解三角形常见的两类错误

<正>三角形是初中几何中的重要内容,与三角形有关的线段是学习三角形其他知识的基础,也是解答有关三角形问题的关键,刚刚接触三角形的同学在解题时常常会出现各种错误。为了便于大家更好地掌握这部分内容,下面将解三角形常见的两类错误归纳如下。     

三角形三边关系考点例析

三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”是三角形这部分内容的重点,也是考试必考的知识点之一,本文分析其主要考点。     

全等三角形易错点剖析

全等三角形的判定、性质及其应用是初中几何的重要内容之一,也是中考所要考查的重点内容.由于这部分内容较多,若把判定定理和性质定理弄混或理解不透,往往会出现各种错误.下面列举常见的解题错误进行分析,希望能引起同学们的注意.     

初中生解三角形题的错误与改进策略

<正>在初中阶段,三角形这部分知识十分重要．在学习过程,同学们针对解三角形这类题型可能存在知识性错误和题意理解错误,因此,下面重点对上述错误发生的可能性进行分析,并且提出改进措施,为同学们学习此部分知识提供借鉴．一、知识性错误的改进策略(一)概念模糊同学们学习“三角形”知识时,概念模糊重点指的是基本概念、基本定理出现理解不清晰的问题．部分同学由于概念模糊这类问题导致问题求解出现错误．同时,三角形题型的求解需要以概念作为依托,才能对经典模型及常见结论进行熟练掌握,否则极易出现解题错误．     

三角形错解分析

三角形的内容是初中几何的基础知识,解决多边形的问题时,经常将其转化为三角形,这是中考必考内容之一．七年级学生在初学此内容时常常会出现错误,现举例说明如下．     

全等三角形学习指导

全等三角形是初中几何的重要内容之一,学好这部分内容是几何入门的关键,也是将来继续学习几何的基础.为帮助同学们学好这部分内容,笔者谈以下三点: 一、正确理解全等三角形的有关知识1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.此性质是整个初中几何推理论证的基础之     

浅析“解三角形”在高中数学的意义

<正>"解三角形"是高中数学的重要内容,也是高考经常会考查的知识点.很多同学感觉这部分内容学习时并不困难,但得分率并不高,解题时非常容易出错.已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形,一般是已知三个元素求另外的三个元素,可分为以下几个类型.当已知三个角时,因三角形形状不固定,因此无法解三角形;当已知三角形的三边解三角形时,在满足两边之和大于第三边这个条件的情况下,利用余弦定理可求三个角且解是唯一     

三角形的三边关系应用举例

三角形的三边既相互独立、又互相依存,了解了以下知识将会对你掌握这部分知识带来帮助.一、已知三边,判断能否构成三角形例1判断:若线段a、b、c满足a b>c,则以这三条线段为边一定能组成三角形.()分析“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”,这是判断三条线段能否组成三角形的依据.利用这两个性质来判断能否组成三角形时,要注意“任意”二字,如1 100>2,但1 2<100,故以长为1,2,100的三条线段为边不能构成三角形,本题错误.例2下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是().A·8cm,7cm,15cm B·7.…     

“三角形”说课设计

一、说教材这部分内容是九年制义务教育六年制小学数学第八册第六单元第三节教学内容,包括三角形的定义、特性;三角形的分类;三角形的底和高几部分。三角形是常见的一种图形,其稳定性在实践中有广泛的应用。在平面图形中,三角形是最简单的也是最基本的多边形。一切多边形都可以分割成若干个三角形,并可借助三角形的性质推导出它们的性质。在此之前,学生已初步接触过三角形,学习了角的有关知识,这为学习这部分内容打下了基础。在这之后将学习三角形、平行四边形等平面图形的面积计算。所以这部分内容的教学十分重要。本节内容概念较多,它们都…     

