KdV方程的一类近似解析解

KdV方程其标准形式是ut+6uux+uxxx=0,文中运用多重尺度法,引入两个相互独立的变量,求解扰动KdV方程ut+6uux+uxxx=εuxx,得出其近似解析解的具体形式.     

同伦摄动法与KdV-Burgers方程和BBM方程的近似解

本文用同伦摄动法研究KdV-Burgers方程和BBM方程的孤波解并给出这两个方程的满足初始条件的数值解.把近似解与精确解进行比较确定了绝对误差.结果表明同伦摄动法给出的解是高精度的数值解.     

Kupershmidt方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Kupershmidt方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

一阶非线性齐次Riccati方程的解析解

本文考虑一阶非线性刘次微分方程（RIccati方程）dy/dx=a(x)y+b(x)Y2,则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=yo,y‘(0)\y1的解析解, 其中cn\O(1/n^2),在x&;lt;1上收敛，本文所用的方法是强级数方法。     

广义Jabotinsky方程的解析解

利用优级数方法讨论一类广义Jabotinsky方程解析解的存在性。     

什么是方程的近似解

求函数值是函数学习的重要内容.所谓求函数值,就是已知函数y=f(x),给定自变量x的一个值x0,求对应的函数值y0=f(x0);对称地,如果知道一个给定函数值y0,要求自变量x0,使得y0=f(x0),就是解方程,所以按新课程标准编写的高中数学教材中都增加了函数与方程的内容,并将用二分法求方程的近似解的内容写进了教材.     

非线性Brans-Dicke方程的一个新解析解

本文给出非线性Brans Dicke方程的一个新的球对称静态解析解.     

非线性伪振子的高精度解析近似解

采用预估-校正牛顿谐波平衡方法构造恢复力与因变量成反比的非线性伪振子的解析近似解.先对非线性方程进行线性化,然后分预估和校正两步求解.在每个步骤中,使用谐波平衡法来获得一组线性代数方程.研究结果表明,只需一个简单的预估-校正牛顿迭代步骤,就可以推导出一个简洁且高度精确的显式解析近似解,所得近似解对伪振子的所有振幅都有效.     

“落体问题”的解析解及近似处理

通过分析“落体问题”的解析解法及近似处理 ,指出近似解法在应用中的重要性     

一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性

一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性徐大（湘潭师范学院数学系）摘要我们研究下面初边值问题解的正则性在Ω×Ｊ中，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，在Ω×Ｊ上，ｕ（ｘ，０）＝ｖ（ｘ）在Ω中，这里Ａ是一个系数不依赖于时间ｔ而且光滑的线性正定自伴椭圆算子，Ω是在Ｒｄ≥１中足...     

非线性轨道微分方程的解析求解

利用待定函数法研究了非线性轨道微分方程的解析解,求出了一类情形下的四类解析解。     

一类非线性振动方程解的研究

本文探讨一类非线性振动方程的解法。参考文献[1]给出的非线性微分方程属于一维的情况,在假定势能函数对平衡位置是对称的情况下,采用逐步近似法求解了方程,给出三次谐波项的系数。本文在此基础上用这种方法求解五次谐波项的系数,并以此为例说明可以继续求解更高阶奇次谐波项的系数从而得到更精确的解。     

外噪声下Schlogl二级相变模型的F-P方程含时解

本文采用微分方程的李群方法，研究了外噪声影响下的Ｓｃｈｌｏｇｌ二级相变模型对应的Ｆ－Ｐ几率密度Ｐ（ｘ，ｔ）的严格表达式；讨论了最可几值ｘ随时间的变化。在时间ｔ→∞时，给出了几率密度的定态解Ｐｓｔ（ｘ）以及此时的最可几值ｘ与确定性描述的区别。     

一类相轨线方程

本文论述了一类二阶系统的相轨线方程满足一定条件时,对应的曲线是封闭曲线。给出根据相轨线方程判断微分方程组存在周期解的方法。     

几类规划问题最优解不存在的条件

本文给出了几类线性约束条件下的非线性规划问题最优解不存在的条件，并把此结论推广到了非线性约束条件下的目标函数为线性的规划问题。     

Gibbs-Duhem方程在稀溶液的弯曲界面上的应用

把Ｇｉｂｂｓ－Ｄｕｈｅｍ方程分别应用于两平衡相,可讨论稀溶液的相变和依数性,结果合理     

线性微分方程组的解法研究

线性微分方程组在物理、化学等领域的应用相当广泛,线性微分方程组的求解就显得相当重要了。本文概括了求解线性微分方程组的方法。     

扩散波方程的显示直接差分解

扩散波方程是一种既具有足够精度又便于求解的方法。本文着重探讨了扩散波方程数值差分解。利用直接差分格式的多样性,给出了扩散波方程的两种显式直接差分解,即相邻时段四点直接差分和蛙跳差分格式,并讨论了以上2种差分方程及其边界处的相容性、稳定性和收敛性条件。     

关于亚纯函数不动点和微分方程亚纯解几个结果的推广

设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．ＣＹａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的．Ｃ．Ｃ，Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性，本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于微分方程亚纯解的两个结果．