“十字交叉法”在溶质质量分数计算中的应用

“十字交叉法”又名“交叉法”、“混合规则法”、“杠杆原理法”。它在一些化学计算中能简化计算过程,提高解题速度,因而被广泛应用。一、方法推导“十字交叉法”的计算式可用不同质量分数的同种溶质的两种溶液的混合为例加以推导。设浓溶液的质量为wA,溶质的质量分数为。叽;稀溶液的质量为叽,溶质的质量分数为b％;两溶液混合后溶质的质量分数为Cng。根据混合前后溶质的总质量不变可得：叭X。％＋WBXb％＝（叭十叽）XCffe把溶液混合公式移项整理得：叭X（。呢一X％）一叽X（Cde一bio）。,l叭c防一b％。。叽c－b则H＝Y斗J去即…     

一道初中化学竞赛题解法探讨

1997年全国初中奥林匹克化学竞赛复赛试题第一题的第14道选择题为：常温下乙烷（CZH6）气体和酒精（Cp;OH蒸气的混合物中,氧元素的质量分数为X,则其混合物中碳元素的质量分数是（）。（A）——（B）——5”一”5。＿＼4XJ＿、2（l－N）（C）H（D）——”一”5”一”9答案：（B）。解法互设混合物中酒精蒸气所占的质量,。、。＿＿。l,0的凉子量＿。。16分数为。％,则十只见当上是青xa％＝x,即上。“——”“—”－”””“C,H,OHtortH””—”－—’一467飞＿XaY勿一x．awh一回回二7回．M／op7二字uuar八op岖。h。＊广一1…     

数学题选(解几)

一、选弹题。1．点C分线段AB的比入。AC／CB。5硬，则点B分线段AC的比为（）队）一7月①卜5龙（C）一7石（D）一5／72．设集合M叫（x，y）Ax＋切＋C＝0，其中”＋呼一川，N。l（X，y）；y＝kx＋b，其中k一。。;。＊。。,一、、;。。（A）4X y—6=0（B）x 4y—6二07.着。 b十c二0则直线系＊（x一二）十b（二二‘“二-.-k“一‘“’“-。。。;一n。。。。。。:。——,。（C）3X Zy—7=0或4x—y—6。0 1） C=offi过定点的坐标为（）、”·v---J·v、··。Jvv,n。。。。、（D）Zx 3y-7=0（A）x 4y、6。0（A）门刀）（B）（1.一1）…     

解直角三角形的六种题型

熟练掌握并灵活应用三角函数概念是解直角三角形的一把钥匙．现归纳六种题型,举例概述如下．一、基本型．分两种情况：1．已知一边和一锐角;2．已知两边．例1在RtAIABC中,／C＝op,a一月,b一万,解这个三角形．。、。a＼／2V3。。。解tgA一子一芒一十,4＝3ry．‘～”““－bB3’“—一fB＝op3ry＝gr．OV二＿厂二C＝ryry＝77＝LVL．2二、变化型例2在RtthABC中,A＝ffe,a＋b＝3＋＼／3,求a、B．解。·丁一tgA一哄”＝／3,a一月从又‘．·a＋b＝3＋＼／3,a＝3,b一月．＿b月tgB一十二7,”“a3’／B＝30．三、构造型．例3…     

从分数到分式

有些分数问题,适当地用字母表示数,使之转化为分式问题,就可以使问题得以巧妙解决．请看几例．解设19991998＝n,则：？;3：＼？h：t,。IJM。N。。。／J。。。。（）（A）M＜N．（B）M＝N,（OM＞N．（川不能确定．解设56789（）123＝x,6789O12345＝y,则试比较A与B的大小．解设1999‘’“＝x则从分数到分式@陈德前     

一道全国联赛题的多种解法

题目已知（b－c）‘＝（a－b）卜一a）,””—”－4”—－”一”—－”””一”’。。。,b＋c且a一0,则——一这是99年全国初中数学联赛中的一道填空题．解答该题的关键在于将已知等式变形,找到b＋c与a之间的关系．下面介绍它的几种解法．一、因式分解法解已知等式化为4［a‘－（b＋c）a＋be〕＋（b－c）’＝0．4a‘－4（b＋c）a＋（b＋c）‘＝O．（2－b－c）’＝0ZC·b·C＝0,ZC＝b＋C．故i：u一达一2aa二、换元转化法解设a－b＝x,c－a＝yju三、积化和差法四、巧设比值法解已知等式化为两式相加,得五、添项拼凑法解不难发现b一一…     

怎样比较有理数的大小

在数学竞赛中,常常出现比较有理数大小的问题．本文介绍解这类题目常用的几种方法,供同学们参考．一、取倒数法比较大小（北京市第二届“迎春杯”初一数学竞赛试题）二、化成同分子比较大小分数从小到大排列．（第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题）（1997年“希望林”全国数学邀请赛初一试题）故选A．三、巧用赋值法比较大小例4已知a、b、c都是有理数,且a＞b＞C,则下列式子中正确的是（）（1998年全国初中数学联赛试题）可取a＝1,b＝0,c＝－1代入各选择支,只有a＋b＝1＞b＋c＝－1成立,故选B例5如果a、b均为有理数,且b＜0,则a…     

