一类探索型试题的求解方法

探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的思维活动，探索性问题存在于一切学科领域之中，在数学中则更为普遍．解决数学中的探索型问题，一般可先从特殊情形出发，再探索并归纳出一般性的结论或规律，然后运用归纳出的结论或规律解决具体问题．本文讨论一类数字或图表型探索性试题的求解策略．     

圆的开放探索型问题例析

新的课程理念要求我们会从数学角度发现与提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决．因此，考查想象能力和探索能力的开放探索型试题已成为中考命题的热点，备受命题者的青睐．现就2006年圆的开放探索型问题略举几例，分类解析如下．     

圆的类比型探索问题

类比型探索题又称“迁移性”探索题，是近年来中考命题的热点．而且这类题多半是以教材上的例题或习题为背景改编的综合题．现将这种类型有关圆的中考题列举三例．供同学们学习时参考．     

谈圆中动线探索型问题

<正>探索型问题在考察学生的潜能方面有其独特的作用,在近几年的各地中考试卷中都相继出现了这类试题,因此,我们应加强探索型试题的训练,提高综合运用数学知识的能力.本文谈谈圆中动线探索型问题:     

探索规律性问题解析

探索规律性问题有利于提高学生的想象力和创造力.解这类问题的基本思路是:先观察、分析若干特殊情形,探索规律;再归纳猜想出一般性结论;最后验证结论的正确性.     

浅谈探索型动态几何问题的解法

动手实践、自主探索是学习数学的重要方式．探索型动态几何问题，是培养学生动手实践、自主探索的新题型．探索型问题与常规问题不同，它可能条件不够完备，也可能结论不确定，问题的形式具有一定的开放性．动态几何问题是指几何图形中的元素(如点、线、角等)处在运动变化的相互依存之中的几何问题．既具有探索性又具有动态性的几何问题，是近年来各地中考命题的热点．下面通过两例的剖析，来感受一下解决此类问题的方法与途径．     

探索型问题的特点及求解策略

近几年高考试题中，出现了不少立意深刻，背景新颖的开放探索性问题，即条件不完备，结论不确定（或不明确），解题依据和方法不唯一，需要解题者积极探索方可解决。这些问题对提高学生创造性地发现问题，提出分析。解决问题是很有益的。下面本文拟从四个方面来谈点个人看法。     

探索型问题解法析解

义务教材“相似形”一章开始出现了探索性题,因为这类题具有独特的开放性,能够较好地培养学生分析问题、解决问题的能力,所以越来越被广大数学教师重视,倍受中考命题的青睐,是近几年的每省市中考试题的热门题型．本试对探索性问题进行归类,探讨探索性问题的特色,帮助同学们复习迎考．     

数学中的探索规律性问题

“创新是一个民族的灵魂,”《新课程标准》把“逐步形成数学的创新意识”列为数学的教学目的之一,我们必须注意培养学生的创新意识和创新能力,正如课程标准中指出的,“对社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识、独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学的方法加以探索、研究和解决”,探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的活动,探索性问题存在于一切学科领域,在数学中则更为普遍,然而对于规律探索性试题是通过对命题式子的结构特征、相应的图形进行观察、实验、类比、归纳,从而得出结论或论断;或者是对题设和结论进行整体观察,     

中考四边形开放探索型试题例析

四边形是初中数学的重要内容之一，而开放探索又是数学教育改革的新亮点，因此四边形开放探索型试题便成了近年来各地中考命题的热点，命题者将四边形问题巧妙设计成开放探索题用以考查同学们的分析能力、想象能力、探索能力和创新能力．现仅就近两年部分省市中考题中的四边形开放探索性试题，精选几例解析如下，供同学们参考：     

四边形探索型试题的分布

近年来各地中考命题都以体现新课程理念为宗旨，有关几何证明的题型构思新颖，解题思路灵活多样，具有探究性和开放性，这样有利于培养学生的创新能力和实践能力，现录一道有关四边形证明的中考题，以供同学们探究和思考：     

对高考探索型问题的分类解析

解决探索性问题，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括等方面有较高要求。下面我们介绍解决这类题目常用的方法。     

创新探索型问题

1考情比照 2006年全国高考数学的18套试卷中,创新型高考试题较之2005年大幅增多,具体情况如下：     

从特殊到一般——一类与四边形相关的探索型考题赏析

分析、发现特殊条件下存在的结论,类比探索一般条件下这种结论是否成立,或有何变异,是中考中的一种重要题型,也是解决问题的一种重要探索方法,本文以一类与四边形相关的探索型考题为例,介绍如下.例1(上海市中考题)已知正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MN⊥DM交∠CBE的平分线于N(如图1).(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M是AB上任一点”.其余条件不变(如图2),则结论MD=MN还成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,请说明理由.析解(1)证明:取AD中点F,连结FM.则DF=MB.∵△FAM是等腰直角三角形,…     

中考数学存在性问题透视

存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题,这类考题是近年来全国各地中考的热点问题.其特点是在一定条件下探索发现某些数学结论或规律是否存在的问题.存在性问题探索的方向是明确的,探索的结果有两种:一种是存在;另一种是不存在.由于问题的结论没有明确,而且综合性强,涉及的     

初中数学探索型问题的解法

探索是人类认识客观世界的过程中普遍存在的最生动的思维活动。探索性问题普遍存在于数学之中。     

一类求值问题的解法

在中考试题和各类竞赛试题中，我们经常遇到一类在给定条件求代数式值的问题，求解这类问题时，如果先求出相关字母的值，再代人计算，往往十分烦琐，或者无法实现．本文介绍6种常用的方法，以避免烦琐计算，达到迅速准确解题的目的．     

求解“存在探索型问题”的策略

通常我们把在一定条件下，判断某种结论（如数或图形）是否存在的命题称为存在探索型问题，其常用的句形有“是否存在……使……（成立）”，或“是否有……满足……”，或“是否能找到……使……成立”等。     

2003年中考探索型试题精选

1.(北京市试题)已知:抛物线y=ax2 4ax t与x轴的一个交点为A(-1,0).