题或数学问题,以此培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。在“数学广角”教学中合理地运用信息技术．可以更有效地组织教学．激发学生的学习兴趣,拓宽学生的思维,从而提高学生的学习主动性,培养学生的创新精神,并增强学生的信息素养。     

浅议数学思想在物理解题中的应用

物理是一门以实验为基础的科学,同时也是一门以数学为工具的科学．物理和数学有着密不可分的联系,互相促进,互相发展．要想学好物理,必须掌握一定程度的数学知识,并能够灵活地用来解决物理问题,而数学思想是数学知识的精髓,它不仅是我们学习、研究和应用数学的“钥匙”,也是处理物理问题的“法宝”．