平行线自测题

一、判断题（正确的打／,错误的打X;每小题6分,共30分）豆．不相交的两条直线则故平行线．（）2．如图正,若／且一／B,／2＝／C,则／m。OC．3．如IYIZ,直线。、b被直线c所截,若Afl＋／2＝1800,4igaA／b．）《．如图3,若八0、＊C,且／B＝／o,则AB”D：．（）5．如网个在线。、b、c被直线z所深,＊。｛c,／l。／ZJJa。b．）二、填空题（每小题6分,共3O分）1．如旧5,平行线。IB、（j7被直线EP”所掀,若／1二8以,则／2二2．如同6,公。4U。厂从二iC,IM,H＿。＿”E＝O尸,则。。。t。3如图7,直线AB、（X被直线…     

溶液计算中的规律和技巧

溶液的计算有一定的规律和技巧，现总结如下：规律1溶液具有均一性；同种溶质的溶液混合，若溶质的质量分数相同，则无论混合前溶液的质量是否相等，混俣后溶质的质量分数不变；对于某种溶淮而言，无论取出溶液的质量如何，所取出的溶液和剩余溶液中溶质的质量分数与原溶液中溶质的质量分数相同。例1向溶质质量分数为20％的烧碱溶液中，再加入3克烧碱和12克水，所得溶液中溶质的质量分数为（）。（A）25％（B）23N（C）ZO．5％（D）20％解析加入的3克烧碱和12克水所组成＿＿‘＿＿＿＿。。＿＿，。。。、，＿3党的溶液中溶质的质量分数为…     

初中数学总复习测试题

一、选择题（每小题3分，共36分）1．平方根与的积是（）（A）B）（C）（D）2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a0）有一个极为零的条件是（）（A）b2—4ac＝0（B）b＝0（C）c＝0（D）co3点M（1，一2）关于原点对称的点的坐标是（）（C）（－1，－2）（D）（1，2）4．下列五个方程：（1）X‘一3X＋4一0，（2）／Z二百2亚一X，（3）／FH干／i73一O，，。、11＿，＿、l＿＿＿＿＿（4）：L＋H一二0，（5）：L＋X—一2，Krp＃X”“”HZH—””一，—－’”””““”数根的方程的个数是（）（A）0个（）1个（C）2个（D）3个5．若函数y…     

《质量和密度》考点例析

分析全国各地历年中考物理试题，本章考点有五个．考点一：质量和密度的单位及换算例1下列单位换算中正确的是：（）A0．5千米＝5×109微米；B．1．7×10－27千克＝1．7×10－24毫克；C．54千米／时＝15米／秒；D．78千克／米3＝7．8克／厘米3．（94年，天津市）分析与解本题考查了长度、速度、质量、密度的单位换算，只要掌握了它们的单位进率，即可得出正确答案．因为1千米＝10’微米，1干克＝106毫克，1千米／时米／秒，1千克／米3＝10－3克／厘米3，所以选项A、B、D错，故本题正确答案为C．考点二：天平的使用例2使用托盘天平称物体…     

《分式》自测题

5．在分式pery中,若字母a、b（a、b均为正整数）的值扩大2倍,则分式的值也＿倍．6．分式与的最简公分母是．．7．若当x=一3时,分式无意义;当。＝－2时,分式的值为零,则X＋Q——’。＿＿,。。。＿＿＿＿112。l汕8．若。、b都是正整数,且上一十二＞六,则一一一一二—”——””””————～’一ah－。辛b’一d一b‘二、单项选择题（每小题5分,共20分）！．若将分式＿（、y均为正数）中的字母、y的值“””’”“”‘＋／’“”’”“““”””““”””’”““都扩大为原来的5倍,则分式的值（）（A）扩大为原来的5倍．（B）…     

《整式乘除》训练题

1．计算下列各式①x“－b·xb－C·xc－a．＠（abc）“”’”“,（a“”,·b’”“·c“”x）;③（x’－l）（x’＋x－,l）（x’－x＋l）;④（a－b）（a’＋a’b＋ah’＋b’）2．设。’专（。‘＋。＋l）的商式为A,金式为B,贝uA＋B＝3．设a’＋b’＝c’,求证（a＋b＋c）（a＋b－c）（a－b＋c）（－a＋b＋c）＝4a’b’．4确定m的值,使x3＋x＋m能被x＋3整除．5长方形的长为a,宽为b,若长增加b,觉增加a,那么面积增加多少？xto斤n回1则恰4工人H人2h．DThX＋＝j,刁Kx十一7wI目．xx＿Ch十回1叫o八h2＿＿巨人、3回J．匕抽x－—…     

