漫谈转化法在解中考题中的应用

美国<数学月刊>上有这样一道题目: 有人在如图1的小路上行走,当他从A处走到B处时,共走了几米?假设小路宽度都是1 m. 南京师大附中的马明先生看到这道题时,电视机里正在转播排球比赛.运动员挥汗如雨,休息时,服务员用宽宽的扁平拖把在地板上擦汗迹.     

发展思维品质——漫谈“假设”思想

美国《数学月刊》上有这样一道题：如果人在如图1的小路上行走，当他从A处走到B处时，共走了多少米？（假设小路宽度都是1米）     

“摩擦角”在高考解题中的妙用

一、试题描述题1(2012年全国课程标准卷理综第24题):拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.     

一道『熟悉』的『陌生题』——评2012年全国高考理科综合湖北卷第24题

题目:(2012年全国高考理科综合湖北卷第24题)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图1).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略.拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.     

自锁现象及其应用——对2012年高考新课标理综卷第24题的剖析

2012年高考新课标理综卷第24题如下拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图1所示).设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学把该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角     

化归思想方法（2）

在运用化归思想方法时,人们还经常采取对应法———在两类数学对象或两类数学元素之间建立对应关系.例3图1是一个长16米,宽8米的长方形园地,其中充满1米宽的小路,如果你沿着小路的中心,从内部出发,走完这条小路,要走多远?图1分析与解这块园地的面积很容易计算(16×8=128平方米)     

2012年新课程理综卷第24题赏析

新课程理念强调学生要能利用所学物理知识和规律质疑或者解答一些自然现象,并将所学知识运用到生活中去2012年新课标理综物理第24题就很好提现了这一理念.题目拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图1).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向     

数学背景下的中考题

三鬀纬路二纬路一纬路阳明路三经髿路二经路一经路豫章路图22003年江西省(包括南昌市)的中考数学题中,出现了一批新题,其中就有不少在深刻数学背景下的问题,追根溯源,我们可以更清楚地认识这些数学问题。一、棋盘街及其行走方式在南昌市卷中出现了棋盘街问题,对于棋盘街行走方式(路径)数可以杨辉三角形给出,如图1是三横四纵的棋盘街,由右下方P处走到左上方Q处的路径共有35种(只能朝上、朝左行走,不能走回头路).例1如图2,髿表示三经路与一纬路的十字路口,鬀表示一经路与三纬路的十字路口,如果用QP151535111111234361041020图1(3,1)邛(3,2)…     

“车遇行人” 问题的解法

车在行进途中遇到行人这类问题,涉及几个运动物体运动的方向,运动前后的位置,含有追及问题、相遇问题、和差问题等数量关系,有一定的综合性、思考性和趣味性.这类题对培养学生分析问题和解决问题的能力,开发智力具有一定的意义.本文试就这类题的解法作些分析.例1 铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南前进,行人的速度为每小时3.6千米,骑车人的速度为每小时10.8千米.这时有一列火车从他们的背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟,这列火车车身长是多少米?分析:由题设知火车与行人和骑车人是同向而行,是追及问题.设车身长为“1”,由“火车通过行人用22秒钟”,可知火车比行人每秒钟多行车身长的1/22,由“通过骑车人用26秒     

“足球射门题”的四种解法

本文所说的“足球射门题”是指《高中生》杂志2002年第6期(总第10期)“趣味竞答”栏目所刊登的题目“该在何处起脚射门?”.这是一道以体育运动为情境的数学题.现将此题增加一问并给出四种解法. 如图1所示,足球比赛场地的宽度为m米,球门的     

尺规作图题的归类解析

纵观近几年的中考作图题,已不局限于对基本作图技能的考查,取而代之的是设计新颖、富有创意的作图题.现把各种题型归类如下,供你复习时参考. 一、基本作图型 例1如图1,A,B,C为某公园的三个景点,景点A和景点B之间有一条笔直的小路,现要在小路上建一个凉亭P,使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离,请用直尺和圆规在所给的图中作出点P.(不写作法和证明,只保留作图痕迹)     

殊途同归(高一、高三)

物理,离不开数学.下面这道题,便是数理结合的范例. 题如图1,半径为55m的圆形广场,在广场中心O处及广场圆周上的A处,分别安装有相同的喇叭,播出频率和振幅完全相同的声波,波长为10m,若不考虑外界对声音传播的影响,那么人沿广场周围行走一周,听不到声音的位置有几处?     

