数的推理 二、数的递减

1.解题注意点 (1)后面的数是根据前面的数,按照一定规律减少的; (2)若相邻的两个数是倍数关系,那么减少的倍数也是有一定规律的。     

数字和是5的倍数的三位数共有多少个

问题:在三位数中,数字和是5的倍数的数共有多少个?(华杯赛决赛题)这是一道求指定三位数个数的推理题。审题时需要留意问题求的是数字和为5的倍数的三位数的个数,不是求为5的倍数的三位数的个数。解题的关键是弄清三位数的范围与计算其个数的公式,熟悉能被5整除的数的特征,并通过试算找出求指定数个数的规律。范围:三位数是从100起到999的所有自然数。开头数100叫做首数或首项,末尾数999叫做末数或末项。公式:个数(=末项-首项)+1特征:如果一个整数(本题为三位数的数字和)的个位数字是0或5,那么这个整数一定能被5整除(即它为5的倍数)。由公式…     

联系生活实际 提高解决问题的正确性

<正>解决数学问题,尤其是解决日常生活中的一些数学问题,一定要注意理论联系实际,否则就会出现错误.本文将通过对三个相关问题的讨论,来说明"理论联系实际"的重要性.问题1在1—150这150个整数中:(1)是3的倍数的数有几个?(2)是5的倍数的数有几个?(3)既是3的倍数又是5的倍数的数有几个?(4)是3的倍数或是5的倍数的数有几个?分析前三个小问题都比较简单.通过简单计     

设自然数83A16B5为99的倍数,求A、B

解:因为它是99的倍数,就一定是9和11的倍数。一个数如果是9的倍数,它的各数字和必为9的倍数。∴ 8 3 A 1 6 B 5=9m (1)(m是自然数)即 A B 5=9(m-2)=9m′     

倍数和分率

倍数是指甲数能被乙数整除时,甲数叫做乙数的倍数。而通常所说的倍数是指整数的整倍数。有关倍数的计算问题,是在小学二、三年级数学课本中先后出现的。主要有下面三种情况: (1)甲数是80,乙数是20,甲数是乙数的几倍? 80÷20=4(求一个数是另一个数的几倍,用一个数除以另一个数) (2)乙数是20,甲数是乙数的4倍,求甲数。 20×4=80(求     

“能被3整除的数”新教法

在教学“能被3整除的数”一节时,九年义务教育六年制小学教科书第十册上的传统教法是这样的:①先求3的倍数,得出这样一列数…18,21,24,…,90,93,96,…,120,123,126,…②从个位上看,能看出这些倍数有什么特征吗?不能。说明判断一个数能否被3整除,不能用看个位的方法。③引导学生将这些倍数各位上的数加起来,看它们的和有什么特征?这些倍数各位上数的和都是3的倍数(1 8=9,9 3=12,1 3 8=12…)。最后得出规律:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。虽     

7.怎样理解和应用差倍问题的数量关系?

差倍问题是实际生活和生产中常遇到的问题。由于学生不理解差倍问题的本质特征、数量关系和解题规律,遇到此类问题时常常不知如何着手解答,遇到它的变式题型时更是束手无策。已知大小两个数的差以及这两个数的倍数关系,要求这两个数,这类问题叫做差倍问题。解答差倍问题时,必须选定一个数为标准数(即1倍数),通常是以较小数作为1倍数,再根据较大数与较小数的倍数关     

“两步应用题”探究式教学的尝试

小学数学第五册“两步应用题”的教学内容分为三组。第一组中一个是求比两数的和多(少)几的数的两步应用题；一个是比较两数差与倍数关系的复合应用题，需要用两步解答(第75～77页例1、例2)。第二组在数量关系上的特点是已知两个数的倍数关系与其中一个数，求两数的和(第82页例     

注意在解题中培养创新能力

一、观察猜想，学习创新例 1现给出下列算式： 观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表述这个规律并加以证明．分析通过观察可知，上面等式左边是连续奇数的平方差（大数减小数），等式右边是8的倍数，其规律可用代数式表达为     

《倍数和因数》教学设计

一、教学目标(1)让学生在操作活动中初步理解倍数和因数的意义。(2)引导学生探索找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数和因数的特征,培养学生初步的归纳能力和合作意识。     

