圆

2要点剖析2．1与圆有关的概念（1）圆的概念圆是由圆心和半径来决定的,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小．（2）弦和直径、弧和半圆连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧．     

圆

（一）圆的有关性质一、知识要点1．圆的基本概念（1）圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点叫做圆心，定长叫做圆的半径．（2）确定圆的条件（i）圆心和半径，圆心确定国的位置，半径确定圆的大小．（ii）不在同一直线上的三点决定一个圆．（3）点和目的位置关系设圆的半径为R，点到圆心的距离为d，则点得圆的位置关系有三种：（5）点在圆外乍一＊＞r；川）点在圆上年志d—r；（iii）点在圆内twdwtr．（4）弦连结圆上任意两点间的线段叫做孩．经过圆心的弦叫做直径．直径是圆中最长的弦．同心到弦的距离叫做弦心距…     

圆与正多边形

（４０）圆的有关性质（一）一、复习要点１．圆的有关概念（１）圆是的距离等于的点的集合．定点叫做，定长叫做．圆心确定圆的，半径决定圆的．（２）的三点确定一个圆．（３）点和圆的位置关系有种．设圆的半径为ｒ，点到圆心的距离为ｄ，则ｄ＞ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　；ｄ＝ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　；ｄ＜ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　．（４）连结圆上任意两点的叫做弦．经过的弦叫做直径，直径是圆中的弦．圆心到弦的距离叫做．（５）圆上两点间的叫做弧．大于的弧叫做优弧，　　　　　　　　　…     

点击点与圆的三种位置关系

如图1所示，容易知道：圆上的点到圆心的距离都等于半径；圆内的点到圆心的距离都小于半径；圆外的点到圆心的距离都大于半径．反过来，到圆心的距离等于半径的点都在圆上，到圆心的距离小于半径的点都在圆的内部；到圆心的距离大于半径的点都在圆的外部．     

圆与正多边形的性质及其应用

（４０）圆的有关性质（一） 一、复习要点 １．圆的定义　　　在平面内到＿＿点的距离等于＿＿长的点的集合叫做圆．＿＿点叫做圆心，长＿＿长叫做半径． ２．确定国的条件：①已知圆心和半径，圆心确定圆的＿＿，半径确定国的＿＿；②＿＿ ＿＿ 的三点确定一个圆． ３．点和国的位置关系有＿＿种，设圆的半径为ｒ，点到圆心距离为ｄ，ｄ＞ｒ　　＿＿，ｄ＝ ｒ　＿＿＿， ｄ＜ｒ＿＿＿＿＿． ４．弦　　连结圆上＿＿的线段叫做弦． ＿＿＿的弦叫做直径，＿＿＿是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫做＿＿＿． ５．弧　圆上＿＿＿间的部分叫做…     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．     

(二十一)圆与圆的位置关系测试卷

一、填空题（每空4分，共48分）：1．若两圆有4条、3条、2条、1条或0条公切线，则它们的位置关系分别是．＊罗2．若两圆的圆心距是互5，且两圆半径是方程X’－I3X＋22一O的两个根，则外公切线长为，内公切线长为．；3．两圆半径之和是12，差是几若外公切线长是8，则圆心距是；若内公切线长是5，则圆心距是；4．若OO；、①O；、OO。两两外切，且O；O。一7，O。O。一9，O；O。一巨它们的半径分别是r；、r；、r。，则r；一，r。一，rs－．1、单项选择题（每小题5分，共ZO分）：I．若两圆的半径是方程X’一13X＋36一0的两个根，圆心距是…     

圆中常见辅助线的作法

一、作弦心距如果已知中含有圆心及弦,根据题目需要,有时可过圆心作弦的垂线,利用”弦心距平分弦”这一性质解题．     

圆的有关性质及其应用

（一）圆的有关性质一、知识要点1．目的基本概念（l）国的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的集会叫做圆．定点叫做圆心,定长叫做半径．（2）确定国的条件①已知圆心和半径．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;②不在同一条直线上的三点确定一个圆;③已知圆的直径的位置和长度可确定一个圆．归）点和田的位置失系设圆的半径为r,点到国心的距离为d,则点与圆的位置关系有三种：①点在国外＿d＞r;②点在圆上c＊d＝r;③点在圆内＿d＜r．（4）兹连结圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．直径是圆中最大的弦．圆心到…     

圆的有关性质及其应用

（一）圆的有关性质一、知识要点1．圆的基本概念（1）圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的集会叫做圆．定点叫做圆心,定长叫做半径．（2）确定回的条件①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;②不在同一条直线上的三点确定一个国;③已知圆的直径的     

单位圆的妙用

单位圆是以原点为圆心，半径等于单位长度的圆．     

正多边形和圆

一正多边形定义 各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形．如正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正n边形．正n边形与圆的关系每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且外接圆和内切圆是同心圆．它们的圆心叫正多边形的中心,外接网半径叫正多边形半径．     

圆中错解举例

平面几何中，圆中涉及的概念多、定理多、图形也比较复杂．许多同学解题时经常出现漏解和错解的问题，下面从三个方面试举几例．一、忽视概念的理解、遗漏定理的条件例1和半径分别为8cm和3cm的两个同心圆都相切的圆的圆心的轨迹是以同心圆的圆心为圆心，为半径的圆．简析没有理解“相切”这一概念，它有内切和外切两种情况．例2已知两条弦长为a和b，它们的弦心距分别为c和d，如c＞d，则（B）．（A）a＞b（B）a＜b；（C）a＜b；（D）以上关系不确定．简析　忽视了定理中弦、弦心距关系是在“同圆”中这一重要条件．正确答案应选（D）．二…     

关于“圆”的欣赏

以圆的“本质”为圆心,以多“角度”为半径来认识圆、欣赏圆．     

立足圆 面向高考——例析圆的相关定理在解题中的应用

一、切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线,切线长相等．这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．     

两圆相交中的过圆心

两圆相交是两圆位置关系中较常见的一种，其中一圆经过另一圆的圆心是一种特殊情况．此类考题近年出现较多，如何使用“过圆心”这一条件是解决问题的关键。     

唱响圆中“七字歌”

“圆”这一单元的重点是圆的方程,而圆方程的构成要素是圆心与半径,而当涉及直线与圆的位置关系时,线心距又起到了至关重要的作用．因此“圆心半径线心距”这七字歌可看作是解决圆问题的的关键．     

圆复习教学策略研究

圆是最简单的曲线形．由于圆上任意一点到圆心的距离都相等，这就使圆具有如下的基本性质：     

圆单元过关检测B

一、选择题 1．在直角坐标系中,以O（0,0）为圆心,以5为半径画圆,则点A（-3,4）的位置在     

圆中常见辅助线

1．作弦心距 例1如图1,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是——cm．