比较分数大小的一种方法

在做34与23的大小比较的练习时,可以将它们看作是1-14○1-13的大小比较。只要你注意观察,(1-14)、(1-13)两个算式中减数的大小,就能确定该填“大于”还是“小于”。因为这两个减法算式中,被减数相同,当它减去一个较小的数所得的差,将大于它减去一个较大的数所得的差。由14<13,可得1-14○>1-13,也就是说34○>23(这题为分子比分母都小1的真分数)。同理,79○57比较大小,也可以看成1-29○1-27的大小比较。也就可通过减数的大小比较左右两边的大小,因为29<27,可得1-29○>1-27,即79○>57(此题为分子比分母都少2的真分数)。也就是说对于同一个数,减…     

例谈比较大小的常用方法

比较数或式的大小是高中数学经常涉及的问题,下面结合实例给同学们谈谈比较大小的常用方法.1求差法若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a相似文献   

精美的板书 丰富的内涵

教学加、减法各部分间的关系与乘、除法各部分间的关系后,一位老师分别设计了两则精美的板书。板书设计很有特色,现予以介绍,仅供参考。板书(一)加、减法各部分间的关系说明:左图竖直向上箭头表示“加数+加数=和”,顺时针实弧线箭头与逆时针虚弧线箭头都表示“和-一个加数=另一个加数”;右图竖直向上箭头表示“减数+差=被减数”,顺时针实弧线箭头表示“被减数-差=减数”,逆时针虚弧线箭头表示“被减数-减数=差”。把左、右两图合起来看,上方一条点划线表示“被减数相当于和”,求和、被减数都用加法计算;下方一条点划线表示“减数、差相当于…     

有理数大小比较七法

有理数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种有理数大小比较的方法.1.作差法比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差是大于零、等于零还是小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a相似文献   

画图解题

有这样一道题:在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的5倍,差是多少?这道题里有:“被减数”、“减数”、“差”等许多数学概念,初读题目,我觉得很难理解它们之间的关系。于是我就画出以下线段图。从图中我发现,差是1份,减数便是5份,被减数=差+减数,所以被减数是6份。120相当于这样的(1+5+6)份,这样我就很快求出了答案。差:120÷(1+5+6)=10减数:10×5=50被减数:10+50=60由此我体会到,许多数学问题从字面上看,一下子不容易明白,如果用线段图来表示,那么问题就很快解决了。(指导教师:张冬梅)差减数被减数｝1205倍6倍画图解…     

比较有理数大小的方法与技巧

数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种比较有理数大小的方法和技巧.1.作差法比较两个数的大小,可以先求出两数的差,根据差大于零、等于零和小于零等情况来确定两个数的大小.若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a相似文献   

如何比较二次根式的大小

比较根式的大小的方法很多,这里介绍6种方法,供同学们参考．1．求差当时时,x＜y．因此,我们可以利用差的关系来比较根式的大小．例1比较与的大小（a＞0,b＞0,且a≠b）．2．求商两个根式都为正,若商大于1,则分子大于分母;若商小于1,则分子小于分母．例2比较与的大小．3．比较被开方数把报号外的因式移入根号内,比较被开方数,从而判断根式的大小．例3比较下列各组数的大小：4．比较倒数两个根式不能直接比较大小,可比较其倒数,倒数大的原根式反而小．例4比较／T4．fo与Al～JIZ的大小．5．分母有理化当分母含有根式时,可先把…     

小学数学中六个“不变性质”及其应用

一、在加法里,给一个加数加上一个数,给另一个加数减去一个同样的数(小于或等于这个加数的数),和不变.运用这一性质可使一些计算简便.例如,846 765=(846 54) (765-54)=900 711=1611.二、在减法里,给被减数和减数都加上一个相同的数或都减去一个相同的数(小于或等于减数的数),差不变.应用这一性质可使一些计算简便.     

带小数减法的一种简便方法

不少学生在学习带小数减法时对整数减去带小数以及被减数小数部分小于减数小数部分的减法,感到困难.教学时,我引导学生按“被减数、减数同时增加或减少相同的数,它们的差不变”的性质,把作为减数的带小数变成整数后再进行运算,突破了这一难关.例如8-2.99和7.11-4.75这两道减法题,??上面的方法进行计算的具体步骤如下:     

教学一得——数学解题新思路

多年来 ,笔者在教学之余 ,对于小学一年级数学退位减法的解题思路进行了深入探究 ,总结出两种方种——“双分等数抵消法”和“看减数分被减数法”,教学效果很好 ,在此简述如下 ,诚邀同行共同研究 ,以作辅助教学之用。一、2 0以内退位减法——双分等数抵消法　　此解题方法就是“双分等数抵消法”。双分 ,即被减数和减数同时分解 ;等数抵消 ,是把分出的相等数互相抵消 ,然后再作减法。其具体步骤如下 :1.先将被减数分成一个整十数和一个个位数 ;2 .从减数中分出和被减数的个位数相等的一个数和分走后的所剩数 ;3.把分出来的两个相等数互相抵…     

