漫话官能团

一、官能团的确定 1．根据有机物的性质推断官能团的结构 (1)能发生加成反应的物质中含有C=C 或C≡C．(注意:-CHO及-C6H5一般只能与 H2发生加成反应．) (2)能发生银镜反应或与新制的Cu(OH)2 悬浊液共热产生红色沉淀的物质必含有     

有机物的推断与合成

一、解题要点1.掌握典型的烃及其衍生物的相互转化关系2.掌握有机物的推断方法,善抓突破口(1)根据物质的性质推断官能团,如:能使溴水褪色的物质含有“C=C”或“C≡C”;能发生银镜反应的物质含有“—C—H”;能与钠发生置换反应的物质含有“—OH”或“—COOH”;能与碳酸钠溶液作用的物质含有“—COOH”;能水解产生醇和羧酸的物质是酯等。     

有向图n·_5(n≡0(mod2)的优美性

利用构造性方法 ,证明了 :(1)n·C→5是优美图的充要条件是n≡ 0 (mod 2 ) ;(2 )当n≡ 0 (mod 2 ) ,1≤i≤k时 ,优美图n·C→5中C→5(i) 的弧优美值之和为 2 (q + 1) ,当k+ 1≤i≤ 2k时 ,C→5的弧优美值之和为 3 (q + 1) .     

确定n^（n^n）末位数的一个简易数表

以n′、n″分别表示n的末 1和末 2位数码 ,N′表示nnn的末位数 ,则有定理　设n′≠ 0 .(1 )若n≡ 1 (mod 4) ,则n′=N′;(2 )若n≡ 3 (mod 4) ,则N′≡ (n′) 3(mod 1 0 ) ;(3 )若n≡ 0或 2 (mod 4) ,则N′ =6.引理 1 [1] 　n4 q r的末位数与nr 同 .引理 2　n′为非零偶数 ,则n4 q末位为 6.证明 :n′=2 ,4,6,8和n4 ≡ (n′) 4≡ 6(mod 1 0 ) .故n4q=(n4 ) q≡ 6q≡ 6(mod 1 0 ) .定理的证明 :(1 )有n =4k 1 ,由引理 ,nn 末位 =(4k 1 ) 1的末位≡ 1 (mod 4) ,故nn=4q 1 .再用引理 ,nnn=n4q 1≡n≡n′(mod 1 0 ) ,即N′ =n′ .(2 )当n≡ …     

有机合成中官能团的引入方法

有机物的合成是有机化学研究的重要方面,高考中对有机物的考查就常以有机物合成的形式出现.在有机合成中,相应官能团的引入是需要把握的关键之一,本文归纳了中学里常用的一些官能团的引入方法. 一、C=C的引入1.炔烃与氢气的加成反应:(R为烃基或H原子,下同).     

有向图n·C5(n≡0(mod2)的优美性

利用构造性方法,证明了:(1)n@→C5是优美图的充要条件是n≡0(mod2);(2)当n≡0(mod2),1≤i≤k时,优美图n@→C5中→C5(i)的弧优美值之和为2(q+1),当k+1≤i≤2k时,→C5的弧优美值之和为3(q+1).     

论Sylow 2-子群是循环群的8p~3阶群的完全分类

设p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群为8阶循环群C8的8p3阶群,那么:当p≡1(mod 8)时,G恰有87个彼此不同构的类型;当p≡5(mod 8)时,G恰有41个彼此不同构的类型;当p≡3或7(mod 8)时,G恰有21个彼此不同构的类型.     

