关于有理数大小的比较

有理数可分成三类:正有理数、零和负有理数,有理数大小比较共分五种情况:正数与正数、正数与零、负数与零、正数与负数、负数与负数.关于有理数大小的比较,要注意以下三点. 一、熟练掌握有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则有:正数都大于零,负数都小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.     

初中复习——“非负数”

“非负数”,顾名思义,就是那些不是负数的数,即正数和零。当然这里应是实数。在初中阶段,我们所学知识里关于“非负数”的概念主要有下面几个方面: 一.绝对值正数的绝对值就是它本身;零的绝对值是零;负数的绝对值是它的相反数。     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．也就是，即当α为有理数时，     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值意义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.也就是,即当a为有理数时,     

“绝对值”复习中的能力培养

学生进入初三下学期,怎样才能做到系统复习而不只是对知识的简单回顾、重复?怎样才能避免搞“题海战”而又能提高学生的解题能力,我想试以“绝对值”的复习为例谈一点我个人的看法。 我们知道,初中阶段“绝对值”的内容有:一个定义;三类基本计算;四个基本性质。此外,在复习的过程中还要注意能力的培养。 一、“绝对值”的定义和基本作用 1、定义:初一在“有理数”一章中定义了有理数的绝对值:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它     

怎样复习《有理数》

本章是整个代数学习的基础,概念多,难度大同学们在复习时要抓住以下几个要点：一、理解和掌握五个重要概念1有理数的概念和分类．引进了正数和负数（零是唯一的中性数）后,便可确定有理数的概念．整数和分数统称有理数．有理数可作如下两种分类：（工）整分法．（H）三分法．r正有理数有理数（零‘负有理数在研究绝对值和进行数的大小比较时,常用到后一种分类法,即把数分成正数、零与负数．二．数轴的概念．数轴是理解有理数概念与运算的工具．规定了原点＼正方向和单位长度的直线叫做数轴．它的三要素是原点、正方向和单位长度,所有…     

例谈绝对值的解题策略

绝对值是一个十分重要的数学概念.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,即|a|=(?),从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的     

谈绝对值的应用

随着数轴和相反数概念的引入,为了研究不带方向的量,产生了数的绝对值这个重要概念。其定义如下: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 (注:绝对值也叫作模。) 从这个定义出发,数x的绝对值有 (1)|x|={x当x≥0 -x当x<0。 (2)|x|≥0。在数轴上,数x的绝对值表示数x的对应点到原点的距离。数的绝对值应用非常广泛。下面就九个     

第一讲 数与式——1.1有理数

第1课时 有理数的概念 一、数轴、相反数、绝对值的基本概念 二、有理数大小的比较和运算1．利刚数轴．2．正数大于0,负数小于0,正数大于负数．3．两个负数比较大小．绝对值大的反而小     

怎样学好绝对值

同学们,当你们从丰富的图形世界中走出来,就会接触到一个重要的知识———绝对值。绝对值是中学数学的一个重要概念,它贯穿了整个中学数学,从代数到几何都有它的“身影”,也是中考时经常会出现的考点之一。绝对值有两种描述方式:1、在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。2、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。对以上两种描述我们应从以下几方面加以理解。一、任何一个数的绝对值都是非负数例1若|x|=-x则x一定是()A.负数;B.正数;C.零;D.负数和零。分析:根据绝对值的非负数,当|x|=-x时,-x可…     

妙用绝对值的性质解题

由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a=     

正确掌握法则不犯错

同学们在解有理数加减法问题时,可能会因为未掌握法则或方法不当而造成错误,下面就常见错误分析如下,供大家参考.1.未掌握加法法则例1有下列判断：（1）两个有理数相加,它们的和一定大于每个加数;（2）一个正数与一个负数相加得正数：（3）两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和.     

运用绝对值的性质解题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义,不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的地对值是它本身,一个sk的绝对值是它的相反五,京的绝对值是零·）2．任何效的绝对值都是非文数．3．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等’或互为相反数．4．若两个数的绝对值的和等于零,则这两个数都等于零．运用绝对值的这些性质,可巧解数学题．一、解判断回例1已知a、b都是有理数,且Ial二一a,fbi／b,则ah是（）（A）负数;（B）正数;（C）负数或零;（D川自负数．（lpes年长春市初一数学竞赛试题…     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．也就是[第一段]     

例谈竞赛中绝对值问题的分类研究

在初中数学竞赛试题中常出现绝对值问题 ,也是初中生较难把握的概念 ,现介绍常见的若干方法 ,供参考 .1　利用定义法例 1　(1 997年上海市初中数学竞赛题 )若方程ａ1 997｜ｘ｜-ｘ- 1 997=0有负数解 ,则实数ａ的取值范围是 :分析与解　因为方程只有负数解 ,故ｘ <0 ,所以｜ｘ｜ =-ｘ ,原方程可化为 :- ａ1 997ｘ -ｘ- 1 997= 0 ,所以 (ａ1 997 1 )ｘ=- 1 997,即 ａ1 997 1 >0 ,所以ａ>- 1 997.说明　绝对值的定义有两种 ,其一是 :一个正数的绝对值是它本身 ,一个负数的绝对值是它的相反数 ,零的绝对值是零 .即 :｜ａ｜ =ａ　　 (ａ>0 )0　　…     

实数与代数式

①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个…     

探析绝对值

一、为什么要学习绝对值我们知道,有理数有两个特征:一是它的符号,即表明它是正数还是负数;二是除去符号后的数值,即反映了在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.有理数的第二个特征,不仅对研究有理数     

数“零”趣谈

零不仅表示没有,而是代表一个数,零属于偶数,零不属于自然数,零是整数。零既不是正数,也不是负数;零小于一切正数,零大于一切负数;零的相反数是零,零的绝对值是零;零没有倒数,零没有对数,零不能作除数,零在数轴上用原点来表示;零的正数次幂是零,零的零次幂没有意义,零的负数次幂没有意义,非零实数的零次幂是1;零的偶次方根是零,零的奇次方根是零,零的算术平方根是零;两个互为相反数的和得零,1的对数得零;零乘以任何数得零,零除以一个不等于零的数得零;若干个数相乘,其中只要有一个为零,其积得零;两个因式相乘其积为零,则其中至少有一个因式     

非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此，一个实数的绝对值是非负数，一个正数或零的算术平方根是非负数，一个数的偶次幂是非负数。     

实数与代数式

一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…