镁原子基态能量的计算

在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上，利用变分原理，计算了镁原子和类镁离子（z=12→17）基态非相对论性能量，计算结果与实验观测值相当接近，误差小于0．3％。     

氦原子组态能量的变分法计算

本文利用拉卡方法与对角和不变法则导出氦原子组态的两个谱项式，利用波动力学的变分法得出两谱项的能量值，结果与实验值相比较，符合得较好。     

硼原子基态能量的计算

以对角和法则为基础,导出了硼原子(含类硼离子)基态(电子组态为1s~22s~22p)的非相对论性能量的解析表达式;利用变分法计算了硼原子(含类硼离子)基态的能量值,计算结果与实验值的误差小于0.6％。     

类氧离子基态能量的变分计算

利用对角和法则,导出了类氧离子非相对论基态能量解析表达式,在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理确定了类氧离子基态各电子的波函数,并进一步计算了类氧离子基态的不同光谱项的能量值,计算结果与实验数据,误差均小于0.5%.     

氟原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了氟原子(含类氟离子)基态(电子组态为1s22s22p5)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.5%。     

H^-离子基态线性变分波函数

采用量子力学变分原理,设计H^-离子基态三参数变分波函数,算得的基态能很接近H^-离子基态能的公认理论值,该波函数具有参数少、结果也比较准确等优点。     

小原子系统基态能量的自洽场计算

利用Hartree-Fock自洽场方法计算了碳、氮、氧原子以及碳元素的各价离子的基态能量，并与实验结果进行了比较。其计算过程展示了自洽场方法的基本特征，因而有助于理解此类方法。     

硼原子低激发态能量的计算

以对角和法则为基础,导出了硼原子(含类硼离子)低激发态(电子组态为1s22s23s)的非相对论性能量的解析表达式;利用变分法计算了硼原子(含类硼离子)低激发态的能量值,计算结果与实验值的误差小于0.6%。     

Li~+非相对论基态能量的Hartree近似方法计算

将Hartree近似方法应用于类氦离子的试探波函数,对L i+的非相对论基态能量进行计算并于实验值相比,误差仅为0.8%,得到较为满意的结果.此方法为原子物理中相关能的计算提供了可靠的理论模型。     

氦原子双激发态~1P~e(N=2,3)系列能谱计算

本文利用类氢波函数计算了氦原子双激发态~1P~e中的N=2,3系列能谱,利用维里定理对计算结果给出了评估,并与Lipsky等人的结果进行了比较,结果令人满意、     

海—气耦合振动的计算机模拟

借助于变分迭代算法,实现了计算机自动推导,并用于求解ENSO现象的海一气耦合振动系统,得到了海—气耦合振动系统的任意高阶变分迭代解.     

氢原子能级及波函数的一种近似计算法

介绍了求解球对称势的粒子的一种近似方法作为实例,计算了氢原子的能级和波函数     

用变分法研究中心力场存在束缚态的条件

在量子力学中,变分法可以用来研究中心力场V（r）中存在束缚态的条件。我们用变分法对以下5种中心力场：V（r）=-γδr-a）,V2（r）=-V0e^-r/a,V3（r）=γe^-r/a/rV4（r）=-e^2/r,V5（r）=-A/r^2,研究了存在束缚态的条件,结果分别为（1）μγa/h^2〉0.68,（2）μV0a^2/h^2〉0.84,（3）μγa/h^2〉1,（4）e取任意值,（5）无论A取何值,均不能形成束缚态。我们还对这些势场的定态薛定谔方程,用精确求解的方法得到的条件分别为（1）μγa/h^2〉0.5,（2）μV0a^2/h^2〉0.07228,（3）μγa/h^2〉0.84,（4）e取任意值,（5）无论A取何值,均不能形成束缚态。对比以上两种结果看出,由变分法得到的条件是充分条件,不是必要条件,变分法是简单适用的。     

三维各向同性谐振子基态能量及波函数的两种计算方法

谐振子运动的研究,无论在理论上还是应用上都具有重要意义。而三维各向同性谐振子是谐振子模型中的较具代表性的模型之一,也是量子力学中的重要模型之一,要正确深入研究此模型,必须分析其基态能量和波函数。文章从两种不同的角度对此问题进行了探讨,即选用不同的坐标系(直角坐标系和球坐标系),采用两种不同的方法(分离变量法和尝试解)计算了三维各向同性谐振子的基态能量和波函数,并对结果进行了相关讨论。