关于2003年全国高中数学联赛加试第二题

题目　设三角形三边长分别是整数l、m、n ,且l>m >n .已知　3l1 0 4 =3m1 0 4 =3n1 0 4 ,其中 {x}=x - [x],而 [x]表示不超过x的最大整数 .求这种三角形周长的最小值 .1　试题的另解解 :由已知得3l≡3m ≡3n(mod 1 0 4 ) .①式① 3l≡3m≡3n(mod 2 4 ) ,3l≡3m≡3n(mod 54 ) 3l-n≡3m -n≡1 (mod 2 4 ) ,3l-n≡3m -n≡1 (mod 54 ) .因为 ( 3,2 4 ) =( 3,54 ) =1 ,根据欧拉定理得 3φ( 2 4) ≡1 (mod 2 4 ) ,3φ( 54) ≡1 (mod 54 ) ,其中φ(2 4 ) =2 4 1- 12 =8,φ(5 4) =5 41- 15 =5 0 0 .设k1、k2 是分别使 3k≡1 (mod 2 4 ) ,3k≡1 (mod …     

图w_(4k,n)及其r-冠的优美性

马克杰等在文(1)中证明了p1∨p2及其r-冠是优美的.从而猜想:任意优美图的r-冠都是优美的.在此猜想指引下,本文证明了:当m≡0(mod 4)时,wm,n为优美图的充要条件是n≡0或3(mod 4).在此之后又证明了:w当m≡0(mod 4)的r-冠也是优美图.     

图ω4k,n及其r-冠的优美性

马克杰等在文(1)中证明了p1∨p2及其r-冠是优美的.从而猜想:任意优美图的r-冠都是优美的.在此猜想指引下,本文证明了:当m≡0(mod4)时,ωm,n为优美图的充要条件是n≡0或3(mod 4).在此之后又证明了:ωm,n当m≡0(mod 4)的r-冠也是优美图.     

一个圈与一个完全二部图的直积的L(2,1)-标号

通过分类讨论、归纳综合的方法,研究了一个圈与一个完全二部图的直积的L(2,1)-标号问题,得到了以下的结果:(1)当n≥3时,C3×Kn,n的L(2,1)-标号数为3n+1;当n≥3时,C4×Kn,n的L(2,1)-标号数的上界是4n;当n≥3时,C5×Kn,n的L(2,1)-标号数为5n-1;(2)当n≥3,m≥6,m≡0(mod3)时,Cm×Kn,n的L(2,1)-标号数为3n+1;当n≥3,m≥6,m≡1(mod3)或m≡2(mod3)时,Cm×Kn,n的L(2,1)-标号数的上界是4n.     

有机合成题的解题思路与方法

有机合成题的实质是利用有机物的性质进行必要的官能团反应.要熟练解答合成题,就必须掌握下列知识.1 合成有机物的常规方法1)官能团的引入引入羟基(—OH)的合成:①烯烃与水的加成;②醛(酮)与H2的加成;③卤代烃的碱性水解;④酯的水解等.     

关于贝努利多项式与欧拉数的几个恒等式

给出了欧拉数与贝努利多项式的几个恒等式 ,即E2n=(- 1) n 1 B2n 1 (1 4)2n 142n 1 等 ;同时给出了有关欧拉数的几个同余式 :(1)Ep 3 ≡ 5Ep 1 (mod2p) ,(2 )Ep 5 ≡ 6Ep 1(mod2p) ,(3)Ep 7≡ 1385Ep 1 (mod2p) (这里p是奇素数 ) .     

一个含松散配位点的八面体银配合物的合成与结构

通过向炔银体系中引入双磷配体dppm(1,1-二(二苯基膦)甲烷),得到含有松散配位点的配合物[Ag6(dppm)2(C≡CBu1)4(MeOH)2](OTf)2·晶体结构分析表明,该配合物的簇的中心结构是由6个Ag+组成的八面体,两个MeOH分子分别配位在轴向的两个顶点上.     

