关于“线性规划”教学的几点思考

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大或最小值的问题,它不仅仅是直线方程的应用,而更多的是与其它数学知识的交汇．通过这部分内容的教学,可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．因此,对这部分内容如何教学,我们应予以认真的思考．以下是本人对这部分内容教学的几点思考,不妥之处,敬请同仁批评指正．     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择填空题形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解的，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度，本文拟以一道引例说明其求解的全新视角，并例举其在今年高考题中的应用．     

点击高考中的线性规划问题

<正>一般地,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题称为线性规划问题.近几年,线性规划问题在各省份的高考卷中频频出现,逐渐从简单的线性规划问题向含参数类的综合问题转变.以下笔者对各省市高考卷中出现的线性规划问题进行归纳和整理,望与读者共勉.一、简单线性规划问题线性规划问题的核心思想是数形结合,解决此类问题一     

线性规划思想解不等式例谈

人教版高中数学第二册（上）中增加了一些简单的线性规划内容。所谓线性，指的是关于未知量的一次式，而线性规划是指求线陛目标函数在线陛约束条件下的最大值与最小值问题。线性规划的解题思路蕴含着数形结合的思想，其具体步骤是：先根据线性约束条件画出可行域，求出结点坐标，然后寻找最优解，最后得出目标函数的最值。     

线性规划正、逆、隐三大问题求解

线性规划问题是不等式中的一大考点,其问题方式由最初正向问题(求线性目标函数的最值问题及平面区域面积问题)转变为逆向问题(求参数的范围问题),进而再与其它数学知识相交汇,发展为一类隐性问题,背景也越来越新颖、巧妙.     

巧用"线性规划"思想解决非线性问题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上讲就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题，其主要的思想就是利用几何形式解决代数问题，它是代数问题几何化的有力处理方式．其实还有非线性的取值问题，只要我们能够去发现它的几何意义，也一样可以使问题显得简单，解决起来也更容易一些。     

线性规划知识解决高考数学有关综合问题寻踪

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题;求解线性规划问题的基本程序是作可行域,画平行线,解方程组,求最值;线性规划知识在解决有关数学综合问题时常发挥重要作用,请从以下高考题例示中得到启示．     

线性规划问题的分类例析

线性规划作为数学应用的重要内容,蕰涵着丰富的数学思想.下面结合近几年高考实例,谈谈线性规划问题的题型及解法,供大家参考.一、求平面区域的面积     

线性规划（非线性规划）与数形结合思想

线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。解决问题的基本思想是在约束条件对应的可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的最优解。故解决线性规划问题的数学思想,从本质上说,就是数形结合思想了解这一点,当约束条件或目标函数不是线性时,也就可解了。1.在线性约束条件下的线性目标函数     

感受线性规划问题新题型

在知识的交汇处命题,考查学生知识横向联系能力,是培养学生分析问题解决问题能力的重要途径,是新课改的基本要求,线性规划问题与其他数学知识的广泛结合,产生出新颖别致题型,让人耳目一新.一、借助函数单调性给出线性约束条件例1定义在R上的函数     

线性规划中的最优整数解问题的求解方法

求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值问题，统称为线性规划问题．使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解．求最优解的具体步骤是：（1）依题意，设出变量，建立目标函数；（2）列出线性约束条件；（3）作出可行域（图形要准确，否则答案会出错）；（4）借助可行域确定函数的最优解，     

线性规划图解法的巧妙应用

线性规划问题在近几年各地的高考试题中经常出现，设问方法也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其它数学知识相关的问题，试题所提供的背景也越来越新颖，越来越巧妙，设问的方向更是涵盖了高中数学的大部分主干知识．本文主要针对在高考及高考模拟卷中出现的此类问题，作一个简要的归类．     

一个线性规划问题的三种解法

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的,下面以一题为例从另外几个角度来看一看线性规划问题的求解．     

简单线性规划问题的拓展

中学中的简单线性规划问题中线性约束条件可拓展到非线性的,线性目标函数可拓展到非线性的,可行域可拓展到无界区域,约束条件的不等式形式可拓展成方程.这样的拓展,所能解决问题的范围扩大了,甚至高等数学中的部分二元函数的条件极值问题仍可用初等数学知识解决,而且方法简捷.     

例说线性规划的两个误区

线性规划是直线方程的简单应用,是新增添的教学内容,也是新大纲加强知识应用的体现,所以应予以足够的重视.学习中会有以下误区,现举例说明.误区一:在求线性目标函数z=ax by(a≠0)在线性约束条件下的最大值或最小值时,认为直线ax by=0往右(或左)平移时,z随之增大(或减小).     

线性规划求解新视角

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择、填空形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度，本文拟以一道引例说明其求解的全新视角，并例举其在2008年高考题中的应用。     

用线性规划求最值

线性规划是直线方程的一个应用,自引入到高中新教材后,成为高考的必考内容,尤其是用线性规划求最值的高考试题,频频出现,此类问题大体有四类;     

巧解线性规划中最优解的问题

近几年来,在各省高考试卷中,线性规划问题以选择题或填空题的形式出现,而线性目标函数的最优解是考查的重点.此类问题的常规解法是借助图形平移直线求最值,因而需要严格作图,否则很容易导致错误的结果.     

《简单的线性规划问题》中的数学思想

线性规划是运筹学的一个重要分支,也是应用性非常强的部分.《简单的线性规划》是高中数学的重要内容,是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解,是沟通代数与几何的桥梁.了解体验这部分内容中蕴涵的数学思