四种命题和点的轨迹

一、知识要点1．四种命题的形式及其相互关系．2．点的轨迹的定义．3．六种基本轨迹二，4．轨迹作图．二、解题指导例1命题“若A成立，则B成立”的逆否命题是（）（常州市，1994年）（A）若B成立，则A成立；（B）若A不成立，则B不成立；（C）若B成立，则A不成立；（D）若B不成立，则A不成立．解（A）是原命题的逆命题，（B）是原命题的否命题，（C）不是原命题的逆否命题，故选（D）．例2下列定理中有过定理的是（）（A）全等三角形对应用相等；（B）对顶用相等；（C）平行四边形对角相等；（D）同弧或等弧所对的圆周角相等．解每…     

谈反证法

一、反证法的概念反证法是数学中的一种间接证法，它不是直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立．我们知道，一个命题与它的逆否命题是等价的．一个命题“若Ａ则Ｂ”成立，显然它的逆否命题“若不Ｂ则不Ａ”也必成立．例如：“等腰三角形的底角相等”，它的逆否命题“两底角不相等的三角形不是等腰三等形”，两者是一致的，也是等价的．因此，我们要证明“若Ａ则Ｂ”，可以间接地去证明它的逆否命题“若不Ｂ则不Ａ”．Ｂ是原命题中的结论求证．今将“若不Ｂ”作为已知，经过推理达到“不Ａ”，也就是说…     

你会用垂线的定义吗

例l下列说法正确的是()．(1)两条直线相交，若所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直     

能力小题训练5——物质的量

一、选择题（下列各小题只有一个选项符合题意．每小题6分．共48分） 1．对相同状况下的^12C^18O和^11N2两种气体,下列说法正确的是（）． A．若质量相等,则质子数相等 B．若原子数相等,则中子数相等 C．若分子数相等,则体积相等 D．若体积相等,则密度相等     

能力小题训练5——物质的量

一、选择题（下列各小题只有一个选项符合题意．每小题6分．共48分） 1．对相同状况下的^12C^18O和^11N2两种气体,下列说法正确的是（）． A．若质量相等,则质子数相等 B．若原子数相等,则中子数相等 C．若分子数相等,则体积相等 D．若体积相等,则密度相等     

好消息

根据方差计算公式可推得：性质1：任何一组实数据的方差都是非负实数．性质2：若一组实数据的方差为零，则该组数据均相等．     

平面向量

诊断检测一、选择题 1.下列命题中真命题是__. (A)若两个向量不相等,则这两个向量长度必不相等. (B)若两个向量不相等,则这两个向量方向必不相同. (C)若两个向量不相等,则这两个向量一定不平行. (D)若两个向量不相等,则这两个向量一定不能用一条有向线段表示. 2.若非零向量a,b满足关系式:|a+b|=|a-     

探索规律，巧解分式方程

在学习了分式方程的解法后，我们都知道：若两个分式相等，则当它们的分子（或分母）相等时，其分母（或分子）也必相等．     

建立等效平衡必须满足的一般条件

在一定温度下，同一可逆反应以两种不同的起始状态开始反应，达到平衡时若两平衡中相同组分的物质的量分数(或气体的体积分数)均对应相等，则两平衡互为等效平衡。若不仅各组分的物质的量分数对应相等，而且两平衡中相同组分的物质的量也对应相等，则两平衡互为等同平衡。等同平衡是等效平衡的一个特例。     

浅谈小学数学典型应用题的课外辅导

一次，几位同行存一起闲聊一道练习册中的一道疑难问题：“若从A班调10人到B班，则两班人数就相等，     

高等数学（二）练习题

高等数学（二）练习题张运卿一、判断题１．若ｎ阶行列式Ｄ有ｎ个元素非零，则Ｄ＝０．（）２．若ｎ阶行列式Ｄ有多于ｎ２－ｎ个元素为零，则Ｄ＝０．（）３．若。阶行列式Ｄ有多于ｎ２－ｎ个元素相同，则Ｄ＝０．（）４．若矩阵Ａ与Ｂ相等，则Ａ与Ｂ完全相同．（）５．若...     