有机化学基础知识复习指要

〔考试要求〕 1.概念与命名 (l)命名:选主(选择含官能团或取代基最多的最长碳链为主链)编号(从距官能团或取代基最近的一端编起)写基名,简先繁后位次清。 (2)易混概念与类别的辨析加成(珑O) 暇化加成(珑O)┌───────────────────┬────────┐│易棍概念与类别 │辨析要点 │├─────────┬─────────┼────────┤│同系物:结构相似, │同分异构体:具有相 │前者指分子组成 ││在分子组成上相差 │同的分子式,但具有│上相差n个C氏; ││一个或若干个C珑 │不同结构的化合物 │后者指…     

有机化学定量关系小结

一、有机物结构中的数量关系1.有机物分子中的价键数规律:碳(IVA族)原子形成4个价键,形式有-C-,-C=或-C≡;氮(VA族)原子形成3个价键(除-NO2中的N外),即N≡,-N=或-N-;氧、硫(VIA族)原子一般满足2个价键,O≡或-O-;卤素(VIIA族)原子一般形成1个价键,即-X;氢原子形成1个价键。2.不饱和度“赘”的计算。①CnHm的不饱和度:赘=(2n+2-m)/2;②CnHmOw的不饱和度:赘=(2n+2-m)/2(即O的介入不引起赘的变化);③CnHmNw的不饱和度:可把N看作C,但比C少结合1个H,如C2H5O2N,赘=(2×3+1-5)/2=1或将分子式变式为C2H5O2(CH),则赘=(2×3+2-6)/2=…     

具有一个分担值的亚纯函数

研究了具有一个分担值的两个非常数函数f与g的唯一性,得到了一个结论:若满足f与g在∞的亏量相等且Θ(1,f)≥(1)/(2),Θ(1,g)≥(1)/(2),则有f≡g或fg≡1.     

有机推断题的突破口

1、根据物质的性质推断官能团能使溴水褪色的物质含有“(?)”或“-C ≡C-”;能发生银镜反应的物质含有“-CHO”;能与钠发生置换反应的物质含有“-OH”或“-COOH”; 能与碳酸钠作用的物质含有“酚羟基”或“-COOH”; 能与碳酸氧钠作用的物质含有“-COOH”;能水解产生醇和羧酸的物质是酯等。 2、根据性质和有关数据推知官能团个数 -CHO-2Ag-Cu2O;2-OH-H2;2-COOH -CO2-3-CO2;-COOH-HCO3--CO2等。 3、根据某些反应的产物推知官能团位置 (1)由醇氧化得醛或羧酸,推知-OH一定连接在有2个氢原子的碳原子上;由醇氧化得酮,推知-OH     

解读烃类易混淆点

正1乙烯和乙炔都能使溴水或酸性高锰酸钾溶液褪色,哪一种更快?有些同学认为:乙烯分子中存在"C=C",而乙炔分子中存在"C≡C",乙炔比乙烯更不饱和,应该更容易与溴水、酸性高锰酸钾溶液反应,其实不然.反应的快慢取决于不饱和键断键的快慢,而不取决于不饱和键的多少,"C=C"(键长1.33×10~(-10)m)比"C≡C"(键长1.20×10~(-10)m)更容易断裂,故乙烯使溴水、酸性高锰酸钾溶液褪色更快.由于双键中的不稳定键较三键中的不稳定键更易断裂,由此,如果一个分子中同时存在双键和三     

第43届IMO预选题解答(上)

数论部分1.求最小正整数n ,使得x31+x32 +… +x3n=2 0 0 2 2 0 0 2有整数解 . (乌兹别克斯坦提供 )解 :因为 2 0 0 2 ≡4 (mod 9) ,4 3 ≡1(mod 9) ,2 0 0 2=6 6 7× 3+1,所以 ,2 0 0 2 2 0 0 2 ≡4 2 0 0 2 ≡4 (mod 9) .又x3 ≡0 ,± 1(mod 9) ,其中x是整数 ,于是 ,x31,x31+x32 ,x31+x32 +x33 4 (mod 9) .由于 2 0 0 2 =10 3 +10 3 +13 +13 ,则2 0 0 2 2 0 0 2 =2 0 0 2× (2 0 0 2 667) 3=(10× 2 0 0 2 667) 3 +(10× 2 0 0 2 667) 3 +(2 0 0 2 667) 3 +(2 0 0 2 667) 3 .所以 ,n =4 .2 .本届IMO第 4题 . (罗马尼亚提供 )3.设p1,p2 …