一些关于r次方根序列的复合函数的均值

r次方根函数br（n）是著名数论专家F.Smarandache提出的许多有趣的数论问题之一,关于r次方根函数及其相关性质的研究吸引了许多数学爱好者的研究兴趣。运用初等方法研究了关于正整数n的r次方根函数br（n）与一些数论函数的复合函数的均值,给出了相应函数均值估计的渐进公式。     

关于k次方根序列的混合均值

用初等方法和解析方法研究了Smarandache k次方根序列的混合均值性质,获得了3个较强的均值公式,完善了k次方根序列的混合函数在数论中的研究和运用.     

欧拉公式在不可微齐次函数中的推广

引入可微的P次齐次函数上的欧拉公式,进一步把此公式推广到不可微的齐次函数上,分别得到与齐次可微函数上欧拉公式形式相似的三个不可微函数上的次可微公式。     

Dirichlet L-函数的一个四次加权均值分布

利用Kloostermann和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的一个四次加权均值分布，得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式．     

序列二次规划中迭代矩阵的正定性研究

将Li-Fukushima(2001)提出的求解无约束最优化问题的BFGS公式应用于求解约束最优化问题的序列二次规划算法.该修正公式的显著优点在于二次规划子问题是一个严格凸二次规划问题,而且二次规划的解是许多效益函数的下降方向.在较弱的条件下,我们得到了算法的全局收敛性.     

关于分式函数f(x)=(ax b)/(cx d)的n次迭代公式的完整求法及应用

应用不动点及拓扑共轭的方法推导出分式函数的n次迭代公式,并运用这个迭代公式,讨论了分式函数f（x）的周期点存在性问题．     

关于分式函数f（x）=ax＋b／cx＋d的n次迭代公式的完整求法及应用

应用不动点及拓扑共轭的方法推导出分式函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ／ｃｘ＋ｄ的ｎ次迭代公式,并运用这个迭代公式,讨论了分式函数ｆ（ｘ）的周期点存在性问题。     

2n+1次Hermite插值基函数探析

从插值基函数的特点出发，验证2n 1次Hermite插值基函数公式：hi(x)=[1-W^“(xi)/w′（xi）（X-Xi）]1^2（X）……(1) Hi(x)=(x-xi)1^2（x）……(Ⅱ)     

浅谈高考中三次函数解题能力的培养

正新课标高考考试大纲说明在导数中阐明了能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)。会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数一般不超过三次)。提示我们三次函数是多项式考查的重点。又由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数是高中数学中的重要内容,所以三次函数的问题,已经成为高考命题的一个新的热点和亮点。因此近年来高考以及各地模拟试题中,对函数的考查并不仅仅局限在一些基本初等函数上,出现了不少以三次函数为背景的好试题,需要教师和考生多进行研究,以便掌握规律培养三次函数的解题能力。     

关于分式函数f(x)=ax+b/cx+d的n次迭代公式的完整求法及应用

本文应用不动点及拓扑共轭的方法推导出分式函数 f(x)=(ax+b)/(cx+d)的 n次迭代公式.并运用这个公式,讨论了分式函数f(x)的周期点存在性问题.     

概率论中几个重要概念的教学探析

对概率论中几个重要的概念如随机事件、随机变易和概率密度等进行解读,并且对求解概率密度函数之原理和一个条件较弱的概率密度变换公式加以证明。     

Hadamard不等式的两个推广

文章根据凸函数的性质,给出了Hadamard不等式的两个基本推广,并根据第二个推广公式,得出被积函数为凸函数的定积分两个数值计算公式。     

一个三角函数积分公式的推广

通过构造收验数列和采用新的变换,从积分区间和系数两个方面对一类三角函数的积分公式进行了推广,进而改进了现有公式的条件。     

利用一些函数证明不等式

在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。     

自由项为分段函数的线性方程初值问题的解

给出自由项为分段函数的一阶线性微分方程初值问题的求解公式.     

泰勒公式的应用

泰勒公式是数学分析这门课中的一个重要公式,它被广泛地应用于一些重要问题的计算及证明上。本文扼要地介绍了泰勒公式在极限、不等式、中值公式、函数方程以及在中学解析几何中的具体应用。     

分部积分法则∫udv=uv-∫vdu的推广

本文将分部积分法则∫udv=uv-∫vdu进行了推广,得到了被积表达式是三类及其以上的不同函数乘积形式积分的分部积分一般法则,并给出了一个实例说明它的就用.     

Excel在酸雨统计分析中的应用

将microsoft公司office系列软件Excel强大的计算、公式编辑、数据统计和绘图功能,应用在酸雨统计分析中,通过计算机自动运算和图表处理,方法简捷、快速、高效,便于从数据中分析出所需要的信息。     

求分项分式的各项分子的系数的新方法

本文提出并证明了一组求分项分式的各项分子的系数的公式,称之为公式法.从而大大简化了分式分项的计算,简化了有理真分式的积分运算.     

浅谈机电一体化技术专业中《复变函数与积分变换》的教学方法

《复变函数与积分变换》是机电一体化技术专业必修的基础课程,由于其数学理论难度较大,公式定理较为复杂,大部分学生在学习时感到困难,无序可循。而数学专业出身的教师,缺乏该课程在解决机电领域实际问题的经历,因此不容易把握对于机电一体化专业学生的教学思路和方法。本文结合多年为机电专业学生教授本课程的经验,总结出针对机电一体化技术专业学生讲授该门课程时需把握的若干教学方法。