正多边形与圆

圆既是轴对称图形又是中心对称图形，更具有旋转对称性。由圆的对称性引出了许多重要的定理，主要有垂径定理及其推论。以及在同圆或等圆中。若两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中。只要有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等。在应用这些定理解决计算与证明问题时，常添弦心距作辅助线。而解题时若能从对称性角度思考问题，往往会使问题得到简捷解决。     

从一道高考题谈起

20 0 3年高考江苏卷数学第 (16 )题是 :对于四面体 ABCD,给出下列四个命题(1)若 AB=AC,BD=CD,则 BC⊥AD.(2 )若 AB=CD,AC=BD,则 BC⊥ AD.(3)若 AB⊥AC,BD⊥CD,则 BC⊥AD.(4 )若 AB⊥ CD,BD⊥ AC,则 BC⊥ AD.其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号 )真命题的序号是 (1)、(4 ) .给出的四个命题中的 (1)、(2 )是关于邻棱或对棱相等的四面体问题 ;(3)、(4 )是关于邻棱或对棱垂直的四面体问题 .笔者感兴趣的是 :一组、两组、三组对棱分别相等的四面体有何性质 ?一组、两组、三组对棱分别垂直的四面体又有何性质 ?经过…     

与平行线有关的计算

与平行线有关的计算题,主要是角度的计算,其解题的关键是理解并熟记平行线的三个特征:若两直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;有时还需要用到平行线的判定:若同位角相等(内错角相等,同旁内角互补),则两直线平行.举例说明如下:     

等腰三角形的一个判定方法

在一个三角形中，若两个角的平分线相等，则此三角形为等腰三角形．[第一段]     

《一元一次方程》考点透析

考点一、考查等式及其性质等式性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式性质2:等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.【例题】下列等式的变形正确的是()A.若m=n,则m 2a=n 2aB.若x=y,则x a=y-aC.若x=y,则xm=ym或mx=myD.若(k2 1)a=-(2k2 1),则a=2解析:答案A:等式两边都加上同一个整式2a,由等式性质1可知变形成立.故而正确;答案B:等式左边加a,右边减去a,由等式性质1可知,除a=0的特例外变形不成立.故而不正确;答案C:当m=0时,mx=my无意义,由等式性质2可知变形不正确;答案D:由k2 1>0,等式两边都除以k2 1,…     

对《九章算术》注释的一点考证

经考证认为，出现在《九章算术》注释中的“刘祖原理”，在目前所见到的一些文献上的理解有误，其正确的理解应为“将旗帜一层加一层地重叠成立体时，如果（对应层）面积总保持相等，则（不同）立体体积必然相等”。     

比较大小的方法(初二、初三)

1.比值法要比较物理量A、B的大小,可先求A/B的值.若A/B>1,则A>B;若AB<1,则A相似文献   

角相等 最值明——关于直角三角形几个最值定理的推广

在关于直角三角形的最佳问题中,有以下几个重要定理: 定理一若直角三角形的两直角边和为定值,则当两锐角相等时,斜边有最小值(或周长有最小值),且面积有最大值,(证明略)。定理二若直角三角形的斜边为定值,则当两锐角相等时,两直角边和有最大值(或周长有最大值),且面积有最大值。(证明略)。定理三若直角三角形的周长为定值,则当两锐角相等时,斜边有最小值(或两直角边和有最大值),且面积有最大值。     

追及问题中的隐含条件(高一)

1.同向运动两物体一前一后同向运动,它们之间距离的大小变化取决于它们运动速度的大小.若前快后慢,则距离增大;若前慢后快,则距离减小; 若快慢相同,则距离保持不变. (1)最大距离若两物体的速度由前大后小逐渐发展到速度相等或前小后大,那么在速度由前大后小到速度相等这段过程中,两物体间距离在增大;当两物体速度相等时,距离达最大.