类比性习题设计的实践与研究

类比性习题,指的就是习题的内容相近,或蕴含的数学思想相同,或解决问题的方法相似．类比性习题可以是跨章节,即数学学科内的综合性类比习题,也可以是跨学科的,即不同学科的具有可类比性的习题．类比性习题的设计,就是要求教师根据所学的内容,把有一定关联的、具有可类比性的习题,精选出一部分作为学生的作业．类比性习题的设置,有利于培养学生类比推理的习惯,提升学生类比推理的能力,可使学生在类比中加深,在类比中提高,在类比中开拓思路,在类比中有新的发现,在类比中有新的创造,在类比中举一反三,触类旁通．通过类比,能由此及彼,由表及里,富于联想,发现规律,发散思维,不断创新．     

初中数学教学中的习题教学策略分析

数学,由于其学科本身的性质和学科属性,使得学生在学习过程中遇到了很多困难,但是这门学科又是学生在升学考试中无法避免的科目.因而数学教学在很多时候就变成了习题教学,习题教学就是教师为了提高学生的数学成绩和数学教学质量,而进行的大量的数学习题训练活动.通过这一训练活动可以使学生自主地发现数学的内在规律,发现数学系列问题所蕴含的知识和解题技巧,使学生的思考方式发生转变.本文就数学习题教学策略做一个简要的分析.     

重视类比推理,培养数学思维能力

近几年来,我国数学教育界越来越明确地提出数学教学必须发展学生的数学能力,因此要加强数学思维活动的教学。而类比推理在人们的认识活动中,特别是在创造性思维活动中有重要作用。所以在教学中要重视类比推理.培养数学思维能力。 所谓类比推理,就是根据两个（或两类）对象之间具有某些相同或相似属性,并知道其中的一个对象还具有其它一些属性,从而推出另一个对象也具有相同或相似的其它属性的一种推理。 类比推理具有探索真理,发现真理的作用是科学创造中一个重要思维方法。如飞机的制造、蒸汽机的发明、潜水艇的诞生等,都是在类比的基础上创造出来的。在数学教学中若注意培养学生自 觉运用类比推理的方法,将对拓展学生的思维具有重大意义,下面就教学中的实践,谈一谈类比推理在教学中的几点作用及注意点。     

致力数学习题设计 引发学生持久兴趣

好的数学题目可以激发学生练习的动力,培养学生的持久兴趣.笔者认为能够引发学生持久练习兴趣的优质数学习题需要从三个维度去考虑设计,那就是形式、内容和思维.同时还需要具备“三性”,即趣味性、形象性和挑战性.     

类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

类比推理是高中数学教学中常用的一种推理方式,多是根据两个或两类对象的相似点和共同点来展开推理.合理运用类比推理不仅可以检验学生对数学基本概念、定理和公式的掌握情况,还可以进一步促进学生多角度探究数学知识,有利于思维意识和探索意识的形成.本文简单阐述类比推理在高中数学教学中的价值与作用,并以数学概念教学、整合知识、新知传授教学、解决问题过程等为切入点,探究类比推理在数学课堂中的应用方法,以促进学生综合能力全面发展.     

重视类比教学发展数学思考

2011年版《义务教育数学课程标准》强调培养学生的合情推理能力,发展学生的数学思考.所谓合情推理,就是根据已有的事实和正确的结论以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.类比推理是合情推理的重要形式,它是"根据两类不同的数学对象之间在某些方面相同或相似,从而推测出它们在其他方面也有可能相似或相同的推理方法."类比推理无论对学生今天的数学学习,还是对学生今后的学习、工作与生活,都具有十分重要的作用.     

乘法口诀教学中渗透数学思想方法的策略

数学思想方法是数学学科实施素质教育的一项重要内容,它在培养学生数学思维能力,提高学生的数学素养方面具有极为重要的作用.数学思想方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略.在乘法教学中,用心挖掘,有机地渗透数学思想方法,深入浅出地、潜移默化地让学生领悟某种数学思想方法,可以减轻学生学业负担,全面提高教学质量.     

探究提升学生解答数学习题能力的方法

在初中数学课堂教学中,我们要引导学生学习数学解题方法,提升数学解题能力。解答数学习题,就是要让学生找到一种运用数学原理的方法,把这些原理用于习题的条件或者条件的推论,得到习题所要求的东西,即习题的答案。那么,我们如何帮助学生提升解答数学习题的能力呢?1.引导学生探究数学习题的类型     

巧设数学变式 凸显思维进阶

<正>高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.精心设计例题及变式,由表及里、由浅入深、由易到难,循序渐进.例题与习题是教材的重要组成部分,要准确把握习题的容量、难度.提供具有不同层次要求的习题,关注知识的发生过程,展示学生的思维过程,沟通知识内在联系,促进知识迁移,形成知识网络,帮助学生掌握知识,提高课堂效率,     

习题的价值在探究中升华

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’”．数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是要让学生拥有智慧、学会思考和再创造．知识关乎事物，智慧关乎人生，知识能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子，做一道习题算一道习题；智慧则能从石头和沙子中看到风景，从习题中得到启发，获得创新的灵感．数学探究是高中数学新课程中引入的一种新的学习方法，其中对习题的探究是数学中最常见、最直接的形式，通过对习题的探究和知识的再创造，让学生具有独立获取数学知识的能力．如何对习题进行探究而获取知识呢？可以按照不同的层次进行：可以改变命题的条件或结论，或是对结论的推广；也可对命题进行类比和归纳．     

