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设P分有向线段P1P2^→所成的比是λ,且P(x2,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则P1P^→=λPP2^→,即(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y), 相似文献
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向量代数中,线段的定比分点的表示有坐标表示式和向量表示式,课本上只给出了坐标式,而在解决有关几何问题时,向量式有时是很方便的,下面给出它的表示形式,并举例说明应用. 相似文献
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全日制普通高级中学教科书(试验修订本,必修)数学第一册(下),用平面向量方法简捷方便地导出了解析几何的基本公式之一--线段的定比分点坐标公式,即点P(x,y)分P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点的线段所成的比为λ(即P1P=λPP2)时,有 相似文献
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有向线段P1P2^-的定比分点坐标公式为x=x1 λx2/1 λ,y=y1 λ2/1 λ(*)它是一个结构整齐、对称,富于数学美的公式。 相似文献
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在高中数学中.线段的定比分点坐标公式{x=9x1 λx2)/(1 λ) y=(y1 λy2)/(1 λ)我们都很熟悉,而且在解有关问题时,我们也已习惯去用它.其实,这只是定比分点公式的表现形式之一,而它的另一表现形式——向量公式,恐怕我们大部分朋友较淡漠,这就是: 相似文献
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石德军 《开封教育学院学报》2004,24(4):82-82
有向线段的定比分点公式有两种形式,一种是教科书中介绍的坐标式,即设p1(x1,y1),p2(x2,y2)且点P分p1p2所成的比为λ(λ≠-1),则{xp=x1 λx2/1 λ yp=y1 λy2/1 λ;另一种是向量式,教科书没有提到,即设点P分p1p2所成的比为λ,O为其平面内任一点, 相似文献
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给出了定比分点公式的另一种表达形式,证明了它与原表达形式间的等价性.应用所给出的定比分点公式的表达形式,能使一些问题的求解更加方便. 相似文献
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向量形式的定比分点公式,是大家非常熟悉的.如图1,已知→AP=λ→PB,则→OP=(→OA+λ→OB)/(1+λ).使用时要注意公式的特点:P、A、B三点共线,→OP、→OA、→OB三向量共起点,且→前的系数等于→OA、→OB前系数之和,所以更多时候是使用(1+λ)→OP=→OA+λ→OB这个式子,省去分式之繁. 相似文献
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如图1,设P.(x1,y1)、P2(x2,y2)是直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任一点,则存在一个实数λ,使P1P=λPP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比,则OP=(OP1+λOP2)/(1+λ),我们把它称为定比分点向量公式. 相似文献
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线段定比分点公式是解析几何的基本公式.本文用射影、平面几何、向量的坐标等四种方法对线段定比分点公式进行了推导.针对学生在学习和运用线段定比分点公式时所出现的错误,进一步讨论了定比A的范围.设直线上两点P1、P2坐标分别为(x1,y1)、(x2, 相似文献
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“设P1,P2是直线l上的2个点,点P是l上不同于点P1,P2的任意一点,则存在一个实数λ,使得P1P→=λPP2→,λ叫做点P分有向线段P1P2→所成的比”这是高中数学教材第一册(下)给线段定比分点所下的定义.笔者发现,只要对定义中的等式P1P→=λPP2→稍加变形,即可得到一个与线段定比分点坐标公式极为相似的向量形式结论.下面以定理的形式给出这一结论,并对其进行空间拓广. 相似文献