两个命题的推广及其统一证明

文「1]介绍了如下两个命题: 命题1月十B一‘十D沪o,矛十兮~户+,(。为大于1小于8的某一整数),则一月一B-一C一D,(一月)’+(一B).二(一C)’十(一D)’,}川十1川二}cl+}川,夕l口尹、l 或CD十卜一一A一CB=D或!”一n, 飞B=〔了.一{一{}月}因}月】、}B}、}C川’=】cl’十}川:川)o,由情形①的结论有 命题2月+B一c+刀,公万+弓石歹一了万+令万护0(。为大于1小于8的某一整数),则{滋一尸,或{月一“LB=D,tH=〔了.】川=A二C,B=D,}Al=!n}}刀}=le!月一D,刀一C. 这两个命题在解题l!‘颇有应用,但这两个命题的儿均限于大于1小于8的整数是不必要的,…     

填数

、兮户淤椰踌 ‘JZn,111=12七=︸谬守龟龟、 ‘、 +卜++十=樱甲七甲甲 十+++婴嘴塔骡=(BD 一一一一赘澄哗 一,一·哗=A赘澄=C澄+C+D=100+X馨哗睽A+B填数@易建亮     

集合与简易逻辑测试题

一、选择题一已知集合U={z，2，3，4，5，6，7}，A一{2，4，5，7}，刀一{3，4，5}，则(肠A)日(CoB)~(). A.{1，6)B.{4，5}C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，3，6，7} 2.已知集合A一{刘护一sx+6镇。}，集合B一{x}}Zx一1!>3}，则集合A自B~ (). A.{x{2簇x毛3}B.{x{2簇x<3} C.{x}2相似文献   

绝对值的一组练习(初一、初二)

已知三个数a,b,。满足a{+a=O,lab卜ab,{‘l一。=则}b{一}〔一bl一{a+b{+la一‘ b_.~__十下一二下小能寺丁一乙,U,1, }口{a一a,2.若ab并O,则2这四个数中的( (A)一2.(B)0.(C)(D)2.1镇二(2,则y的最大值与最小值之差是() (A)4.(B)3.(C)2.(D)1. 6.已知y一{2二+6】十】二一11一4}、十1{,求y的最大值. 7.二为任意有理数,则一x+1}+}二+21+}二+3!十}二+4}+}二十5}的最小值是_. 8.设a+b+‘一O,ab。>O,则3.若工一220042005,则{二}+1二一1}十}二一2一+b+c .c+aa十b,二,小二,—十甲万一下十下一一下四t巨,毛气一a}一o}}c}二一3{+},一41+}二一5}~ 4.…     

1993年山东省初中数学竞赛

一、选择题L设:二1十生,一1+生,其中X,y均不为(‘,那么y等于(). (A)1一了(I玉)l十J ((一)j又I))一了 2.边长为整数,周长等于21的等腰三角形的个数共有(). (A)4个(B)5个 (C)6个(D)7个角形的形状是(). (A)直角三角形(B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)不能准一确定.8 .y~3扩+3x+4尹十x+l的最大值是(,.、l气了人少4二~ J(B)4,~、,3气七)Jes二we 4(D)33.等式了 二必万,x一l了歹二1成立的条件二、填空题1.分解因式3了一sx一3是( ).(A)台铆(C)_r妻O且二半12.化简(B)x)O(D)x>1李飞-+夕毛一+了万 4数为(满足}二一2{十}二十1} ).(A)0(B)1(C)…     

初二几何(上)疑难问题例解

圈1 例1已知:如图l,P 为△A曰C内任一点。求证: 1 —}(A B+日C+,4 C)(,M+P曰+ Z PC(A B+BC+AC o 分析:一般证明结论 有分数系数时,常把它化c 成整系数证明,故只需证: A曰+BC+AC<2仔M+ f留+户口<2似口旧C一0 (1)先证A曰+曰C+Ac<2(朋+朋+册 在△AB尸、△曰cP、△AcP中有A口相似文献   

高三数学回扣课本复习指南

二:』_:.{,舫份此 C.〔一2,0〕 7.设a,b,x,y任R,则的丈于‘).D.不能确定集合、函数、不等式、导数{孑十y>a十b,(x一a)(少一b)>O是{禽““(一)选择题一 1.设A~(二}lx一3}(4},B一{引y~侧压二2十了2二王},则A门B为(). A.(0}B.考2}C.必D.《x 12(工(7} 2.已知集合A=王一l,2},B={xl阴x+1一O),若A门B一B,则所有实数m组成的集合为().A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分又不必要条件8.设集合尸~咬词一l相似文献   