全等三角形学习指导

全等三角形是初中几何的重要内容之一，学好这部分内容是几何入门的关键，也是将来继续学习几何的基础．为帮助同学们学好这部分内容，笔者谈以下三点。     

“解三角形”的教学建议

平面三角在漫长的发展过程中.已形成数学的一个独立分支,它的内容包括两个方面:一是对三角函数的概念与性质的研究,二是对三角形解法的研究.它不仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是进一步学习数学、物理以及其它技术学科必不可少的工具,因此,它是中学数学的一个重要的教学内容.为了适合中学生认识过程和接受能力,教材把三角学的内容分成两部分讲授,前一部分就是本章的三角函数、解直角三角形、解斜三角形等三个单元的内容.主要考虑到解三角形的知识应用面广,而且不难掌握,因此,把解三角形这部分内容安排在初中三年级.     

以回避求严谨——三角形内角和教法小议

在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,一些教师为了讲清“三角形的内角和是180°”的道理,采用了各种不同的证明方法,归结起来,大致有以下五种。 1、度量法通过具体度量三角形的三个内角的度数,发现对于若干种不同形状的三角形,均有:同一个三角形的三内角度数之和等于180°。于是教师下结论说:“由此证明,三角形三个内角的和是180°。”     

动手操作 自主探索——《三角形》教学建议

三角形是常见的一种平面图形。在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，所以这部分内容很重要。这部分内容是在学生初步认识三角形、直角三角形及角的基础上进行教学的，这里主要是进一步抽象、概括出三角形的特征，对三角形进行初步分类。我是这样进行教学的：一、教学三角形特征：上课伊始，让学生拿出三根长短不一的小棒，在课桌上随意拼摆。然后让学生将自己摆的图形拿到投影仪上展示：教师提问：①１－９中哪些是三角形？为什么？②哪些不是三角形？为什么？你能移动其中一根…     

三角形易错笔记

易错点1概念的理解错误在三角形的概念及其基础知识中,由于对三角形中的线段、三角形的三边关系理解不清而导致错误.易错题1已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能     

相似三角形中考热点评析与预测

一、中考命题热点与预测相似三角形的历年中考热点内容分为三个部分:一是相似三角形的判定;二是利用相似三角形的性质解题;三是与相似三角形有关的综合题,以上试题有两个基本特征:一是体现开放探究性;二是注重综合。预计2005年中考相似三角形试题,命题内容仍在上述热点范围之内,同时会进一步凸现新课标理念。     

证明三角形全等的六种类型

全等三角形是初中几何的重要内容,它的判定方法主要是SAS、SSS、ASA和AAS．初学这部分内容的同学,在解题时往往不知如何下手．为帮助同学们学好这部分内容,笔者总结了证明三角形全等的六种类型,供同学们学习时参考．     

证明三角形全等的六种类型

全等三角形是初中几何的重要内容,它的判定方法主要是SAS、SSS、ASA和AAS.初学这部分内容的同学,在解题时往往不知如何下手.为帮助同学们学好这部分内容,笔者总结了证明三角形全等的六种类型,供同学们学习时参考.     

警惕因三角形的高致错

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣     

教学三角形内角和的六种方法

在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,为了讲清“三角形内角和是180°”的道理,我采用了多种方法加以证明,归纳起来有以下六种方法.1.度量法.课前让每个学生剪出不同大小、不同形状的几个三角形.教学时,指导每个学生实际度量各种三角形的三个内角度数,然后算出每个三角形三个内角的度数的和是多少度,使学生从这些感性认识中明白:不论是什么形状的三角形,均有“三角之和等于180°”这一特征.     

“几何证明选讲”有关题型解读

"几何证明选讲"是选修系列4的一个专题,该专题在2008年江苏高考中只考查"相似三角形"和"圆"这两部分平面几何内容,且与另三个选修4的专题一起命题,供考生选择作答.其核心内容为:线段成比例与相似三角形,圆的切线及其性质,与圆有关的相似三角形等.