高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

论平面几何的入门教学

根据学生年龄特点,以及平面几何本身的结构特点,从几何概念教学、几何语言的规范化训练、学生口述及画图能力、推理论证能力四个方面对平面几何入门教学进行了探讨．     

用高等几何方法变换初等几何命题

以实例分析了利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题.     

仿射变换在初等几何中的应用

仿射变换是<仿射几何>的重要内容,它在初等几何中有着很好的应用.有些复杂的初等几何问题,可以利用仿射变换的性质,将一般图形经仿射变换化成特殊图形,较容易地得到解决.     

小学高年级学生科学认识论信念的结构与特点

通过对科学认识论信念研究的梳理,编制了<小学生科学认识论信念问卷>,对小学五、六年级学生两次取样测试,经探索性因素分析和验证性因素分析,结果发现:小学生科学认识论信念包括三个维度,知识的来源、知识的发展性和知识的确定性,各题目在对应因子上有较高的负荷,数据与理论模型拟合较好,问卷具有较高的信度和效度.小学高年级学生科学认识论信念的发展水平处于中等以上,各维度的发展不平衡,其中在知识的发展性维度上水平最高.五、六年级学生的科学认识论信念不存在显著的年级差异与性别差异.     

“初等几何研究”课程改革与实践

随着数学教育的深入发展，高师数学教育课程的势在必行。“初等几何研究”课程的教学大纲需要重新制订，其课程体系和教学内容也需要大幅度调整，特别是将原来的“初等几何研究”课程和“高等几何”课程合并成为一门课程，并将该课程的教学目的从初等几何“研究”转到初等几何教学素质的培养上来。与此同时，编写中的教材《初等几何教学基础》也必须突出与数学教育改革思路相适应的特色。     

《初等几何》教学现状与改革的讨论

高师院校<初等几何>教学应着重发展师范生的空间能力和体会几何证明的必要性和重要性,为以后教授中学几何做好准备.     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。     

几何初步知识教学探究

几何初步知识是数学教学的主要内容之一 ,包括三个方面的内容 :概念教学、公式教学和应用题教学。在教学中要考虑到几何初步知识这一内容的特点、学生的可接受性 ,使学生更好地掌握知识、发展智力和提高学习能力     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

高等几何的点线接合命题对初等几何的指导作用

以实例说明高等几何的点线结合命题对初等几何的高观点指导作用和在实践中广泛的应用,表明高等几何不仅在提高观点方面有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点.     

高等几何的群论观点对初等几何的指导作用

本文从仿射变换,仿射性质、仿射量,仿射对应图形入手,通过实例,分析、探讨高等几何的群论观点对于初等几何的指导作用,在较高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系、确认几何学的本质,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点。     

调和比在指导初等几何教学中的应用

采取例证分析、探讨交比尤其是调和比在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点。旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

德萨格定理在初等几何中的应用

以实说明射影几何的德萨格定理对初等几何的高观点指导作用和在实践中的应用,表明高等几何在提高观点方面有独特的作用,在解决具体问题方面有巧妙、灵活等特点。     

谈谈初等几何教学中的解析法证明

本文尝试将初等几何中各类型的证明题用解析法来处理，阐述解析法证题的基本原理的常用手段。     

完全四点形的调和性质在初等几何中的应用

利用完全四点形的调和性质证明了几个初等几何命题,从而体现了它在初等几何中的应用。     

无穷远元素在初等几何中的应用

讨论利用无穷远元素和Desargues定理证明初等几何中的共点与共线的问题,并就Desargues定理中的透视中心或透视轴为无穷远点或无穷远直线的情况作了讨论．     

高师初等几何研究课程改革的实践与认识

针对基础教育改革的现实和高师初等几何研究课程存在的问题,就本课程的改革进行了探索.具体从课程体系方面:突出学生利用几何知识进行问题解决和几何建模的能力等;从教学内容方面:强调高初结合和对中学几何知识缺陷的补充等;从教学模式方面:高师数学课堂的自主·合作·创造模式三方面对改革的实践进行了总结.