浅析求阴影部分面积的一般策略

求平面图形的阴影面积是平面几何的一大问题.由于这类问题思考的切入点的不同,因此解决的手法也千差万别.本文略举数例阐述求平面图形阴影部分面积的一般策略,以期对读者有所启迪.1善拼才会赢——整合策略不规则图形的面积计算,往往采用拆分和切割重组、等积与倍积的变换,把不规则的图形整合成规则图形(如三角形整合成平行四边形、扇形整合成圆等)进行聚零为整,整体推进.1.1拼图求和法例1如图1,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F两两外离,它们的半径都是1,顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF,则图中阴影部分面积之和是多少?图1解析图中六个小扇形…     

巧变图形求阴影部分的面积

求阴影部分的面积是几何及代数的综合运用,灵活地运用求阴影部分面积的方法,对培养学生的运算能力,提高思维能力有一定帮助．对于较复杂的平面图形,往往不能直接利用公式计算,而是充分利用等积关系进行割补、迁移、拆拼,作辅助线及加减法等进行综合分析,作出图形变换,从而找到简捷的解题途径．     

求阴影部分面积的几种方法

求阴影部分的面积问题,其图形多数是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆等)进行组合、重叠而成的.因此,解此类问题时,仔细观察和分析图形,明确该图形是由哪些简单而规则的图形组合而成,是解决问题的关键.一、和差法即利用基本图形的面积的和与差求出阴影图形     

求阴影部分的面积

题中要求用最简单的方法来解,可把图中的一部分先平移,进行图形转化。     

求图形阴影部分面积的若干技巧

图形阴影部分面积的计算是初中几何的重要内容之一．多年来，它频频出现于中招试题中．本举例介绍图形阴影部分面积的几种常见求法，供同学们学习参考.     

求阴影图形的面积

求阴影的面积是几何计算题的常见题型．本将通过例题，归纳这类问题的常见解法，供同学们学习时参考．     

求不规则图形面积的几种方法

初三学习弧长及扇形的面积,在计算阴影部分的面积过程中,常遇到一些平面不规则图形的面积计算问题,对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然,不知所措;然而这类试题又能开发学生智力,能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查,本文将结合具体实例谈谈把不规则图形的面积计算问题通过变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法,转化成规则图形面积的计算问题。     

应用平移变换求阴影部分面积

在求阴影部分图形面积的题目中,其阴影部分图形大多是不规则的,部分同学乍遇这类题目显得不知所措．为此,本文就由平移产生的阴影部分面积予以剖析．     

用图形变换求阴影部分面积

正求图形阴影部分面积的问题,一般都是运用转化的数学思想。因为通常给出的阴影部分都是一种不规则的几何图形,往往是通过拆分或拼凑,将它转化为一个或几个规则图形来求解的。如图1,AB是⊙O_1的直径,AO_1是⊙O_2的直径,弦MN∥AB,且MN与⊙O_2相切于C点。若⊙O_1的半径为2,试求O_1B、BN、NC、CO_1所围成阴影部分的面积。在本题中,需要作出三条辅助线:连接O_1N、O_2C,过O_1作O_1D⊥MN于     

借助“辅助线”巧求面积

有些“求图形中阴影部分面积”的题目，如果仅仅从题目中的已知条件去思考，会使思路受阻。但如果能借助“辅助线”架起已知条件和所求问题的桥梁，则会起到事半功倍的作用。     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

求图形阴影部分面积的12种方法

近几年中考试卷中频频出现求图形阴影部分面积的考题,值得同学们注意.这里我们以中考题为例,介绍求图形阴影部分面积的12种方法.     

思考题——求组合图形中阴影部分的面积

1．如图,四边形ABCD为正方形,边长为8厘米,已知三角形ADF比三角形CE肤10平方厘米。求阴影部分的面积。     

这样求阴影图形的面积

下面介绍四种常见的求图形面积的方法． 1．代数法 例1如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求围成的图形（阴影部分）的面积．     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

列方程组求阴影面积

有一类关于求阴影部分面积的几何题。我们可根据题意。把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类。并按对应的图形设未知数，通过列方程组求出结果．     

构造等效图形巧求阴影部分的面积

求图形中阴影部分面积的问题是中考数学试题中常考的内容,这类问题往往设计巧妙并且具有很强的综合性,它既能考查学生掌握基本知识和基本技能的水平,又能考查学生的计算能力、观察能力、分析能力和空间想象能力．由于所求面积的阴影部分一般都是不规则的图形,因此,在解题时,往往不宜“硬算”,常需“巧解”．巧解的常用方法就是构造等效图形,将不规则图形转化为规则的图形进行求解．笔者以近几年来中考数学试题中涉及的一些求阴影部分面积的试题为例,谈谈如何构造等效图形巧求阴影部分的面积．