《广义度量空间与映射》的正则性

正则性是拓扑学中熟知的分离公理． 分析了著作《广义度量空间与映射》中的正则性条件, 获得了若干Ｔ２ 空间中的广义度量定理, 构造了几个反例说明某些众所周知的结论中正则性是必不可少的, 提出了一些尚未解决的问题供探讨．     

关于度量空间的cs映射与k映射

文章给出了局部可分度量空间的子序列覆盖cs映象、商cs映象的内在刻画,也给出了度量空间的伪序列覆盖k映象和子序列覆盖k映象的内在刻画,从而使得关于对度量空间的cs映射与k映射的研究更趋于完整.     

l^p空间对偶映射表示

给出了l~p空间对偶映射表示,同时指出了l~P与l~q两个对偶空间之间的内在联系．     

ιp空间对偶映射表示

给出了ιp空间对偶映射表示,同时指出了ιp与ιq两个对偶空间之间的内在联系.     

连续闭映射与拓扑空间的各种紧性

连续闭映射是一般拓扑学中被广泛采用的重要的映射类，本系统地讨论了在连续闭映射下，拓扑空间的各种紧性是否保持或逆保持的问题。为节约篇幅，中除连续闭映射外的所有概念都未加解释，但它们的定义均可在一般拓扑学教材中查到。本中的映射均假定为满映射。     

S—Lindeloef空间的映射及和空间的性质

在文[1]的基础上进一步讨论了S—L空间的映射性质及和空间的性质，指出了S—L空间在映射下的象及原象的性质，并指出了可数个S—L空间的和空间是S—L空间的一个充要条件．     

Finsler空间的射影与共形映射

:获得了 Finsler空间既共形又射影另一个 Finsler空间的几个充要条件     

《白象似的群山》中的隐喻映射

隐喻的实质就是通过另一类事物来理解和经历某一类事物,是一种从"来源域"事物特征向"目标域"事物的映射过程。本文运用空间映射理论分析海明威的短篇小说《白象似的群山》,探讨作者如何使用隐喻来建构语篇,以及读者如何根据语境和隐喻的本体和喻体特征判断"白象"的隐喻意义,进而理解语篇的深层含义。     

度量空间连续映射的等价条件

在度量空间中,对连续映射概念和连续映射等价条件的证明做了命题化描述,对度量空间中连续映射的等价条件的证明过程进行了改进,改进后的证明更加清晰,更能明确反映等价条件证明所需要的相关知识,有助于加深对连续映射的理解.     

《SST概率度量空间上压缩映射的不定点定理》的再探

在文 [1]定理的基础上 ,又给出了三个更深入的结果     

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff 空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff 空间的性质及 Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.     

Banach空间中一类非线性映射的迭代过程

在一般Banach空间,研究Lipschitz 强增生映象的Mann型迭代和Isikawa型迭代过程的收敛性,所得结果推广了相关结果。     

关于紧距离空间中压缩映射的不动点定理

本在原定理的基础上，通过放松压缩条件，并依据紧距离空间的特性，得出了两个压缩映射的不动点定理，使定理适应范围更加广泛，改进了[1]中的结果。     

Banach空间中序压缩映射方程组的不动点定理

在Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,用半序的方法讨论了一类非线性映射方程组的不动点的存在性,并推广了相应定理.     

常曲率Finsler空间的共形映射

获得两个常曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ空间构成共形映射的新条件．     

巴拿赫空间不放大映射的迭代法

论证了巴拿赫空间中没有紧致条件的不放大映射的迭代过程，给出了相应的收敛性定理，并由此得到了一个推论．     

局部Minkowski空间的共形映射

获得了具有直纹测地线的芬斯拉空间是局部Minkowski空间的一个充要条件是 jGk=(n 1) - 1GjGk,或者Hik=(n 1) - 1(n - 1n 1GGik 0 Gik) ,最后推导了局部Minkowski空间与局部Minkowski空间构成共形映射的一个充要条件是L kL =2lk 0 L .     

关于矩阵值Lipschitz映射空间的若干研究

引入并研究了由紧的距离空间(K,d)到Mm,n(F)中的Lipschitz-α映射构成的空间Lα(K,Mm,n(F))和lα(K,Mm,n(F));并证明了它们关于范数‖f‖α=‖f‖∞ Lα(f)是Lipschitz空间;得到了lα(K,Mm,n(F))是Lα(K,Mm,n(F))的闭子空间;当0<α≤β≤1时,Lβ(K,Mm,n(F))是Lα(K,Mm,n(F))的闭子空间.