虚设条件 巧作过渡

<正>小学数学中,有一部分题目,如按常规方法解答,则很难求解;若能打破常规,先将题中的某些条件设为具体数据(所设数据要便于计算)或简单实例,便可从中发现解题规律,使问题化难为易。例1:在一个减法算式中,被减数、减数和差三个数的和是20,6,求被减数是多少?【分析】先任意设一个减法算式,如:10-7=3。再将三个数相加得10+7+3=20,20     

虚设条件 巧作过渡

小学数学中,有一部分题目,如按常规方法解答,则很难求解;若能打破常规,先将题中的某些条件设为具体数据(所设数据要便于计算)或简单实例,便可从中发现解题规律,使问题化难为易。例1:在一个减法算式中,被减数、减数和差三个数的和是20,6,求被减数是多少?【分析】先任意设一个减法算式,如:10-7=3。再将三个数相加得10+7+3=20,20     

比较物理量大小的方法(初二)

在物理学中常要比较物理量的大小,本文介绍两种方法.1.作差要比较物理量a、b的大小,可以先作差a-b.若a-b>0,则a>b;若a-b<0.则aρB,杠杆处     

巧取倒数妙解题

每年中考、竞赛试题常常出现一类分式问题 :分母复杂 ,分子简单 .直接解答困难重重 ,此时若对其取倒数 ,可收到又快又对的效果 .本文从五个方面归纳其应用 ,供读者参考 .一、比较数的大小例 1　 ( 2 0 0 1年“希望杯”初二培训题 )由小到大排列下列各分数 :611,1017,1219,152 3,2 033,6 091,是 .分析及解答 :若直接对分母通分 ,公分母较大 ,计算繁 .观察分子的规律 ,对各数取倒数 ,可知公分母是6 0 ,于是有 :116 =1106 0 ,1710 =10 26 0 ,1912 =956 0 ,2 315=926 0 ,332 0 =996 0 ,∵ 1106 0 >10 26 0 >996 0 >956 0 >926 0 >916 0 ,∴ 611<…     

非常规解题例说

一、通分子例 1.比较 - 1211、 -1615 、- 322 9、- 9689的大小。分析 :这题常规解法是通分母 ,变异分母为同分母再比较大小。但本题的最小公分母数字太大 ,计算繁杂。若注意观察各分子不难发现 ,分子的最小公倍数是 96 ,则通分子可使计算简便。解 :∵四个分数的公分子为96 ,∴ - 1211=- 9688,- 1615 =- 9690 ,- 322 9=- 9687,而 9687>9688>9689>9690 ,∴ - 9687<- 9688<- 9689<- 9690 。从而 - 322 9<- 1211<- 9689<- 1615 。二、求整体例 2 .已知 a+ b=2 0 0 2 + 2 0 0 1,a- b=2 0 0 2 - 2 0 0 1,则 ab=。分析 :这题常规解法是根据两条件…     

一个不等式的妙用

若a,b∈R,则(a-b)2≥0,展开括号并整理得:a(a-b)-b(a-b)≥0,即a(a-b)≥b(a-b)(*),式中当且仅当a=b时,取等号. 这个不等式说明:两实数差与被减数之积不小于此差与减数之积.用它来证明某些类型的不等式,方法简捷,颇有新意.今举例说明.     

解一元一次不等式常见错误剖析

解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程相同:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化成1.要特别注意①和⑤中,若两边同乘以或同除以负数时要改变不等号的方向.可同学们在初学解一元一次不等式时,受思维定势的影响,往往出现一些不易察觉的错误,为此本文针对以往同学们解题时出现的几种错误解法作一剖析,给同学们提个醒,以便在学习时加以预防.     

实数大小巧比较

实数是初中数学的重要内容之一,是学好其他知识必不可少的基础,而实数大小比较又是中考及数学竞赛的常见问题,不少同学感到困难,为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较实数大小的常用方法,供同学们参考.一、利用法则比较根据实数大小比较法则“正数都大于0;负数都小于0;正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小”来进行比较,这是比较实数大小最常用的基本方法.例1在下列两个数之间填上适当的不符号:(1)-1π35;(2)-2π-2.解析(1)根据正数大于一切负数,得到-1π<35;(2)-2π≈1.57;|-2|≈1.42;由于1.57>1.42,根据两个负数,绝对值大的…     

江西省初中教师教材教法考试数学试题

一、填空(除6、8、9小题每空2分外,其余各题每空1分共16分) 1、已知方程 x~2-6x+8m=0的两个实根之差是2,则m=1。 2、若|x-5|<2,则不等式的解是3相似文献   

比较分数大小的基本方法

同学们都会比较分子相同或分母相同的几个分数的大小: 分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。分子、分母都不相同的两个分数怎样比较大小呢? 例:比较5/6和3/4的大小? 1、一般方法:用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。