求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形．现介绍几种常用的方法．     

求阴影面积八法

求阴影部分的面积的题目在中考和竞赛试题中经常出现．本文系统地总结了这类问题的一般解法，供大家参考。[第一段]     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

用代数法求阴影部分面积

代数与几何都属于数学的范畴,只不过代数侧重研究数量关系,而几何侧重研究图形的性质与判定．在求阴影部分面积时,如果用图形分解法、割补法、等积变形法都不易求出或比较麻烦时不妨寻找内在的数量关系,用代数法来解,往往显得简单明了．现举几例说明．     

列方程组求阴影面积

有一类关于求阴影部分面积的几何题。我们可根据题意。把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类。并按对应的图形设未知数，通过列方程组求出结果．     

初中数学阴影面积计算的几种方法

在近年来的中考试题中求阴影部分的面积的试题越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,难度加深.实际求阴影部分的面积的方法很多,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.一、直接求值法的特征和运用数学学科的学习的核心是学会数学地思维,倾向思维磨砺,重在基本原理和公式的正确理解和扎实的运用.同时,教学理性并不拒斥教学中的激情、灵感以及灵魂的震颤与感悟,相反,会将它们视为理性精神召唤下的极致状态.阴影部分的面积的计算,在本质上还是几何中关于面积计算的一部分.关键是是要找出要计算的那部分阴影部分的面积,再用一般的面积计算的方法就可以了.直接求值法是求阴影部分的面积中最基本,也是最常用的一种方法.就是直接找出阴影部分的面积,利用有关面积的公式去计算.这种方法运用     

求阴影部分的面积

题中要求用最简单的方法来解,可把图中的一部分先平移,进行图形转化。     

求多边形面积有巧法

一些求多边形面积的题目灵话性较强,需要用到补和拼等技巧。一起来看看下面几道例题吧。例1.如图1所示,AD=10cm,CF=12cm,求图中长方形BDEF的面积是多少平方厘米?     

求阴影部分面积的几种方法

求阴影部分的面积问题,其图形多数是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆等)进行组合、重叠而成的.因此,解此类问题时,仔细观察和分析图形,明确该图形是由哪些简单而规则的图形组合而成,是解决问题的关键.一、和差法即利用基本图形的面积的和与差求出阴影图形     

浅析求阴影部分面积的一般策略

求平面图形的阴影面积是平面几何的一大问题.由于这类问题思考的切入点的不同,因此解决的手法也千差万别.本文略举数例阐述求平面图形阴影部分面积的一般策略,以期对读者有所启迪.1善拼才会赢——整合策略不规则图形的面积计算,往往采用拆分和切割重组、等积与倍积的变换,把不规则的图形整合成规则图形(如三角形整合成平行四边形、扇形整合成圆等)进行聚零为整,整体推进.1.1拼图求和法例1如图1,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F两两外离,它们的半径都是1,顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF,则图中阴影部分面积之和是多少?图1解析图中六个小扇形…     

求阴影部分面积的常用方法

由于几何图形中阴影部分往往都是不规则图形,所以把不规则的图形的面积问题转化为规则图形的面积是解决这类问题的主要思想．以下介绍几种常用的方法．     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

求图形阴影部分面积的12种方法

近几年中考试卷中频频出现求图形阴影部分面积的考题,值得同学们注意.这里我们以中考题为例,介绍求图形阴影部分面积的12种方法.     

这样求阴影图形的面积

下面介绍四种常见的求图形面积的方法． 1．代数法 例1如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求围成的图形（阴影部分）的面积．     

应用平移变换求阴影部分面积

在求阴影部分图形面积的题目中,其阴影部分图形大多是不规则的,部分同学乍遇这类题目显得不知所措．为此,本文就由平移产生的阴影部分面积予以剖析．     

巧解阴影面积的五种方法

求图形阴影部分的面积是近几年中考命题热点之一,这种题便于培养和考查同学们对图形的观察、分解、组合能力,及综合运用知识的能力．下面介绍五种方法,供参考．1.等积法通过等积变换,将不规则图形的面积转化为规则图形的面积是这种方法的关键．     

求阴影图形的面积

求阴影的面积是几何计算题的常见题型．本将通过例题，归纳这类问题的常见解法，供同学们学习时参考．