“原子物理”考点扫描

近年高考物理有关"原子物理"的试题中,原子核结构、原子能级、核反应方程和质能方程是考查热点。同学们复习时要注意以下几个方面:(1)衰变规律。高中物理主要介绍了两种衰变:α衰变和β衰变。α衰变规律:每经过一次α衰变,质量数减少4,电荷数减少2(即原子核中的中子数和质子数均减少2)。β衰变规律:每经过一次β衰变,质量数不变,质子数增加1(即原子核中的中子数减     

约数和倍数教学设计

约数和倍数这节课的教学要求有两点,一是理解约数和倍数的意义,知道一个数的约数的个数是有限的,它的倍数的个数是无限的;二是会正确表述a是b的倍数、b是a的约数。会找出一个数的约数和倍数。围绕这两点要求,教师可按以下步骤教学。 1.建立约数和倍数的概念开始,教师让学生判断下列5组数中哪一组的第一个数能被第二个数整除。(制成卡片出示)     

从“学会”到“会学”——孙贵合老师“2、5的倍数特征”教学片段赏析

<正>一、关注学法：怎样研究规律【教学片段一】师：要想学习2、5的倍数特征,我们应该怎样去学呢？生1：找出2、5倍数的特征有什么规律。师：你的意思是先找出2、5的倍数,我们先以一个数为例,比如5,找5的倍数特征。我们手中有一个表格,1～100的表格,它就叫“百数表”。想研究5的倍数,你想怎么做？生2：先从表里找出5的倍数。     

上海市1957年中等学校学生数学競赛决赛试题解答

高二 1.设自然数62∝β427为99的倍数,求∝,β。解:既然它是99的倍数,那一定既是9的倍数,又是11的倍数。一个数假使是9的倍数,那么它的各数字和必为9的倍数。     

变教为探自主学习——第十册“质数和合数“教学过程设计与评析

一、探索新知 　　1、师:我们已经学习了约数、倍数的概念,知道了一个数倍数的个数是无限的,一个数的约数的个数是有限的.那么,每一个数约数的个数又有什么规律呢?这节课我们就来研究这个问题.……     

变教为探自主学习—第十册“质数和合数”教学过程设计与评析

一、探索新知 1、师:我们已经学习了约数、倍数的概念,知道了一个数倍数的个数是无限的,一个数的约数的个数是有限的.那么,每一个数约数的个数又有什么规律呢?这节课我们就来研究这个问题.     

数量减少能用倍数吗

数量减少能不能用倍数?中等师范学校语文课本说.“数目增加可以用倍数或分数来表示;数目减少只能用分数表示,不用倍数。”(见《语文基础知识》第三册第十五页)中等师范学校数学课本说:“如果一个数扩大(或者缩小)若千倍,另一个不变,那么它们的积也扩大(或者缩小)同数倍。”(见《小学数学基础理论和教法》第一册第四十七页)两本教材的提法显然是矛盾的。学生听语文老师讲一套,     

浅谈约分规律

掌握约分规律是提高学生计算能力的关键之一。约分大概有以下几种情况: 1.同数相约。如(5/9)×(3/5)中,被乘数的分子和乘数的分母同是5,用5做约数,一次完成,又快又准。 2.倍数相约。凡是分子和分母     

数的整除综合复习教学实录及点评

学生完成填空：最小质数是 ( )，最小合数是 ( )， 10以内最大的奇数是 ( )，最小两位数是 ( )， 5的最小倍数是 ( )， 7与 3的最小公倍数是 ( )， 3的最大约数是 ( )。 　　师： (板书最后两个空里的数 21和 3后 )谁能就 21和 3，运用数的整除知识说几句话 ? 　　生 (综合 )： 21能被 3整除， 3能整除 21， 21是 3的倍数， 3是 21的约数。 　　师： (出示 24□ )要使这个数能被 2整除，□里可以填什么数 ?请说明理由。 　　生：□里可以填 0、 2、 4、 6、 8，因为个位是这些数的数都能被 2整除。 　　师：请同学们猜一猜，接下去，老师会…     

把复习的主动权还给学生——“联想式”复习教学案例与评析

案例 (教师板书:复习 约数和倍数 接着出示题目:说一说下面各组数中,哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的约数? 24和6 17和51)