浅谈类比推理在高中数学教学中的应用

<正>高中数学不同于初中数学,更加具有深度和难度,且更加抽象.为保证学生能够进一步学习数学知识,提高数学成绩,形成数学逻辑思维,加强高中数学教学研究至关重要.在实践教学中发现,类比推理教学方法是高中数学教学中重要的应用模式,通过逻辑推理帮助学生更加深入地认识抽象高中数学,培养逻辑思维,提高数学成绩.本文将对类比推理进行简要分析,结合苏教版高中数学进行详细的实践应用解析,目的在于促进类比推理的更好应用,以帮助学生提高数学成绩,培养数学爱好.一、类比推理类比推理主要是指在教学活动中,教师通过相同或类似属性对问题进行多角度地分析,帮助学生更好地解题的一种创新活动.该教学方法能够通过逻辑推理发挥合理想     

浅谈小学数学习题的教育功能

小学数学学科对学生素质的培养可分为两个方面，即智力的和非智力的。从智力方面来看，通过小学数学教育，一是要使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。具体来说，就是要发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力；二是要使学生初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，具有初步的创新精神和实践能力。从非智力方面来看，通过小学数学教育，一是要激发学生的好奇心与求知欲，锻炼克服困难的意志；二是要使学生获得成功的体验，从而增进学好数学的信心；三是要使学生了解数学的价值，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。以上所述，虽然是对整个小学数学教育而言的，但由于解决问题是小学数学教育的出发点和归宿，而小学数学习题又是解决问题的载体，因此小学数学学科的教育功能完全可以通过解答小学数学习题来实现。     

三角形与四面体之间的类比关系探究

数学是培养学生能力的一门重要学科,数学思想方法比形式化的知识更重要.类比推理的思想方法渗透到数学知识的各个领域,是学生在已有知识的基础上,通过类比探究发现新知识的有效途径,具有十分重要的意义.     

数学课堂教学的"情境创设"

数学课堂教学中的"情境"就是问题情境,它既可以启发学生发现问题,又可以激励学生解决问题的愿望与求知欲,还可以充分暴露数学思想的发生与发展过程.本文就如何创设铺垫性、类比性、归纳性、对比性、悬念性与悖论性的情境来激发学生学习数学的积极性.     

高中数学教学中类比推理的实践研究

类比推理是高中数学课堂的一个重要内容,它常被用于科学研究,在数学课堂上有着重要应用。类比推理的前提是类比的对象有相似的属性,我们可以根据特殊对特殊的原则学习这些内容,从而提高学生的数学思维能力,让学生的数学思维得到发散。本文结合高中数学课堂教学,对高中数学类比推理的实践进行分析与研究,并对其中存在的问题提出解决方法和策略。     

试论类比推理在数学解题中的负迁移效应

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法. 类比联想可发现新的数学知识,类比可寻求到解决数学问题的方法和途径;可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力;类比被誉为科学活动中"伟大的引路人",与之相对应的,高中新课标(实验)把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一,并且近年来高考也出现了类比思维的问题. 然而,任何物质都有其差异性,用类推方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误. 所以类比推理的逻辑根据不充分的,带有或然性,不能作为一种严格的数学方法,即类比不能代替证明. 在数学思维中,正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极性的干扰作用. 本文就类比推理在数学解题中的种种负迁移效应作一些探讨.     

基于HPM视角丰富数学习题设计策略

HPM视角从数学学科的人文特质出发,着重探讨数学史对数学学科教学的重要性。基于HPM视角进行习题设计,就要将数学史的教学融入习题中,丰富数学习题的设计内容,让学生通过对数学史的了解与领会,切实提高数学学习兴趣和自身数学能力。     

在错误中再生——一个关于中学生数学课堂教学错解的剖析

数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科,相对其他学科,概念抽象,习题繁多,受其学科特点决定.数学解题则是学生在学习数学过程中一项必不可少的内容.学生的解题错误信息实际上是一种重要的教学资源.怎样充分地利用好这一资源来帮助学生认识产生错误的原因;是一个值得我们认真研究的课题.     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用解析

<正>分类讨论思想就是根据数学学科逻辑性总结出的相应的解题方法。将这样的思想运用于习题作业中,能够强化学生对数学习题的理解能力和解决能力。在现代高等中学数学习题难度逐渐提高的同时,分类讨论的思想重要性也会逐渐凸显,学生了解和运用分类讨论思想,可促进数学解题过程的高效率进行。     

浅析高中数学习题教学的有效策略

数学是一门实践操作性极强的学科,具体表现为对习题的教学。并且习题是高中数学教学的重要内容,是实现教学目标、检查学生学习情况与对知识掌握的重要手段。同时,高中数学习题教学是"在数学课堂上充分发挥学生的主体作用与老师的主导作用"的主要途径,只有这样,才会充分调动起学生的主体能动性,在数学习题学习探究中培养学生的数学学习兴趣。在当前新课程改革与素质教育不断推进的背景下,要教好中数学学科,就要重视数学习题的教学,积极采取新的有效方式,最大限度地发挥高中数学习题教学的作用,提高学生数学成绩。本文主要在高中数学教学实践与总结经验教训的基础上,就高中数学习题教学的有效策略进行探讨。