测量问题

题1 数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图(1),某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°,求河宽CD(结果可带根号).     

足球场上的数学

足球运动是当今世界最受关注的体育项目之一。2006年的盛夏,人们的目光都聚焦德国世界杯足球比赛。32支球队为“大力神”杯而展开了激烈的角逐,最终意大利队捧得“大力神”杯。亲爱的小朋友,你们在观看足球比赛、在欣赏球员们精湛的球艺时,留意过足球场上的一些数学知识吗?下面给大家介绍一些足球场上与数学有关的知识:1.足球场足球比赛场地,呈长方形,它的长度不多于120米、不少于90米,宽度不多于90米、不少于45米。国际比赛的场地长度不得多于110米或少于100米,宽度不多于75米、不少于64米。2.球门球门有2个,位于长方形足球场短边正中央。…     

中考杠杆类型题选析

一、纯杠杆题例1(2002年上海市中招题)如图1所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,OA=0.3米,OB=0.2米.A点处挂一个质量为2千克的物体     

设置开放情境 聚焦“三会”发展

<正>1试题呈现(福建中考第23题)阅读下列材料,回答问题。任务:测量一个扁平状的小水池的最大宽度,该水池东西走向的最大宽度AB远大于南北走向的最大宽度,如图1。工具:一把皮尺(测量长度略小于AB)和一台测角仪,如图2。皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度);测角仪的功能是测量角的大小,即在任一点O处,对其视线可及的P,Q两点,可测得∠POQ的大小,如图3。     

形象思维在物理解题中的应用

对于本刊 2 0 0 1年第 5期《数学结论在物理解题中的巧妙应用》一文中例 2的解题过程笔者有不同看法 ,现给出正确解法 ,另采用形象思维的解法 ,方法既直观又简捷 .原题 :如图 1所示 ,半径为 45ｍ的圆形广场在中心Ｏ及周边一点Ａ处 ,分别安装两台相同的扩音机 .已知声波的波长λ =1 0ｍ ,不考虑传播中的衰减及人的运动对声音传播的影响 .有一个人沿着广场周围行走 ,当他从Ｂ点沿周边走到Ａ点的过程中 ,除Ａ、Ｂ两点外 ,他有几次听不到扩音机的声音 ?解法 1 :在图 1中ＥＦ为ＡＯ中垂线 ,Ｄ为ＥＦ右侧周边上的一点 .设两列波传到Ｄ点时路程分别…     

常反思重探究构建有效数学复习课

<正>著名的数学教育家马明先生说过:"教学犹如抛盘子节目,老师抛得快,学生丢得也越快."在教学中我有同感.案例背景:今年11月份我校高三月考的最后一道题第(1)小题:已知函数f(x)=2n(1+x2)(1/2)-x,x∈[0,+∞)的最小值是an(n∈N*).求an.考下来后,就这小题两个     

测量问题

题1 数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图(1),某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°,求河宽CD(结果可带根号).(哈尔滨市中考题)分析题目乃典型的两次测量问题,设CD=xcm,则AD=xcm,DB=(x 30)cm,由题意得:tan30°=(CD)/(BD)=x/(x 30),所以x=(15(3～(1/2))米.     

新授课练习设计五阶段

练习是传授新知、巩固深化新知的一种重要手段。进行新授知识的教学时,根据学生掌握知识的过程,教师可分以下五个阶段设计练习题。 1.旧知迁移。这一阶段的练习题主要是新知准备题或新知导入题。例如,讲授六年制小学数学第八册相遇问题例1时,教师设计如下三道题。(1)速度、时间和距离的基本关系式是什么?(2)用简便方法计算出18×4+12×4的结果。(3)甲乙两个小朋友开始相距10千米.甲每小时行3千米,乙每小时行2千米,两人同时相对行走1小时后还相距多远?两人同时相对行走2小时后还相距多远? 这三道题中,第(1)题可为新授后总结出“速度和×时间=距离”进行铺垫,第(2)题为比较例1的两种解法提供了方便,第(3)题具有导入新课,启发学生初步理解“相遇”的意义和条件的功能。