一道课本题的一变一用

高中代数下册《不等式》一节有这样一IQ＋b＿道例题：“若la＜1，fo＜l，则【；7－－－－IC——v、——·”。l－l—“”－——’””“1＋fo－l．”这是一个意义深刻的例题，下面介绍它的一个变式及应用．。。。，＿、Q＋bl＿、。：变式苦W＜1，I；＝．－－－－【＜1，则＾。、”。－—“”1＋a0—“’”“la＜1．、＿。。＾Q＋b。fo－H证明令x一；＝－－－，则a一f＝＝．一。。、一1＋ah’”“－1一分“而la＜1，l一一＜1，由例题得；b＋（－＊＿，。。11＿。15－－－－－－－＜1，即la＜1．1＋b（－）’—“”””‘一—““应用（19…     

代数期考训练题

一、单项选择题（每题2分,共24分）1．下列方程中,二元一次方程是（）（A）xy=1;（B）y=3x－1;（C）x＋＝2：（D）x2＋x-3-0．2．若是二元一次方程mx＋Zy＝5的一个解,则m的值为（A）1;（B）－1;（C）3;（D）－3．3在等式y＝kx＋b中,当x=-1时,y=0当x＝0;y＝-1,则这个等式是（）（A）y＝－x－l;（B）y＝－y＋1;记何一。－1;（D灯二十十1．4下列各式中,一元一次不等式是（）（A八一十y＞l;（B八’－3。＋2＞0;,＿、ZX－I－if＋X,＿＼111（c）”一二女c：（D）女X十吉x＞卡”＋1．。一,42’“一”2一3一6—’““5…     

二次函数解析式的简捷求法

你想掌握求二次函数解析式的技巧吗？请你先熟悉一下二次函数的三种表达形式：（1）一般式y＝ax‘＋6x＋c．已知二次函数的图象经过三个一般的点,常用一般式求解析式．,＿、＿。＿。,、,,,＿＿,b（2）顶点式y＝a（－h）“＋k（其中h一十,k＝”－’‘”””“一“一”～‘”””””””’‘”2’””4ac。b＼。。,at。。、。。。。。1,。,、。、、。y生二业）,抛物线的顶点坐标为（h,k）,对称轴为江一4Q”’“————”“——“”——”””””＼’”’””I,“”、I‘、l—’、—－h．涉及抛物线的顶点。对称轴和最大值…     

方程根的定义和韦达定理的应用

在应用一元二次方程报与系数的关系求一些代数式的值时,如果能恰当地运用报的定义,则可使问题迅速获解例1已知x、b是方程。’＋hi－2＼＋1＝O的两根则问十un;＋a’VI＋;;山十b＼的位为＿,（如年湖北省荆什］地区中考题）解一a、b是方程的两根,a＋nltlZa＋1＝O,hi＋nib－Zb＋l＝O．故a’＋n。＋l＝Za,b’＋nin＋l＝Zb．又由书达定理知ah＝l从而有（1＋n。＋a’）（l＋nib＋b’）＝Za·ZI）＝4（ah）二4．例2设a、b是相异两实数,且满足a’二。,la－b“4a＋3,b上一4b＋3,贝U,t＋”＝”“—’—”一’””“b一——”（％年…     

溶质质量分数计算中不可忽视的问题

溶质质量分数的计算,是初中化学计算的重点和难点。计算时要注意以下几类情况：一、受溶解度影响的情况例至已知40℃时物质A的溶解度是3O克。此温度下,将26克该物质投入65克水中,充分搅拌,所得溶液中溶质质量分数是（）。（A）30％（B）50Wh（C）ll．sop（D）23．ide解析本题说明了40T时物质A的溶解度,由此暗示同学们在计算时,必须注意所加入的物质A26克是否完全溶于65克水中。经计算,40℃时65克水中最多能溶解物质A195克,因此,所得溶液中溶质质量分数应是：一X100％＝23．1％。故选（D）。二、氧化物溶于水的情况例224．8克…     

公式法确定化学式示例

公式一由A、B两种元素组成的化合物的化学式是人B、,其原子量各为a、b,则A、B的质量比有如下关系：m＾：m。＝x·a：y·b,整理得：P：宁一X：y,即元素的质量除以各自原——‘“”b一””‘一‘”－”””“”‘“”一””””‘”子量的商之比等于化学式中原子个数比。例1有一种氮的氧化物,其中氮元素与氧元素的质量比为7：16,则该氧化物的化学式为（）。（A）N02（B）NZOS（C）NZO3（D）NO解析此氧化物中氛、氧原子个数比可设一””“人716、＾为二：v,依题意有：＿：失一二：Y,Y：v＝1：Zo答””一j””—”—‘“’‘…     

《压强》赛题选析与评讲

例1质量是25千克的正方体，边长为50厘米，把它分别放在面积均为3600厘米’的三张桌面上，桌面的几何形状如图1所示．则桌面承受的压强可能是O．10牛／厘米’．（取g一10牛／千克）．［四川省第七届中学生力学竞赛（初赛）第10小题］周析桌面所受的压强等于正方体对桌面的压力除以正方体与桌面的接触面积．正方体的底面积S。一（50厘米）’一2500厘米’，正方体与所求桌面的接触面积为。FG正m正8S一——一——＿——户户户25千克X10牛／千克。。。。＿、l，。一s＝：zsc＝＝－－－－－．－一一‘”’g＄‘对于桌面A：从S。一。R’中可求…