离子反应专题训练

1.下列离子方程式书写正确的是(). A.澄清的石灰水与稀盐酸反应: Ca(OH),+4H十=ea,++HZo B.钠与水的反应: Na+ZHZO=Na‘+20H一+HZt C.铜片插人硝酸银溶液中: Cu+ZAg‘=Cu,‘+ZAg丰 D.大理石溶于醋酸的反应: CaCO3+ZCH3Co0H=CaZ‘+CH3COO一+ COZ卞+HZO 2.在某溶液中酚酞呈粉红色,下列离子在 该溶液中不能大量存在的是(). A .K十B.Na十C.BaZ+D.A13十 3.下列离子方程式中,正确的是(). A.向氯化亚铁溶液中通人氯气: FeZ十+C12=Fe3++Zel- B.三氯化铁溶液跟过量氨水反应: Fe,‘+3NH。·H20=Fe(oH)3丰+3NH犷 C.碳酸氢…     

第十二届“希望杯”数学邀请赛 初二 第2试

一、选择题(每小题5分,共50分) 1.化简代数式、万不丁万+、/了二玄万的结果是(). (A)3(B)1+招(C)2+招(D)2招 2.已知多项式ax3+bxZ+二+d除以x一1时,所得的余数是1,除以x一2时所得的余数是3,那么多项式Qx”十酝2十cr+d除以(x一1)(x一2)时,所得的余式是(), (A)Zx一1(B)Zx+1(C)x+1(D)x一1 _‘__,~}a一bl,。,,J。匕‘为J“月(屯1,月川丁一节下}~a,刀卜JZ又火少· l“,尸口l(A)abO(C)ab(0(D)a+b<04.若}a}<}cI,ba+e}b}相似文献   

2006年高考数学模拟试题（三）

一、选择题:本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.定义运算式}。‘}=ad一*，定义复数二一。+。i的模为}二!二了丁下石1，若复数二满足}·‘}一1+i， 1 bd}1 11! 则1 21=() A .1十拒B.污C.乃D一1十泛 2.已知集合I=11，2，…，9}，A与B是I的子集.若A门B={1，2，3}，就称集合(A，B)是“好集”，那么好集的 个数是·() A .62 B.6!C.36、D.26 3·设函数f(二)(;。*)为奇函数，f(1)=告，f〔二+2)一f(二)十f〔2)，贝。f(5)- 。5 廿.气了 ‘ D .0 4.已知平面a及以下3个几何体:①长宽高皆…     

2005年高考数学模拟试题(一)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共 60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) (理)已知集合作卜}x二llm 美 1十匡 ,a〕l},则集合 尸中元素的个数是() (A)1个.(B)2个、(C)3个.(D)无数个 (文)已知函数y=j卜:),二。R,那么集合A={(x,力} 〕习润,x二R},B={伽,r)ly刁卜:),仁l},则A nB中所含元素 的个数是() (A)0.(B)一(C)0或1.(D)l或2 2.〔理)若。2+i,则1一C击a+C品了一C几矿+’一C}:al5十 C{:al“的值为() (A)一28.(B)28. (C)(3,一1).(D)(3+i)’‘ (文)若a二1一丫厄一,则1一C磊a+C几价一C几护+.一 C琵a‘,+C毙…     

2002年湖北省高等职业技术学校招收中等职业学校毕业生统一考试试卷及参考答案数学

一、选择题:本大题共犯小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 t.已知集合A二{x(x(x一l)二。,:。R},集合B二}:}x乞+;一2二o,%cR},则A自B是 A.{o,一,2}B.{。} C!叉}D.{2} 2.不等式,x一21>1的解集是 A.叮;一5 C .2叮;一5 7.满足方程然数。的值是 A .3 B4B下;一7D一2叮布一72协+。二2。的自 8且f一’ A. C去已知函数f(x)(、。)二l,则丸 3,1 .二声B.任一 4一2二DZ 3 D6 2+翼 二~一一- 3义+l的值是 A.(1,3)B.(3,+二) c.(一,,功 D,(一。,l)u(3,+。) 3,已知圆的方程为扩十y,-2二+4y+1=。,则圆心坐标…     

不等式单元测试

耀墨酬咬崔矍黔咫翌夕又馨燮 A.充分必要条件 C.充分且必要条件 “xz+犷(1”是“}xI十}川石万,”成立的· B.必要非充分条件气’屯 D.既不充分也不必要条件吸二丈 .价2.:巳知二次函数叭曰~护耘+。(a>的‘若八二。<认则f‘汗一汀的值是 1.·一’,4一”几‘:叱翔(一’‘) 尸凡正数B.负数·c零、】。.符号牙a一有关产 3.制作一个面积为1时,形状为直角三角形的疾菊框,有卞列’西树长度的铁 管供选择,较经济,泳用补文耗初最乡),的是、,’‘一:一味亡) A.4·6 em B.4.scm cs。m D.5.分而沙山补 二、填空题 4.不等式杯不今kx十几的解集为空集,…     

