下半连续函数的弱尖最小值点

本文给出了Banach空间中的下半连续且下有界函数存在弱尖最小值点的一个充分条件,并利用 Frechet次微分,给出了Asplund空间中下半连续下有界函数具有弱尖最小值点的充分条件。     

Banach 空间的无条件基的若干性质

给出具有惟一无条件基的无穷维Banach空间，并论述其无条件基的若干性质。     

Banach空间的无条件基的若干性质

给出具有惟一无条件基的无穷维Banach空间,并论述其无条件基的若干性质。     

关于子基的正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,并研究它们的性质.得到一般拓扑学中的正则空间和一般拓扑空间中相对正则性的推广.     

关于弱基g-函数

利用弱基g-函数给出了可度量化的空间的一个刻画,一般化了已有的相应结果.     

规范正交基的一种简便求法

讨论规范正交基的求法.给出了利用矩阵的初等变换求n维欧氏空间Rn的规范正交基的一种简便方法.     

加权P方可积函数空间[α,b](p≥1)中强收敛与可数基

给出了赋范线性空间Lpp[α,b]中元列的强收敛概念、判定定理及其性质;具有可分性的Lpp[a,b],同时具有可数基.     

加权P方可积函数空间Lpp[α,b](p≥1)中强收敛与可数基

给出了赋范线性空间Lpp[α,b]中元列的强收敛概念、判定定理及其性质;具有可分性的Lpp[a,b],同时具有可数基.     

Urysohn引理在关于子基的正规空间上的推广

在关于子基的开集、闭集概念的基础上,给出了关于子基的正规空间的概念,并研究它的性质,得到了Urysohn引理两种形式的推广.     

欧式空间正交基函数及其应用

根据欧氏空间中线性空间和内积的定义,构造出一组新的欧式空间基函数并证明该基函数为正交基函数,同时给出了该组正交基函数的对偶基函数及其升阶算法.这为我们研究欧氏空间曲线、曲面及其细分算法有重要意义.     

亚子空间的基和维数

给出线性空间中亚子空间基和维数的概念和性质,以此刻划了非齐次线性方程组解集的结构.最后给出了亚子空间交集在非空时的一般性结论.     

线性空间基的结构分析

分析了线性空间基的结构,给出了在已知线性空间一组基的条件下,构造该线性空间另一组不同基的方法。     

关于有限乘空间的子基

本文给出了有限积空间的一个子基,讨论了它与其它子基间的关系,以两个典型例子说明了它的应用。     

欧氏空间的等积变换的性质

首先给出了欧氏空间的等积变换的定义.其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件,其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系,另一个充要条件反应了两个等积变换之间的关系.最后给出了无限维欧氏空间为等积变换的一个充要条件及等积变换的一个性质.     

加权P方可积函数空间 L_ρ~p [a,b](p≥1)中强收敛与可数基

给出了赋范线性空间Ｌｐｐ［ａ，ｂ］中元列的强收敛概念、判定定理及其性质；具有可分性的Ｌｐｐ［ａ，ｂ］，同时具有可数基．     

从向量空间论齐次线性方程组

本文从向量空间角度讨论了齐次方程组的系数矩阵与其解空间之间的关系,剖析出齐次方程组的实质.继而给出一种通过扩基的方法求以已知空间为解空间的齐次方程组,以及求已知齐次方程组的解空间.     

对称内积空间的等角基与正惯性指数

文[1]给出欧氏空间的等角构形的概念．文[2]把文[1]推广到实一复欧氏空间，并给出了等角基的定义。本文作者探讨了实对称内积空间等角基的存在与对称矩阵的正惯性指数及秩的关系，丰富了等角基的理论内容。     

高等代数中两个基本问题的研究

本文给出了在有限维欧氏空间中，利用基的度量矩阵，采用矩阵的合同变换，化一组基为标准正交基的一种方法，特别指出这种方法在R~n中的应用。同时给出了在求齐次线性方程组解空间的标准正交基时，化原来的两步进行为一步完成的方法。     

Orlicz—Lorentz模序列空间（Ⅰ）

我们在文[1]中建立了Orlicz-Lorentz序列空间并得到了一系列结果，本文用Orlicz函数列{Mn(x)}n=1^∞代替Orlicz函数M（x)，给出了更广泛的类Orlicz-Lorentz模序列空间，并证明了这类空间具有有果完备对称基。     

拟正交基与拟正交变换

利用欧氏空间的内积给出了拟正交基和拟正交变换的概念，研究它们与正交矩阵之间的关系，推广了正交基、正交变换等结果。