矩阵可对角化条件的研究

本将在高等代数中所给出的矩阵可对角化条件基础上，给出另一个充要条件，并给出其中一个已知结论的具体证明。     

构造共轭直径简证竞赛推广题

文[1]对2013全国高中数学联赛湖北省预赛试题第13题给出了四个推广并给予了证明，但浩繁的运算，令人望而生畏，本文用构造共轭直径的方法给出一种简捷证法，并给出了共轭直径性质的一些应用．本文仅对定理1给出简证，其余3个定理可作类似证明．     

Laplace特征值的非协调元对称展开和外推

利用Bramble—Hilbert—Xu引理对Laplace特征值用一个非协调元作对称展开，给出该单元在研究Laplace特征值问题时的误差主项，并进一步给出外推结果，最后给出数值验证。     

一类有关平均数与方差结论的新证与推广

本文对方差关系从新的角度给出证明及一个等价结论，并给出此类题型的几个例题与解答，最后提出此类结论可以推广到直方图中，并给出直方图中的对应公式.     

2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析

文章给出2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析，部分试题给出一题多解，解答题给出了有别于参考答案的精彩解法.     

无重复实验效应分析的一种新方法

区分显和不显因子的过程主要依赖于实验误差方差的估计，对因子设计而言，现已有若干种不同方法来估计实验误差方差，本给出了另外一种有效的方法-右截尾样本矩估计法来估计无重复部分因子设计，同时给出了与其它几种方法的比较，表明本给出的新方法在许多方面都有改进，最后给出应用实例来说明本方法的应用流程。     

曲面的曲率线解法数例

本不但给出了旋转面的曲率线的解法，而且给出了由隐函数所确定的曲率线的解法，最后给出了二次曲率线的解法。     

n元函数全微分存在的充分必要条件

给出了一般ｎ元函数全微分存在的充分必要条件，并给予了证明，解决了一般ｎ元函数全微分存在的充要性问题。证明中先引入了引理，给出了ｎ元函数可微的一个必要条件，然后，给出定理及证明。     

p弱亚正规算子的一个注记

主要给出与p弱亚正规算子有关的一对不等式，并利用Furuta不等式和Lowner-Heinz不等式给出其证明。另一方面，我们给出一个定理的简单化证明。     

ORACLE数据库复制技术及其应用

章简介了数据库复制的原理，结合ORACLE数据库给出了复制系统的设计步骤和设计时应考虑的原则，对高级复制中的冲突问题进行分析并给出了解决方法。最后，给出了一个复制技术的应用实例。     

高等数学中换元积分法的再分类

对高等数学中换元积分法进行再分类,并举例说明其应用,使换元积分的分类方法更加具体、鲜明,更易于掌握.     

浅谈汉译英中的替代

汉译英时,适当地运用替代,能避免重复,使译文简洁地道。本文从英汉比较研究的角度,通过对一些例句的对比翻译,探讨了名词性替代、动词性替代和分句性替代在汉译英中的运用,阐述了替代是一种整合语言差异,使原文准确表达的重要手段。     

对求解∫R(xn,（a2-x2）1/2)dx,∫R(xn,（a2+x2）1/2)dx型不定积分方法的思考

不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2+x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R(xn,a2-x2)dx∫,R(xn,a2+x2)dx积分总结归纳出一些规律。     

扩充复平面上反演的代数性质

本文用分式线性变换研究扩充平面上的反演 ,从而更深刻地揭示了对应的几何性质     

歌曲写作中调式交替现象探析

五声调式在我国有着悠久的历史和广泛的群众基础。建立在五声调式基础之上的调式交替，有同宫系统调式交替、变宫系统调式交替和调式半交替三种形式，在中国传统乐学理论中亦称“旋宫”或“移宫”。这种调式交替手法与现代歌曲写作技法在现代歌曲创作中结合运用，是发展乐思，丰富音乐语言，突出歌曲旋律音调个性特点，表现民族和地方风格的一种重要的创作手法，给民族民间音乐在音乐创作上注入了新的活力，赋予了新的意义，因而更加符合现代人的欣赏观念与审美情趣。     

英语委婉语构成分析

英语委婉语是一种非常实用的修辞格.它的构成方式很多,具有很强的表现力,根据它的构成原则进行归纳列举,将有助于我们准确地把握它并提高鉴赏力.     

汉语成语借代用法类析

汉语中有一部分成语在构造特征和表义方式上与借代辞格密切相关，这部分成语可以根据其借体和本体之间的不同关系予以归类分述。     

二重极限的求法

二重极限在多元函数微积分学中有着举足轻重的作用,探讨其求法是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法的基础,文中着重从八个方面通过典型实例分析研究归纳了二重极限方法.     

解证不等式中巧用换元法的探究

数学思想方法是数学的精髓,换元法是其中重要的一种,本文例说不同形式的换元在解证不等式的应用。     

利用无穷小量替换法求极限时应注意的问题

在某些（0/0）型不定式极限中,若能正确运用无穷小量替换法,将使问题简单化。但若忽略某些细节,则将导致出现错误,故应正确使用无穷小量替换法。