2003年9月号数学能力月月赛参考答案

1 .C 2.D3 .C4.B 5.D 6.A 7.1 8.{,!0<二<4}。/2、2.。4._,.吸了一飞一1十y‘一不一l认 、J/702003年9月号数学能力月月赛参考答案     

《数列》单元测试题

一、选择题(每小题5分)1.等差数列{an}中,已知a1≠0,S10=4S5,则适合an=9a1的n值是()A.2B.3C.4D.52.在等比数列{an}中,已知a1=1,公比q∈R,且q≠1,an=a1·a2……a10,则n等于()A.44B.45C.46D.473.首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,与0最接近的项是()A.a11B.a12C.a13D.无法确定4.{an}为等比数列,且S3=3a3,则公比q值为()A.-12B.12C.1或-12D.-1或125.已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,其前n项和Sn=155,则n=()A.15B.12C.10D.86.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=3,a6+a7+…+a10=9,则a11+a12+…+a15=()A.27B.36C.40D.…     

高一数学《集合与简易逻辑》单元检测试题

一、选择题(四选一)1.设集合M一丈二{x一k .1,_下干十一了,左份z全乙住 kl_、~,N一{x!丈一令十音,k任封,则() 4’2”一、-·,、二、 (A)M=N(B)八左仁N (C)MDN(D)M门N一中 2.不等式(1+x)(1一{x})>O的解集是() (A){xl一1<二<1} (B)琦x!二相似文献   

化简二次曲线方程的简易方法

设一般二次曲线方程为 Axa十Bxy+O犷+Dx+E歹十F二。. (l) 1.若(l)为有心二次曲线,则可化为 A‘:““+C‘夕“一二F‘.(2) 我们来推导」‘,F‘,C‘的表达式.由于A’+C‘=A十C,BZ一4注C=一4几尹C’ ,,。,l/.J,~、、即A‘C‘一宁(4互‘一B“),A‘、C‘为方程 ,月.。、__.1月。。。、“一气八一r‘夕u宁二一气4八一U刀“)=O 住的二根(由于(1+C)一4。 (3)一(4AC一B)“l一4、、产盛,口,︸夕‘、=(A一C)““一BZ)0,且可以求得总有实根)_,1!_厂‘=二丁;六-下尸二苏丁丁!万 乙又。一4且‘夕} }D BD2口EE ZF (4) 例1.化简方程: 4:夕…     

2006年高考数学模拟试题(三)

一、选择题 1.已知集合A一{，}，一1092二，二>1}，B一{，}，一f令、’，二>1}，则A uc，B等 、‘/ A·、，，。。}c.R D.。 2.函数y一1n(x十1)+l(x>0)的反函数为(). A.y一e计‘+1(x>0) B.y一扩+，一1(x>。) C、夕=e一’+1(x>1)D.夕=ex一1一1(x>1) 3.若复数z+i在映射f下的象为牙(1+i)，则一2+4i的原象为( A.1一31 B.1+31 C.1一21 D.1+21 2006年第4期 生活让我们知道什么是快乐，什么是幸福，所以我们要用心对待生活 —山东武城县第二中学高三(22)班 宫奉龙 2006年第4期 说明:凭购物发票到摸奖处，按规定方案摸奖;这…     

2005年全国高中数学联赛四川省初赛

一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知正项非常值数列{an}、{bn}满足:an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列.令cn=bn.则下列关于数列{cn}的说法中,正确的是().(A){cn}为等差数列(B){cn}为等比数列(C){cn}的每一项都是奇数(D){cn}的每一项都是偶数2.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长.若cosA+sinA-2cosB+sinB=0,则a+bc的值是().(A)1(B)2(C)3(D)23.函数f(x)=9x+9-x-2(3x+3-x)的最小值是().(A)1(B)2(C)-3(D)-24.双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点为F1,顶点为A1、A2,P是双曲线右支上任意一点.则分别以线段PF1、…     

重庆市04届高三数学联考1(高一、高二、高三)

一、选择题 1.如果A一{x}x>一1},那么正确的结论是() (A)O互A.(B)丈O}任A. (C){O)缓A.(D)曰任A. 2.给定两个向量a=(1,2),b=(x,1),若(a Zb)与(Za一b)平行,则x的值等于() (A)1.(B)音.(e)2.(D)合·(C)②③.(D)①②③.8.已知点Q(2招,0)及抛物线y-兰上一任动点尸(x,y),则y }J叼} (A)2.(B) (C)4.(D)的最小值是()2涯9.方程f(x,必一0的曲线如图来所示,那么方程f(2一x,必一O的曲线是()3尹十ax十b作代换x-3.对函数f(x)一3,则总不改变f(x)(A)g(t)一勿g笋·二架舟劣书辛芍.汉架g(t)值域的代换是( (B)g(t)=(A)(B)(C)(D) 10.抛物线犷一Zx与…